第14讲 分数的意义综合复习-讲义-学生版

☞考点说明：理解分数的意义

例1.一个长方形的纸片先上下对折两次，再左右对折一次，则每份的面积是长方形纸片的（　　）

A． B． C．

例2.下图中的涂色部分，可以用表示的是（　　）图．

A． B． C．

例3.有两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，哪一根用去的多一些．（　　）

A．第一根 B．第二根 C．一样多 D．无法确定

☞考点说明：掌握分数分类的方法

例1.分数单位是的最大真分数是　　，最小假分数是　　．

例2.3的分数单位是　　，分数单位是的最小真分数是　　．

☞考点说明：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

例1.分数的分子扩大2倍，要使它的大小不变，分母必须（　　）

A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍

例2.一个最简分数，如果分子加1，分数值就等于1；如果分母加1，分数值就等于，原分数是　　．

例3.的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加　　

☞考点说明：掌握通分和约分的方法。

例1.先找出下面每组分数中分母的最小公倍数，再通分．

和        和          和．

例2.通分

和        ，和     和．

例3.把两个分数通分，分数单位就相同．　 　（判断对错）

例4.在括号内填入适当的数：=．

例5.把一个分数约分，用3约了两次，用5约了一次，得，原来这个分数是　　．

例6.把一个分数约分，用分子和分母的（　　）去约，比较简便．

A．公约数 B．最小公倍数 C．最大公因数

☞考点说明：掌握如何比较分数的大小。

例1.甲数的等于乙数的，则这两个数中比较大的是（　　）

A．甲数 B．乙数 C．无法确定

例2.两根同样长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，（　　）

A．第一根剩下的多 B．第二根剩下的多

C．两根剩下的一样多 D．两根剩下的无法比较

例3.大于而小于的分数（　　）

1、在，，中，分数单位最大的是　　，分数值最大的是　　.

2.（1）6个是　　，　　个是2．

（2）里面有　　个，2里面有　　个．

（3）8个是　　．　

3．用假分数和带分数分别表示图中的阴影部分．

4．（3.00分）　　÷　　====．

5．（2.00分）25和30的最大公因数是　 　，最小公倍数是　   ．

单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，也叫整体“1”。

  分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。

  把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

  一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之；分子是几，它就有几个这样的分数单位。      

分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数，用字母表示为a÷b=a/b (b≠0)

  “求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数是另一个数的几倍”，计算方法相同，都可以用除法计算，即一个数÷另一个数=一个数是另一个数的几分之几（或几倍）。

  真分数的意义；分子比分母小的分数叫做真分数。

  假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

  分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

   几个数共有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。

  把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

  几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中，最小的一个公倍数叫做这几个数的最小公倍数。

  通分的方法：同分时，用原分母的公倍数作公分母，为了计算简便，通常选用原分母的最小公倍数作公分母，然后把每个分数都化成用这个最小公倍数作分母的分数。