专题11《数据的收集、整理与描述》选择、填空重点题型分类（含解析）人教版七年级下册

这是一份专题11《数据的收集、整理与描述》选择、填空重点题型分类（含解析）人教版七年级下册，共23页。试卷主要包含了下列说法中，正确的是，下列说法错误的是，下列说法正确的是，下列五项调查等内容，欢迎下载使用。

专题11《数据的收集、整理与描述》选择、填空重点题型分类
专题简介：本份资料专攻《数据的收集、整理、描述》中“普查与抽样调查”、“总体、个体、样本、样本容量”、“用样本估计总体”、“统计图的选用”、“频数与频率”选择、填空重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。
考点1：普查与抽样调查
方法点拨：数量小、时间小、准确性要求高、无破坏性等方便全面调查的用全面调查，必须考虑每个对象的情况的用全面调查。
数量大、时间长、准确性要求不高、有破坏性等不方便全面调查的用抽样调查，只要考察大概的情况的用抽样调查。
1．下列说法中，正确的是（       ）
A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件
B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖
C．神州飞船发射前要对各部件进行抽样检查
D．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查
2．下列说法错误的是（       ）
A．在“双减”政策下，某校为了解八年级500名学生的睡眠时间，随机选择了该年级200名学生进行调查，则样本容量是200
B．“画一个正六边形，它的外角和是360°”属于必然事件
C．调查江苏卫视大型科学竞技真人秀《最强大脑》节目的收视率，应采用全面调查
D．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数可能是5个
3．下列说法正确的是（       ）
A．从小亮，小莹，小刚三人中抽1人参加诗歌比赛，小明被抽中是随机事件
B．要了解学校2000名学生的视力健康情况，随机抽取200名学生进行调查，在该调查中样本容量是200名学生
C．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查
D．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式
4．下列说法正确的是（       ）
A．“三角形的外角和是360°”是不可能事件
B．调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查
C．了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查
D．从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为1500
5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（       ）
A．了解一批水笔芯的使用寿命
B．调查七（1）班同学的视力
C．调查你班学生早餐是否有喝牛奶的习惯
D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检
6．北京时间2021年9月20日15时10分，长征七号遥四运载火箭搭载天舟三号货运飞船，在海南文昌航天发射场成功发射，发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）．
7．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适合用______．
8．下列五项调查：①了解一批科学计算器的使用寿命；②了解黄河水质情况；③了解某种奶制品中蛋白质的含量；④了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率；⑤了解一辆大巴车上的游客登上八达岭长城的情况．其中适合用普查方法的是______填序号
考点2：总体、个体、样本、样本容量
方法点拨：总体：研究的全部对象。
个体：总体中的每个成员。
样本：总体的一部分。
样本含量：样本所包含的个体数目。
1．为了解某市3万名初中毕业生中考的数学成绩，从中抽取了考生人数的，然后对他们的数学成绩进行分析，对这次抽样调查描述不正确的是（       ）
A．每名考生的数学成绩是个体 B．样本容量是3000
C．3万名考生的数学成绩是总体 D．的考生是样本
2．为了了解我县七年级12000名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是（       ）
A．名学生是总体 B．每个学生是个体
C．名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是
3．学校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校300名学生家长进行调查，这一问题中样本是（       ）
A．300 B．被抽取的300名学生家长
C．被抽取的300名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见
4．某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计，下面判断中正确的有（　　）
①这种调查的方式是抽样调查；
②800名学生的数学成绩是总体；
③每名学生的期中数学成绩是个体；
④100名学生的数学成绩是总体的一个样本．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（　　）
A．这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体
B．每个学生是个体
C．200名学生是总体的一个样本
D．样本容量是2000
6．为了解某校1000名九年级学生的视力情况，调查人员从中抽取了200名学生进行调查．在这个问题中，个体是______．
7．某中学学生会计划建立学生社团，为了解全校1188名学生的爱好，特制作了200份问卷在校门口随机发放，下午放学时，收到答卷195份，请问在这个调查中，样本容量是 _____．
8．有一个类似我国古代数学名著《九章算术》中“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1494石，检验发现米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒．从调查的角度来看，这次抽样调查的样本容量为_____．
考点3：用样本估计总体
方法点拨： 一般情况下，如果总体的容量较大，不便分析其数据特征，我们可以通过随机抽取一定的样本，通过样本的数据特征来对总体的数据特征进行估计
1．为了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜受情况，小鹏采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时问仓促，还有足球、网球等信息没有绘制完成，己知喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，根据如图所示的信息，这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能是（       ）


A．120人 B．140 人 C．150 人 D．290人
2．在一次中考模拟考试中，随机抽取了部分学生的数学成绩作为样本，成绩在100分以上的频率为0.15，于是可估计全校500名参加中考模拟考试的学生中数学成绩在100分以上学生人数为（       ）
A．150人 B．75人 C．50人 D．15人
3．为了解某县初中学生视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表．若该县共有初中学生15000人，则全县视力不良的初中学生人数大约是（       ）
抽样人数/人
视力不良的学生人数/人
男生
女生
合计
4500
975
1185
2160

A．2160人 B．7200人 C．7800人 D．4500人
4．在一个不透明的袋子里，装有6枚白色棋子和若干枚黑色棋子，这些棋子除颜色外都相同．将袋子里的棋子摇匀，随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回袋子里．不断重复这一过程，统计发现，摸到白色棋子的频率稳定在0.1，由此估计袋子里黑色棋子的个数为（       ）
A．54 B．56 C．60 D．64
5．某校950名七年级学生参加跳绳测试，随机抽取部分学生成绩并绘制频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若校方规定次数达到130次（包括130次）的成绩为“优良”，则该校成绩“优良”的学生人数约为（       ）

A．35 B．65 C．350 D．650
6．为了解某市九年级9000名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该市会游泳的九年级学生人数约为_____名．
7．某学校为了了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢键子”的学生有_________人．

8．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了200条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后再捕捞100条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里共有鱼_______条．
考点4：统计图的选用
方法点拨：：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择
即可．
1．能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制（　　）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．直方图
2．为了反映今天的气温变化情况，你认为选择哪种统计图最恰当（ ）
A．频数直方图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图
3．七年级10个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用（ ）
A．折线统计图 B．条形统计图
C．扇形统计图 D．以上都不对
4．空气是多种气体的混合物．空气主要由氮气、氧气、稀有气体（氦、氖、氩、氪、氙、氡、气奥），二氧化碳以及其他物质（如水蒸气、杂质等）组合而成．为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（ ）
A．折线图 B．条形图 C．直方图 D．扇形图
5．下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为亿、亿、亿、亿，2011年世界人口将达亿，预计2050年世界人口将达亿．上面的数据不能制成（ ）
A．统计表 B．条形统计 C．折线统计 D．扇形统计图
6．扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的_______． 扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比．且扇形的大小是由_______的大小决定的．
条形图能得出具体的人数，扇形图能得出各部分的百分比．
7．要想了解中国疫情的变化情况，最好选用 ___统计图；了解奥运会各项目获奖与总奖牌数的情况，最好选用 ___统计图．
8．在青年歌手大奖赛中，为更好地了解各选手所获票数的多少，应用___________统计图表示；为更好地了解各选手观众支持率的变化趋势，应用___________统计图.
考点5：频数与频率
方法点拨：频数，指一组数据中个别数据重复出现的次数或一组数据在某个确定的范围内出现的数据的个数，频率是频数与数据组中所含数据的个数的比。
1．某学校对八年级1班50名学生进行体能评定，进行了“长跑”、“立定跳远”、“跳高”的测试，根据测试总成绩划分体能等级，等级分为“优秀”、“良好”、“合格”、“较差”四个等级，该班级“优秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是（ ）
A．2 B．0.02 C．4 D．0.04
2．已知数据，﹣7，2.5，π， ，其中分数出现的频率是（ ）
A．20% B．40% C．60% D．80%
3．新型冠状病毒肺炎（CoronaVriusDisease2019，COVID﹣19），简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“2019冠状病毒病”，英文单词CoronaVriusDisease中字母r出现的频数是（ ）
A．2 B．11.1% C．18 D．
4．杨老师对自己所教班级（共50名学生）的一次数学测验成绩进行统计．结果是：成绩在80.5~90.5（分）这一组的频数是15，那么本班成绩在80.5~90.5分之间的频率是__________．
5．某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为__________人．
6．某农科所通过大量重复的实验，发现某种子发芽的频率在0.85附近波动，现有1000kg种子中发芽的大约有_______kg．
7．小亮是一位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频率是________．
8．某班在大课间活动中抽查了20名学生30秒跳绳的次数，得到如下数据（单位：次）：51，55，62，63，72，76，78，80，82，83，86，87，88，89，91，96，100，102，108，109，则跳绳次数在81.5～95.5这一组的频率是_________．


题11《数据的收集、整理与描述》选择、填空重点题型分类
专题简介：本份资料专攻《数据的收集、整理、描述》中“普查与抽样调查”、“总体、个体、样本、样本容量”、“用样本估计总体”、“统计图的选用”、“频数与频率”选择、填空重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。
考点1：普查与抽样调查
方法点拨：数量小、时间小、准确性要求高、无破坏性等方便全面调查的用全面调查，必须考虑每个对象的情况的用全面调查。
数量大、时间长、准确性要求不高、有破坏性等不方便全面调查的用抽样调查，只要考察大概的情况的用抽样调查。
1．下列说法中，正确的是（       ）
A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件
B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖
C．神州飞船发射前要对各部件进行抽样检查
D．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查
【答案】D
【详解】必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式，据此判断即可．
【分析】解：A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，故A选项错误；
B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张可能中奖，也可能不中奖，故B选项错误；
C．神舟飞船发射前需要对零部件进行全面调查，故C选项错误；
D．了解某种节能灯的使用寿命，具有破坏性适合抽样调查，故D选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了调查的方式和事件的分类．不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式；必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
2．下列说法错误的是（       ）
A．在“双减”政策下，某校为了解八年级500名学生的睡眠时间，随机选择了该年级200名学生进行调查，则样本容量是200
B．“画一个正六边形，它的外角和是360°”属于必然事件
C．调查江苏卫视大型科学竞技真人秀《最强大脑》节目的收视率，应采用全面调查
D．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数可能是5个
【答案】C
【分析】根据样本容量，必然事件，抽样调查与普查，频率估计概率逐项分析判断即可
【详解】A. 在“双减”政策下，某校为了解八年级500名学生的睡眠时间，随机选择了该年级200名学生进行调查，则样本容量是200，故该选项正确，不符合题意；
B. “画一个正六边形，它的外角和是360°”属于必然事件，故该选项正确，不符合题意；
C. 调查江苏卫视大型科学竞技真人秀《最强大脑》节目的收视率，范围广，应采用抽样调查，故该选项不正确，符合题意；
D. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数可能是5个，故该选项正确，不符合题意；
故选C
【点睛】本题考查了样本容量，必然事件，抽样调查与普查，频率估计概率，熟练掌握相关知识是解题的关键．
3．下列说法正确的是（       ）
A．从小亮，小莹，小刚三人中抽1人参加诗歌比赛，小明被抽中是随机事件
B．要了解学校2000名学生的视力健康情况，随机抽取200名学生进行调查，在该调查中样本容量是200名学生
C．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查
D．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式
【答案】D
【分析】根据随机事件，样本容量，抽样调查，判断即可.
【详解】解：A. 从小亮，小莹，小刚三人中抽1人参加诗歌比赛，小明被抽中是不可能事件，本选项说法错误，不符合题意；
B. 要了解学校2000名学生的视力健康情况，随机抽取200名学生进行调查，在该调查中样本容量是200，本选项说法错误，不符合题意；
C. 为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择全面调查，本选项说法错误，不符合题意；
D. 了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式，本选项说法正确，符合题意；
故选：D.
【点睛】本题考查的是随机事件，样本容量的概念，抽样调查，掌握相关概念是解题的关键.
4．下列说法正确的是（       ）
A．“三角形的外角和是360°”是不可能事件
B．调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查
C．了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查
D．从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为1500
【答案】C
【分析】根据不可能事件、全面调查、抽样调查和样本容量的概念对各选项分析判断后利即可．
【详解】解：A、三角形内角和为为必然事件；故选项错误，不符合题意；
B、调查某批次汽车的抗撞击能力具有破坏性，所以适合抽样调查，故选项错误，不符合题意；
C、调查北京冬奥会的收视率，调查人数众多不适合全面调查，适合抽样调查，故选项正确，符合题意；；
D、样本容量为100，故选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了不可能事件、全面调查、抽样调查和样本容量的概念的概念，掌握它们的概念是解题的关键．选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件．样本容量是指一个样本中所包含的单位数量．
5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（       ）
A．了解一批水笔芯的使用寿命
B．调查七（1）班同学的视力
C．调查你班学生早餐是否有喝牛奶的习惯
D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检
【答案】A
【分析】根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可．
【详解】解：A．了解一批水笔芯的使用寿命，适合采用抽样调查；
B．调查七（1）班同学的视力，人数少，适合全面调查；
C．调查你班学生早餐是否有喝牛奶的习惯，人数少，适合全面调查；
D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，为了安全，适合全面调查，
故选：A
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，理解掌握抽样调查和全面调查的区别是解题的关键．
6．北京时间2021年9月20日15时10分，长征七号遥四运载火箭搭载天舟三号货运飞船，在海南文昌航天发射场成功发射，发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）．
【答案】普查
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【详解】解：北京时间2021年9月20日15时10分，长征七号遥四运载火箭搭载天舟三号货运飞船，在海南文昌航天发射场成功发射．发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是普查．
故答案为：普查．
【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
7．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适合用______．
【答案】抽样调查
【分析】根据抽样调查和全面调查的特点分析即可求解．
【详解】解：由于食品数量庞大，且调查具有破坏性，所以本题中适用抽样调查．
故答案为：抽样调查．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8．下列五项调查：①了解一批科学计算器的使用寿命；②了解黄河水质情况；③了解某种奶制品中蛋白质的含量；④了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率；⑤了解一辆大巴车上的游客登上八达岭长城的情况．其中适合用普查方法的是______填序号
【答案】④⑤
【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力､物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】①了解一批科学计算器的使用寿命,适合用抽样调查的方法;
②了解黄河水质情况,适合用抽样调查的方法;
③了解某种奶制品中蛋白质的含量,适合用抽样调查的方法;
④了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率,适合用普查的方法;
⑤了解一辆大巴车上的游客登上八达岭长城的情况,适合用普查的方法;
所以其中适合用普查方法的是④⑤．
故答案为:④⑤
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查､无法进行普查､普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查．
考点2：总体、个体、样本、样本容量
方法点拨：总体：研究的全部对象。
个体：总体中的每个成员。
样本：总体的一部分。
样本含量：样本所包含的个体数目。
1．为了解某市3万名初中毕业生中考的数学成绩，从中抽取了考生人数的，然后对他们的数学成绩进行分析，对这次抽样调查描述不正确的是（       ）
A．每名考生的数学成绩是个体 B．样本容量是3000
C．3万名考生的数学成绩是总体 D．的考生是样本
【答案】D
【分析】在区分总体，个体，样本，样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查的对象是考生的数学成绩，即可确定总体，个体，样本，进而确定样本容量．
【详解】解：A、每名考生的数学成绩是个体，故该选项正确，不符合题意；
B、样本容量是，故该选项正确，不符合题意；
C、3万名考生的数学成绩是总体，故该选项正确，不符合题意；
D、3000名考生的数学成绩是样本，故该选项不正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了总体，个体，样本，样本容量的定义，以及用样本估计总体的统计思想．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”．
2．为了了解我县七年级12000名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是（       ）
A．名学生是总体 B．每个学生是个体
C．名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是
【答案】D
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．
【详解】解：A、总体是七年级12000名学生的视力情况的全体，故选项错误；
B、个体是七年级学生中每个学生的视力情况，故选项错误；
C、所抽取的100名学生的视力情况是一个样本，故选项错误；
D、样本容量是100，故选项正确．
故选：D．
【点睛】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．
3．学校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校300名学生家长进行调查，这一问题中样本是（       ）
A．300 B．被抽取的300名学生家长
C．被抽取的300名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见
【答案】C
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断．
【详解】解：学校为了了解家长对“禁止学生带手机进人校园”这一规定的意见，随机对全校300名学生家长进行调查，这一问题中样本是被抽取的300名学生家长的意见．
故选：C．
【点睛】本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．
4．某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计，下面判断中正确的有（　　）
①这种调查的方式是抽样调查；
②800名学生的数学成绩是总体；
③每名学生的期中数学成绩是个体；
④100名学生的数学成绩是总体的一个样本．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考察的对象是我校八年级学生期中数学考试成绩，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．
【详解】解：①这种调查方式是抽样调查，正确，故符合题意；
②总体是七年级800名学生期中数学考试成绩，错误，故不符合题意；
③个体是七年级每个学生的期中数学考试成绩，这个说法正确，故符合题意；
④100名学生的期中数学考试成绩才是总体的一个样本，错误，故不符合题意；
故正确的说法有①③共2个．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考察的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
5．中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（　　）
A．这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体
B．每个学生是个体
C．200名学生是总体的一个样本
D．样本容量是2000
【答案】A
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．
【详解】A.这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，故本选项正确；
B.每个学生的大赛的成绩是个体，故本选项错误；
C.200名学生的大赛的成绩是总体的一个样本，故本选项错误；
D.样本容量是200，故本选项错误.
故答案选:A.
【点睛】本题考查的知识点是总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是熟练的掌握总体、个体、样本、样本容量的定义．
6．为了解某校1000名九年级学生的视力情况，调查人员从中抽取了200名学生进行调查．在这个问题中，个体是______．
【答案】九年级每名学生的视力情况
【分析】本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】本题考查的对象是为了解某校1000名九年级学生的视力情况，故个体是九年级每名学生的视力情况．
故答案为：九年级每名学生的视力情况
【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
7．某中学学生会计划建立学生社团，为了解全校1188名学生的爱好，特制作了200份问卷在校门口随机发放，下午放学时，收到答卷195份，请问在这个调查中，样本容量是 _____．
【答案】195
【分析】根据样本容量的定义解答即可．
【详解】解：由题意知，样本容量是195．
故答案为：195．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
8．有一个类似我国古代数学名著《九章算术》中“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1494石，检验发现米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒．从调查的角度来看，这次抽样调查的样本容量为_____．
【答案】270
【分析】根据样本容量的定义求解即可．
【详解】解：样本容量为：270．
故答案为：270．
【点睛】本题考查样本容量．一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
考点3：用样本估计总体
方法点拨： 一般情况下，如果总体的容量较大，不便分析其数据特征，我们可以通过随机抽取一定的样本，通过样本的数据特征来对总体的数据特征进行估计
1．为了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜受情况，小鹏采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时问仓促，还有足球、网球等信息没有绘制完成，己知喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，根据如图所示的信息，这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能是（       ）


A．120人 B．140 人 C．150 人 D．290人
【答案】C
【分析】先求出这次调查的总人数，再分别求出喜欢羽毛球和篮球的人数，然后得出喜欢足球、网球的总人数，根据喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数即可得出答案．
【详解】解：根据题意得：320÷32%=1000（人），
喜欢羽毛球的人数为1000×15%=150（人），
喜欢篮球的人数为1000×25%=250（人），
∴喜欢足球、网球的总人数为1000-320-250-150=280（人），
∵喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，
∴这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能是150人，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题考查扇形统计图，解题的关键是正确识别统计图中的数据和信息．
2．在一次中考模拟考试中，随机抽取了部分学生的数学成绩作为样本，成绩在100分以上的频率为0.15，于是可估计全校500名参加中考模拟考试的学生中数学成绩在100分以上学生人数为（       ）
A．150人 B．75人 C．50人 D．15人
【答案】B
【分析】由样本中成绩在100分以上的频率乘全校参加中考模拟考试的学生总人数即可．
【详解】0.15×500=75（人）
故选B．
【点睛】本题考查由样本估计总体．为基础题，考查学生数据处理的能力．
3．为了解某县初中学生视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表．若该县共有初中学生15000人，则全县视力不良的初中学生人数大约是（       ）
抽样人数/人
视力不良的学生人数/人
男生
女生
合计
4500
975
1185
2160

A．2160人 B．7200人 C．7800人 D．4500人
【答案】B
【分析】先求出抽样人数中视力不良的学生人数占总抽样人数的比例为0.48，再用全市总人数乘以这个比例，就可得出全市初中学生中视力不良的人数．
【详解】抽样人数中视力不良的学生人数占总抽样人数的比例为：，
则全市初中学生中视力不良的人数为：0.48×15000=7200（人），故B正确．
故选：B．
【点睛】此题考查用样本估计总体，看懂图中数据是解题关键．
4．在一个不透明的袋子里，装有6枚白色棋子和若干枚黑色棋子，这些棋子除颜色外都相同．将袋子里的棋子摇匀，随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回袋子里．不断重复这一过程，统计发现，摸到白色棋子的频率稳定在0.1，由此估计袋子里黑色棋子的个数为（       ）
A．54 B．56 C．60 D．64
【答案】A
【分析】设设黑色棋子有x枚，根据摸到白色棋子的频率稳定在0.1列出方程求解即可．
【详解】解：设黑色棋子有x枚，
∵摸到白色棋子的频率稳定在0.1，
∴，
解得,
经检验是方程的解，
∴黑色棋子有54枚，
故选A．
【点睛】本题主要考查了根据频率求频数，解题的关键在于能够根据题意列出方程求解．
5．某校950名七年级学生参加跳绳测试，随机抽取部分学生成绩并绘制频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若校方规定次数达到130次（包括130次）的成绩为“优良”，则该校成绩“优良”的学生人数约为（       ）

A．35 B．65 C．350 D．650
【答案】C
【分析】先求出样本中“优良”成绩的人数所占的比例，再用总人数950乘以这个比例即可求解．
【详解】解：样本中“优良”成绩的人数所占的比例为：，
该校成绩“优良”的学生人数约为950×＝350．
故选：C．
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．
6．为了解某市九年级9000名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该市会游泳的九年级学生人数约为_____名．
【答案】3375
【分析】用样本中会游泳的学生人数所占的比例乘总人数即可得出答案．
【详解】解：由题意可得，
估计该市会游泳的九年级学生有：9000×＝3375（名），
故答案为：3375．
【点睛】本题主要考查样本估计总体，熟练掌握样本估计总体的思想及计算方法是解题的关键．
7．某学校为了了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢键子”的学生有_________人．

【答案】200
【分析】先求得样本中喜欢“踢键子”的学生的百分比，即可求解．
【详解】解：由题意可得，喜欢“踢键子”的学生的百分比为

则该学校喜欢“踢键子”的学生有人
故答案为200
【点睛】本题考查读条形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力及用样本估计总体的思想．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
8．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了200条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后再捕捞100条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里共有鱼_______条．
【答案】2000
【分析】用200除以10与100的比即可得到答案．
【详解】解：（条），
故答案为：2000．
【点睛】此题考查了用样本估计总体，体现了统计思想，统计思想就是用样本的信息来估计总体的信息．
考点4：统计图的选用
方法点拨：：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择
即可．
1．能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制（　　）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．直方图
【答案】C
【分析】根据统计图的特点解答．
【详解】解：能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制折线统计图，
故选：C．
【点睛】此题考查了统计图的特点，条形统计图能够直观地反映各变量数量的差异，折线图能直观反映各变量的变化趋势，扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比，直方图体现个体的数量，熟记每种统计图的特点是解题的关键．
2．为了反映今天的气温变化情况，你认为选择哪种统计图最恰当（ ）
A．频数直方图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图
【答案】D
【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：频数直方图能够显示各组频数分布的情况；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【详解】解：如果想反映一天的气温变化，选择折线统计图合适，
故选：D．
【点睛】本题考查统计图的选择，解答此题要熟练掌握统计图的特点，根据实际情况灵活选择．
3．七年级10个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用（ ）
A．折线统计图 B．条形统计图
C．扇形统计图 D．以上都不对
【答案】B
【分析】根据三种统计图的特点，判断即可．
【详解】解：七年级10个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用：条形统计图，
故选：B．
【点睛】本题考查了统计图的选择，熟练掌握三种统计图的特点是解题的关键．
4．空气是多种气体的混合物．空气主要由氮气、氧气、稀有气体（氦、氖、氩、氪、氙、氡、气奥），二氧化碳以及其他物质（如水蒸气、杂质等）组合而成．为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（ ）
A．折线图 B．条形图 C．直方图 D．扇形图
【答案】D
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
【详解】解：由分析可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．
故选：D．
【点睛】本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图，理解各自的特点是解题的关键．
5．下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为亿、亿、亿、亿，2011年世界人口将达亿，预计2050年世界人口将达亿．上面的数据不能制成（ ）
A．统计表 B．条形统计 C．折线统计 D．扇形统计图
【答案】D
【分析】扇形统计图能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况．条形统计图是用条形的长短来代表数量的大小，便于比较；统计图可以表示事物多个方面的情况．
【详解】解：扇形统计图表示各部分数同总数之间的关系与比例，因此题目中表示人口的变化，不能用扇形统计图．
故选：D．
【点睛】本题考查了统计图的选择，根据各种统计图的特点，来选择统计图是解题的关键．
6．扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的_______． 扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比．且扇形的大小是由_______的大小决定的．
条形图能得出具体的人数，扇形图能得出各部分的百分比．
【答案】 百分比 圆心角
7．要想了解中国疫情的变化情况，最好选用 ___统计图；了解奥运会各项目获奖与总奖牌数的情况，最好选用 ___统计图．
【答案】 折线 扇形
【分析】根据折线统计图不仅能够表示数量的多少而且能够表示数量的增减变化趋势；扇形统计图能够表示部分与整体之间的关系进行解答即可．
【详解】解：根据统计图的特点可知：
要想了解中国疫情，既要知道每天患病数量的多少，又要反映疫情变化的情况和趋势，最好选用折线统计图；
了解奥运会各项目获奖与总奖牌数的情况，最好选用扇形统计图．
故答案为：折线，扇形．
【点睛】此题考查了统计图的选择，掌握三种统计图的特点和作用是解答此题的关键．
8．在青年歌手大奖赛中，为更好地了解各选手所获票数的多少，应用___________统计图表示；为更好地了解各选手观众支持率的变化趋势，应用___________统计图.
【答案】 条形 折线
【分析】根据各个统计图的优点缺点进行选择即可.
【详解】因为条形统计图能清楚的反映数量的多少，折线统计图能清楚的反映数据的变化趋势，所以在青年歌手大奖赛中，为更好地了解各选手所获票数的多少，应用条形统计图表示；为更好地了解各选手观众支持率的变化趋势，应用折线统计图.
故答案为：条形；折线
【点睛】本题考查的是统计图的选择，掌握各个统计图的优缺点是关键.
考点5：频数与频率
方法点拨：频数，指一组数据中个别数据重复出现的次数或一组数据在某个确定的范围内出现的数据的个数，频率是频数与数据组中所含数据的个数的比。
1．某学校对八年级1班50名学生进行体能评定，进行了“长跑”、“立定跳远”、“跳高”的测试，根据测试总成绩划分体能等级，等级分为“优秀”、“良好”、“合格”、“较差”四个等级，该班级“优秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是（ ）
A．2 B．0.02 C．4 D．0.04
【答案】D
【分析】先求解该班级学生这次体能评定为“较差”的频数，再利用频率=落在某小组的频数除以数据的总数，从而可得答案.
【详解】解：该班级学生这次体能评定为“较差”的频数是：

则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是：
故选D
【点睛】本题考查的是已知频数与数据的总数求解频率，掌握“频率=落在某小组的频数除以数据的总数”是解本题的关键.
2．已知数据，﹣7，2.5，π， ，其中分数出现的频率是（ ）
A．20% B．40% C．60% D．80%
【答案】B
【分析】在这5个数中，其中分数有，2.5两个，即可得．
【详解】解：在这5个数中，其中分数有，2.5两个，
所以其中分数出现的频率是，
故选B．
【点睛】本题考查了频率，解题的关键是掌握频率公式“频率=频数÷总数”．
3．新型冠状病毒肺炎（CoronaVriusDisease2019，COVID﹣19），简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“2019冠状病毒病”，英文单词CoronaVriusDisease中字母r出现的频数是（ ）
A．2 B．11.1% C．18 D．
【答案】A
【分析】根据CoronaVriusDisease中共有18个字母，其中r出现2次可得答案．
【详解】解：CoronaVriusDisease中共有18个字母，其中r出现2次，
∴频数是2，
故选A．
【点睛】本题主要考查了频数的定义：熟知定义是解题的关键：频数是指变量值中代表某种特征的数出现的次数．
4．杨老师对自己所教班级（共50名学生）的一次数学测验成绩进行统计．结果是：成绩在80.5~90.5（分）这一组的频数是15，那么本班成绩在80.5~90.5分之间的频率是__________．
【答案】0.3
【分析】根据频数、总数与频率关系公式为，计算即可．
【详解】解：∵成绩在80.5~90.5（分）这一组的频数是15，总数为50，
∴频率为：．
故答案为0.3．
【点睛】本题考查频率的求法，掌握频数、总数与频率之间关系是解题关键．
5．某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为__________人．
【答案】480
【分析】用频数96除以频率0.2，即可求出被调查的学生人数．
【详解】解：96÷0.2=480（人），
被调查的学生人数为480人，
故答案为：480．
【点睛】本题考查频数与频率，解题的关键是正确理解频数与频率的关系．
6．某农科所通过大量重复的实验，发现某种子发芽的频率在0.85附近波动，现有1000kg种子中发芽的大约有_______kg．
【答案】850
【分析】根据某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验表，可得大量重复试验发芽率逐渐稳定在0.85左右，据此求出1000kg种子中大约有多少kg种子是发芽的即可．
【详解】解：∵大量重复试验发芽率逐渐稳定在0.85左右，
∴1000kg种子中发芽的种子的质量是：1000×0.85=850（kg）
故答案为：850．
【点睛】此题主要考查了频率的应用，解题的关键是根据题意列出式子进行求解．
7．小亮是一位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频率是________．
【答案】0.75##34
【分析】根据频率=频数÷总数进行求解即可．
【详解】解：∵小亮在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，
∴小亮点球罚进的频率是，
故答案为：0.75．
【点睛】本题主要考查了根据频数求频率，熟知频率=频数÷总数是解题的关键．
8．某班在大课间活动中抽查了20名学生30秒跳绳的次数，得到如下数据（单位：次）：51，55，62，63，72，76，78，80，82，83，86，87，88，89，91，96，100，102，108，109，则跳绳次数在81.5～95.5这一组的频率是_________．
【答案】
【分析】
利用唱票法确定81.5～95.5这一组的票数，根据频率=票数÷样本容量计算即可．
【详解】∵81.5～95.5这一组有82，83，86，87，88，89，91，共七票，
∴跳绳次数在81.5～95.5这一组的频率是．
【点睛】本题考查了频数与频率，熟练运用唱票法确定这一组的票数，熟记频率=票数÷样本容量是解题的关键．