5.《排列组合》专题过关检测卷

这是一份5.《排列组合》专题过关检测卷，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题，生活题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（每题2分，共20分）
1.从甲地到乙地，可以乘火车、乘轮船或乘汽车。如果某一天，甲地到乙地的火车有2班,轮船有3班,汽车有6班。在这一天中一位旅行者要从甲地到乙地，可以有____种不同的走法。
2.一位旅行者要从A地到C地且必经B地。已知从A地到B地有4条路可走，从B地到C地有5条路可走,那么从A地到C地共有____种不同的走法。
3.书架上有语文课外读物8种,数学课外读物20种，外语课外读物36种。小明要从书架上任取一本课外读物，有____种不同的取法。
4.“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这三个字母写成三种不同颜色，现有五种不同颜色的笔，按上述要求能写岀____种不同颜色搭配的“IMO”。
5.某市的电话号码有七个数字，其中第一个数字不为0,也不为L这个城市里数字不重复的电话号码共有____个。
6.学校组织一次象棋比赛,每一个人都要与另一个人互相比赛一场。有10位选手参加比赛，一共要进行____场比赛。
7.幼儿园小班有两种物品:玩具6个,看图识字图书5本。从两种东西中任取一个共有____种不同的取法;从两种东西中各取一个共有____种不同的取法。
8.这是一个棋盘（如图），将一个白子和一个黑子放在棋盘线的交叉点上，但不能在同一条棋盘线上，共____种不同的放法。
9.电影院有六个门，其中A、B、C、D门只供退场时作出口，甲、乙门作为入口也作为出口。共有____种不同的进出路线。
10.将3封信投到4个邮筒中，一个邮筒最多投一封信，有____种不同的投法。
二、解答题（30分）
1.篮子里有6个苹果、5个梨、7个橘子，现在要小明从中任取一个水果，共有多少种不同的取法？
2.一列火车从北京开往哈尔滨，中途还要停靠8个车站，铁路部门要为这次火车准备多少种不同的车票？
3.有三个口袋,里面分别装有6个球、5个球和4个球，所有这些小球的颜色都不同。
(1)从三个口袋内任取一个球，共有多少种不同的取法？
(2)从三个口袋内各取一个球，共有多少种不同的取法？
4.有A,B,C,D,E五块地(如图所示)，每块地上分别种上苹果、桃子、梨和山楂树。
要求:相邻的两块地不能种相同的果树。问:一共有多少种不同的种法？
5.在一次晚会上男宾与每一个人握手（但他的妻子除外），女宾不与女宾握手，如果有8对夫妻参加晚会,那么这16人共握手多少次？
6.20名运动员进行乒乓球比赛,每两名运动员都要比赛一场，每场比赛3局2胜，全部比赛结束后，所有各局比赛最高得分为25 : 23,那么，至少有多少局的比分是相同的？
B卷（50分）
一、填空题（每题2分，共20分）
1.用1,2,3,4,5可以组成____个没有重复数字的四位偶数。
2.7个人并排站成一排照相，共有____种不同的站法;如果某人必须站在正中间，共有____种不同的站法。
3.9个同学排成两排照相，前排4人，后排5人，共有____种不同的站法。
4.7名同学，每两人之间互相赠送一张照片，共需____张照片。
5.由3,5,7,9可以组成____个没有重复数字的三位数,其中有_____个是3的倍数。
6.两人见面要握一次手，照这样的规定,五人见面共握____次手。
7.有四张卡片,上面分别写有0, 1, 2, 4四个数字，从中任意抽出三张卡片组成三位数。这些卡片共可组成____个不同的三位数。
8.右图：圆周上有A、B、C、D、E、F、G、H 8个点，
每任意三点为顶点作三角形。这样共可作出_____
个不同的三角形。
9.用1, 2, 3这三个数字可以组成____个不同的三位数。如果按从小到大的顺序排列,213是第____个数。
10.一排房有四个房间，在四个房间中住着甲、乙、丙三人，规定每个房间只许住一人，并且只允许两个人住的房间挨在一起。第三个人的房间必须和前两个人隔开，有____种住法。
二、解答题（每题5分，共20分）
1.书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书,3本不同的化学书，全部竖起排成一排，如果不使同类的书分开,一共有多少种排法？
2.在产品检验时，常从产品中抽出一部分进行检査，现在从100件中任意抽出3件。
（1）一共有多少种不同的抽法？
（2）如果100件产品中有2件次品，抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？
（3）如果100件产品中有2件次品，抽出的3件产品中至少有1件是次品的抽法有多少种？
3.下面五张卡片上分别写有数字：可以用它们组成许多不同
的五位数，求所有这些五位数的平均数。
4.有一种用六位数表示日期的方法，如：890817表示的是1989年8月17日，也就是从左到右第一、二位数表示年，第三、四位数表示月，第五、六位数表示日。如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中六个数字都不相同的日期共有多少天？
三、生活题（每题5分，共10分）
1. 一个保管员忘记了自己小保险柜的密码数字了，只记得是由四个非0数字组成,且四个数字之和是9。为确保打开保险柜，最多要试多少次？
2.世界杯足球赛每四年举办一届,决赛阶段共有32支国家队参赛。这32支队先分
成8个小组，每组4支队进行单循环赛（即每支球队都要同另外3支球队进行一场比赛），各组的前两名进入下一轮。这16支队进行淘汰赛（即一场比赛决胜负，胜者进入下一轮，负者被淘汰）决出冠亚军，还有另一场争夺第三名的比赛,每一届世界杯足球赛共要比赛多少场？