安徽省合肥市庐阳区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)

合肥市庐阳区2021-2022学年八下期末（统考）数学试卷（含答案）

本卷沪科版16.1～20.4、共4页三大题、23小题，满分150分，时间120分钟（使用直接打印、精品解析请自重）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、下列式子是最简二次根式的是（     ）

A                      B                         C                       D

2、六边形的内角和是（     ）

A.540°                   B.720°                      C.900°                    D.1080°

3、用配方法解方程x+4x+2=0时，配方结果正确的是（     ）

A. (x+2)=2               B. (x-2)=2                 C. (x+2)=6                D. (x-2)=6

4、下列各组数据为边，不能组成直角三角形的是（     ）

A.1、2、                B. 、、             C.5、12、13                D. 2、2、2

5、下列说法正确的是（     ）

A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形             B.有一个角是直角的平行四边形是矩形

C.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形                         D.对角线互相垂直的四边形是菱形

6、合肥市装家书店开业，第一天收入约为50000 元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第三天收入约为6050元，若设每天的增长率为x，则x满足的方程是（     ）

A.5000(1+x)=6050           B.5000(1+2x)=6050      C.5000(1-x)=6050        D.5000（1+x)=6050

7、已知一组数据3、6、x、5、5、7的平均数是5，则这组数据的方差是（     ）

A.1                        B.                            C.2                       D.

8、如图，点E为正方形ABCD边BC延长线上一点，且CE=BD，AE交DC于点F，∠AFC 的度数为（    ）

A.122.5°                  B.112.5°                       C 135°                   D.125°

         第8题图                                                         第10题图

9、在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、AC中点，则下列四个判断中不一定正确的是（       ）

A.四边形ADEF一定是平行四边形                    B.若∠B+∠C=90°，则四边形ADEF是矩形

C.若四边形ADEF是菱形，则AABC是等边三角形.     D.若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰真角三角形

10、 如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E\BD⊥AC于点D，点F是AB的中点，连接DF、EF，设∠DFE=α，则∠C的度数可表示为（       ）

A α                        B 2α                   C 90°-α                  D 90°-α

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、方程x-9=0的解为         

12、我们知道，正五边形不能进行平面镶嵌。如图，将三个全等的正五边形拼接在一起， 则∠1度数是_       

        第12题图                                                      第14题图

13、若m、n是一元二次方程x+2x-1=0的两个实根，则m+3m+n的值是_          

14、如图，矩形纸片ABCD，AB=4、AD=6，点G是边AD上的点，AG=2，点H是边BC上一点，将纸片沿GH折叠，A、B的对应点分别为E、F。

（1）当点F落在边DC上时，CF长为         ；（2）CF最小值为          ；

三、(本大题共9小题，总计90分)

15、（8分）计算：

16、（8分）解一元二次方程：（x-3）=2（x-3）

17、（8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1,小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形

（1）在网格中画出长为的线段AB；   （2）在网格中画出△DEF，满足DE=DF=，且面积为3.

18、（8分）如图，小旭放风筝时，风筝挂在了树上.他先拉住风筝线，垂直于地面，发现风筝线多出1米；把风筝线沿直线BC向后拉5米，风筝线末端刚好接触地面。求风筝距离地而的高度AB。

19、（10分）己知关于x的一元二次方程： x+(k-5)x+4-k=0

（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根；     （2）若方程的一个根是2，求另一个根及k的值；

20、（10分）如图，平行四边形ABCD， AC、BD相交于点O，点E在线段BC上，AE=CE，连接EO并延长交AD边于点F

（1）求证：四边形AECF为菱形；   （2）若∠AEC=120°，EF=4，直接写出菱形AECF的面积；

21、（12分）2022年2月8日，中国选手谷爱凌在冬奥会自由式滑需女子大跳台决赛中夺得金牌，国际滑联评价谷爱凌为滑雪史上第一人，已知自由式滑雪大跳台的计分规则如下

①每次滑雪的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数A；

②每次滑雪都有7名裁判进行打分，在7个得分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分的平均值为这次起跳的完成分B；

③运动员该次滑雪的最后得分C=难度系数A×完成分B×3；

在某次自由滑雪大跳台比赛中，某运动员的打分表(滿分10分)为：

（1）7名裁判打分的众数是______ ；中位数是_          ；

（2）该运动员的最后得分是多少？

（3）已知某运动员在一次滑雪大跳台比赛中完成了难度系数3.2的动作，且所有裁判都打了满分，请你帮她算一下，难度系数3.2的满分成绩应该是多少分？

22、（12分）某商店销售-种商品，每件进价60元，在销售过程中发现，当售价为100元时，每天可售出30件。该商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润经调查发现，如果每件商品降价1元，平均可多售出3件。

（1）若每件商品降价5元，商家平均每天能盈利多少元？

（2）每件商品降价多少元时，能让利于顾客并且让商家平均每天能盈利1800元？

23、（14分）四边形ABCD与四边形DEFG均为正方形，M是BF的中点，连接CM、GM

（1）如图1，当点C在线段DG上时

①猜想CM与GM的数量关系和位置关系             

②证明你猜想的结论；

（2）如图2，当D、C、G三点不共线时，（1）中的结论还成立吗？说明理由。

合肥市庐阳区2021-2022学年八下期末（统考）数学试卷答案

11、 x=±3        12、  36度；      13、 -1；       14、（1）2；（2）4-2

15、4-；            16、x1=3、x2=5；

17、；             18、12米；

19、

（2）1；

20、（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴DO=BO，AB=BC，∠ODF=∠OBE，∵∠DOF=∠BOE，∴△DOF≌△BOE，

∴DF=BE，∴AF=CE，∵AF//CE，∴四边形AECF为平行四边形，∵AE=CE，∴四边形AECF为菱形； 

（2）8

21、

22、（1）1575元； （2）10元或20元；

23、（1）①CM=GM，CM⊥GM；