山东省青岛市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类

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山东省青岛市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．绝对值
1．（2020•青岛）﹣4的绝对值是（　　）
A．4 B．﹣4 C． D．
二．科学记数法—表示较大的数
2．（2021•青岛）2021年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，我国脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫．5575万＝55750000，用科学记数法将55750000表示为（　　）
A．5575×104 B．55.75×105 C．5.575×107 D．0.5575×108
三．科学记数法—表示较小的数
3．（2022•青岛）我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与π的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（　　）
A．3×10﹣7 B．0.3×10﹣6 C．3×10﹣6 D．3×107
4．（2020•青岛）2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　）
A．2.2×108 B．2.2×10﹣8 C．0.22×10﹣7 D．22×10﹣9
四．实数
5．（2021•青岛）下列各数为负分数的是（　　）
A．﹣1 B．﹣ C．0 D．
五．二次根式的混合运算
6．（2022•青岛）计算（﹣）×的结果是（　　）
A． B．1 C． D．3
六．反比例函数的图象
7．（2021•青岛）已知反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝cx+a和二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A． B．
C． D．
8．（2020•青岛）已知在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx和反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝x﹣b的图象可能是（　　）

A．
B．
C．
D．
七．二次函数图象与系数的关系
9．（2022•青岛）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴为直线x＝﹣1，且经过点（﹣3，0），则下列结论正确的是（　　）
A．b＞0 B．c＜0 C．a+b+c＞0 D．3a+c＝0
八．正方形的性质
10．（2022•青岛）如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形．若AB＝2，则OE的长度为（　　）

A． B． C． D．
九．圆周角定理
11．（2020•青岛）如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，＝，AC交BD于点G．若∠COD＝126°，则∠AGB的度数为（　　）

A．99° B．108° C．110° D．117°
一十．切线的性质
12．（2021•青岛）如图，AB是⊙O的直径，点E，C在⊙O上，点A是的中点，过点A画⊙O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC．若∠ADB＝58.5°，则∠ACE的度数为（　　）

A．29.5° B．31.5° C．58.5° D．63°
一十一．正多边形和圆
13．（2022•青岛）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在上，则∠CME的度数为（　　）

A．30° B．36° C．45° D．60°
一十二．轴对称图形
14．（2021•青岛）剪纸是我国古老的民间艺术．下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
一十三．翻折变换（折叠问题）
15．（2021•青岛）如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC，AB＝10，∠B＝60°，将纸片折叠，使点B落在AD边上的点G处，折痕为EF，若∠BFE＝45°，则BF的长为（　　）

A．5 B．3 C．5 D．
16．（2020•青岛）如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若AE＝5，BF＝3，则AO的长为（　　）

A． B． C．2 D．4
一十四．中心对称图形
17．（2022•青岛）北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件，其中很多设计方案体现了对称之美．以下4幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
18．（2020•青岛）下列四个图形中，中心对称图形是（　　）
A． B．
C． D．
一十五．坐标与图形变化-旋转
19．（2022•青岛）如图，将△ABC先向右平移3个单位，再绕原点O旋转180°，得到△A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是（　　）

A．（2，0） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，﹣1）
20．（2021•青岛）如图，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单位，得到线段A'B'，则点A的对应点A'的坐标是（　　）

A．（1，﹣6） B．（﹣1，6） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
21．（2020•青岛）如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

A．（0，4） B．（2，﹣2） C．（3，﹣2） D．（﹣1，4）
一十六．简单几何体的三视图
22．（2021•青岛）如图所示的几何体，其左视图是（　　）

A． B．
C． D．
一十七．简单组合体的三视图
23．（2022•青岛）如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（　　）

A． B．
C． D．
24．（2020•青岛）如图所示的几何体，其俯视图是（　　）

A． B．
C． D．

参考答案与试题解析
一．绝对值
1．（2020•青岛）﹣4的绝对值是（　　）
A．4 B．﹣4 C． D．
【解答】解：∵|﹣4|＝4，
∴﹣4的绝对值是4．
故选：A．
二．科学记数法—表示较大的数
2．（2021•青岛）2021年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，我国脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫．5575万＝55750000，用科学记数法将55750000表示为（　　）
A．5575×104 B．55.75×105 C．5.575×107 D．0.5575×108
【解答】解：55750000＝5.575×107，
故选：C．
三．科学记数法—表示较小的数
3．（2022•青岛）我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与π的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（　　）
A．3×10﹣7 B．0.3×10﹣6 C．3×10﹣6 D．3×107
【解答】解：用科学记数法可以表示0.0000003得：3×10﹣7；
故选：A．
4．（2020•青岛）2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　）
A．2.2×108 B．2.2×10﹣8 C．0.22×10﹣7 D．22×10﹣9
【解答】解：将0.000000022用科学记数法表示为2.2×10﹣8．
故选：B．
四．实数
5．（2021•青岛）下列各数为负分数的是（　　）
A．﹣1 B．﹣ C．0 D．
【解答】解：∵在正分数前面加负号的数叫做负分数，且分数属于有理数，
∴只有B选项符合题意，
故选：B．
五．二次根式的混合运算
6．（2022•青岛）计算（﹣）×的结果是（　　）
A． B．1 C． D．3
【解答】解：（﹣）×
＝﹣
＝﹣
＝3﹣2
＝1，
故选：B．
六．反比例函数的图象
7．（2021•青岛）已知反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝cx+a和二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：∵反比例函数的图象在二、四象限，
∴b＜0，
A、∵二次函数图象开口向上，对称轴在y轴右侧，交y轴的负半轴，
∴a＞0，b＜0，c＜0，
∴一次函数图象应该过第一、二、四象限，A错误；
B、∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴右侧，
∴a＜0，b＞0，
∴与b＜0矛盾，B错误；
C、∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴右侧，
∴a＜0，b＞0，
∴与b＜0矛盾，C错误；
D、∵二次函数图象开口向上，对称轴在y轴右侧，交y轴的负半轴，
∴a＞0，b＜0，c＜0，
∴一次函数图象应该过第一、二、四象限，D正确．
故选：D．
8．（2020•青岛）已知在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx和反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝x﹣b的图象可能是（　　）

A．
B．
C．
D．
【解答】解：∵二次函数开口向下，
∴a＜0；
∵二次函数的对称轴在y轴右侧，左同右异，
∴b符号与a相异，b＞0；
∵反比例函数图象经过一三象限，∴c＞0，
∴＜0，﹣b＜0，
∴一次函数y＝x﹣b的图象经过二三四象限．
故选：B．
七．二次函数图象与系数的关系
9．（2022•青岛）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴为直线x＝﹣1，且经过点（﹣3，0），则下列结论正确的是（　　）
A．b＞0 B．c＜0 C．a+b+c＞0 D．3a+c＝0
【解答】解：选项A：∵抛物线开口向下，
∴a＜0．
∵对称轴为直线x＝﹣1，
∴﹣＝﹣1．
∴b＝2a．
∴b＜0．故选项A错误；
选项B：设抛物线与x轴的另一个交点为（x1，0），
则抛物线的对称轴可表示为x＝（x1﹣3），
∴﹣1＝（x1﹣3），解得x1＝1，
∴抛物线与x轴的两个交点为（1，0）和（﹣3，0）．
又∵抛物线开口向下，
∴抛物线与y轴交于正半轴．
∴c＞0．故选项B错误．
选项C：∵抛物线过点（1，0）．
∴a+b+c＝0．故选项C错误；
选项D：∵b＝2a，且a+b+c＝0，
∴3a+c＝0．故选项D正确．
故选：D．
八．正方形的性质
10．（2022•青岛）如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形．若AB＝2，则OE的长度为（　　）

A． B． C． D．
【解答】解；∵四边形ABCD为正方形，AB＝2，
∴AC＝2，
∵O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形，
∴∠AOE＝90°，
∴AC＝AE＝2，AO＝，
∴OE＝×＝．
故选：B．
九．圆周角定理
11．（2020•青岛）如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，＝，AC交BD于点G．若∠COD＝126°，则∠AGB的度数为（　　）

A．99° B．108° C．110° D．117°
【解答】解：∵BD是⊙O的直径，
∴∠BAD＝90°，
∵＝，
∴∠B＝∠D＝45°，
∵∠DAC＝∠COD＝×126°＝63°，
∴∠AGB＝∠DAC+∠D＝63°+45°＝108°．
故选：B．
一十．切线的性质
12．（2021•青岛）如图，AB是⊙O的直径，点E，C在⊙O上，点A是的中点，过点A画⊙O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC．若∠ADB＝58.5°，则∠ACE的度数为（　　）

A．29.5° B．31.5° C．58.5° D．63°
【解答】解：∵AD是⊙O的切线，
∴BA⊥AD，
∵∠ADB＝58.5°，
∴∠B＝90°﹣∠ADB＝31.5°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∴∠BAC＝90°﹣∠B＝58.5°，
∵点A是的中点，
∴BA⊥EC，
∴∠ACE＝90°﹣∠BAC＝31.5°，
故选：B．
一十一．正多边形和圆
13．（2022•青岛）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在上，则∠CME的度数为（　　）

A．30° B．36° C．45° D．60°
【解答】解：连接OC，OD，OE，
∵多边形ABCDEF是正六边形，
∴∠COD＝∠DOE＝60°，
∴∠COE＝2∠COD＝120°，
∴∠CME＝∠COE＝60°，
故选：D．

一十二．轴对称图形
14．（2021•青岛）剪纸是我国古老的民间艺术．下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
C、是轴对称图形，本选项符合题意；
D、不是轴对称图形，本选项不符合题意．
故选：C．
一十三．翻折变换（折叠问题）
15．（2021•青岛）如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC，AB＝10，∠B＝60°，将纸片折叠，使点B落在AD边上的点G处，折痕为EF，若∠BFE＝45°，则BF的长为（　　）

A．5 B．3 C．5 D．
【解答】解：由折叠知：BF＝GF，∠BFE＝∠GFE，
∵∠BFE＝45°，
∴∠BFG＝90°，
过点A作AH⊥BC于H，

在Rt△ABH中，AH＝sin60°×AB＝＝5，
∵AD∥BC，
∴∠GAH＝∠AHB＝90°，
∴∠GAH＝∠AHB＝∠BFG＝90°，
∴四边形AHFG是矩形，
∴FG＝AH＝5，
∴BF＝GF＝5．
故选：C．
16．（2020•青岛）如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若AE＝5，BF＝3，则AO的长为（　　）

A． B． C．2 D．4
【解答】解：∵矩形ABCD，
∴AD∥BC，AD＝BC，AB＝CD，
∴∠EFC＝∠AEF，
由折叠得，∠EFC＝∠AFE，
∴∠AFE＝∠AEF，
∴AE＝AF＝5，
由折叠得，
FC＝AF，OA＝OC，
∴BC＝3+5＝8，
在Rt△ABF中，AB＝＝4，
在Rt△ABC中，AC＝＝4，
∴OA＝OC＝2，
故选：C．
一十四．中心对称图形
17．（2022•青岛）北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件，其中很多设计方案体现了对称之美．以下4幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；
D．既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：C．
18．（2020•青岛）下列四个图形中，中心对称图形是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；
B、不是中心对称图形，不符合题意；
C、不是中心对称图形，不符合题意；
D、是中心对称图形，符合题意．
故选：D．
一十五．坐标与图形变化-旋转
19．（2022•青岛）如图，将△ABC先向右平移3个单位，再绕原点O旋转180°，得到△A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是（　　）

A．（2，0） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，﹣1）
【解答】解：由图中可知，点A（3，﹣2），将△ABC先向右平移3个单位，得坐标为：（﹣2，3），再绕原点O旋转180°，得到△A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是（﹣1，﹣3）．
故选：C．
20．（2021•青岛）如图，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单位，得到线段A'B'，则点A的对应点A'的坐标是（　　）

A．（1，﹣6） B．（﹣1，6） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
【解答】解：A点绕O点逆时针旋转90°，得到点A''（﹣1，2），
A''向下平移4个单位，得到A'（﹣1，﹣2），
故选：D．

21．（2020•青岛）如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

A．（0，4） B．（2，﹣2） C．（3，﹣2） D．（﹣1，4）
【解答】解：如图，

△A′B′C′即为所求，
则点A的对应点A′的坐标是（﹣1，4）．
故选：D．
一十六．简单几何体的三视图
22．（2021•青岛）如图所示的几何体，其左视图是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：这个几何体的左视图为：
．
故选：A．
一十七．简单组合体的三视图
23．（2022•青岛）如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：图②“堑堵”从上面看，是一个矩形，
故选：C．
24．（2020•青岛）如图所示的几何体，其俯视图是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：从上面看是一个矩形，矩形的中间处有两条纵向的实线，实线的两旁有两条纵向的虚线．
故选：A．