广西壮族自治区钦州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2022年春季学期教学质量监测

七年级 数学

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1．下列实数中，是无理数的是（    ）

A． B．3.14 C． D．

2．如图，，已知∠1＝120°，则∠2的度数是（    ）

A．120° B．80° C．60° D．50°

3．下列调查中，适宜采用全面调查的是（    ）

A．检测“天舟四号”货运飞船的零部件

B．调查某批次汽车的抗撞击能力

C．了解我市小学生睡眠时间

D．了解全国中学生视力情况

4．在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（    ）

A．（－5，3） B．（─3，5） C．（3，5） D．（5，－3）

5．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是（    ）

A．x<1 B． C． D．无解

6．方程3x＋y＝9的正整数解的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个

7．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（    ）

A． B． C． D．和

8．已知a>b，则下列不等式中不成立的是（    ）

A．a－3>b－3 B．－3a>－3b C． D．a＋3>b＋3

9．一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出40粒豆子做上标记，然后放回瓶子充分拥匀后，再取出100粒豆子，发现带标记的豆子有8粒，则估计瓶子中豆子的粒数为（    ）

A．400 B．450 C．500 D．680

10．如图，直线AB，CD，EO相交于点O，已知OA平分∠EOC，若∠EOC:∠EOD＝2:3，则∠BOD的度数为（    ）

A．40° B．37° C．36° D．35°

11．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用一根绳子去量一根木条的长，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量木条，则木条还剩余1尺，问木条长多少尺？”现设木条长尺，绳子长y尺，则可列方程组为（    ）

A． B． C． D．

12．如图所示，已知点A（－1，2），将长方形ABOC沿x轴正方向连续翻转2022次，点A依次落在点，，，……，的位置，则的坐标是（    ）

A．（3033，0） B．（3032，1） C．（3035，0） D．（3036，1）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在答题卡上．）

13．已知点P（5，－3），则点P在第________象限．

14．已知，x＝是方程kx－y＝3的解，则k的值为________．

15．某校准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名学生参加广播体操比赛．如图是这63名学生身高x（cm）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），则参加比赛的学生身高x合理的取值范围是________．

16．如图，某游客从点A出发沿北偏东21°方向走到B处，再以南偏东65°方向走到C处，则∠ABC的度数是________．

17．由，，能确定是两位数，请确定是________位数．

18．代数式的最大值是________．

三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卡上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（本题满分6分）计算：．

20．（本题满分6分）解二元一次方程组：．

21．（本题满分8分）解不等式组：并利用数轴确定不等式组的解集．

22．（本题满分8分）．为了解男生报考体育测试项目的意向，某校从九年级各班男生中随机抽取若干人组成调查样本，根据收集到的数据整理并绘制出以下不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据信息解答问题．

（1）请直接写出此次调查样本的容量大小和A类项目所对应圆心角的度数；

（2）请补充完整图中的条形统计图；

（3）该校九年级男生共800名，请估计九年级报考C类项目的男生人数．

23．（本题满分8分）如图是边长为1的小正方形拼成的网格，将经过平移后得，图中标出了点B的对应点．利用网格点和直尺，完成下列各题：

（1）补全；

（2）连接，，请写出与的位置与数量关系；

（3）若点A（0，－3），点B（4，3），请直接写出点的坐标．

24．（本题满分10分）如图，直线AE，CF被直线BD所截，连接AD，BC，已知，∠A＝∠C．

（I）若∠1＝35°，求∠2的度数；

（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由；

（3）若AD平分∠BDF，求证：BC平分∠DBE．

25．（本题满分10分）某校为增加图书馆藏书，现决定购买获得十届茅盾文学奖的《北上》和《牵风记》两种书．若购买3本《北上》和2本《牵风记》需用165元；购买6本《北上》与购买7本《牵风记》的费用相同．

（1）求每本《北上》和每本《牵风记》各为多少元；

（2）该校决定购买以上两种书共50本，总费用不超过1635元，那么该校最多可以购多少本《北上》．

26．（本题满分10分）如图，在平直角坐标系中，线段AB的两端点坐标分别是A（－3，2），B（3，6），线段AB与y轴交于点C，把线段AB平移，使点B的对应点落在x轴正半轴上．

（1）若点（4，0），请直接写出点A的对应点的坐标．

（2）连接AO，BO，请求出的面积？

（3）连接和，记点B（m，0），的面积为S，若，求m的取值范围？

2022年春季学期教学质量监测参考答案

七年级数学

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

13．四 14．2 15． 16．86°

17．两 18．0

三、解答题（本大题共8题，共66分）

19．（本小题满分6分）解：原式．

20．（本小题满分6分）解：，

①×2＋②，得：11x＝33，

解得：x＝3，

将x＝3代入①，得：12＋y＝15，

解得：y＝3，

所以方程组的解为；

21．（本小题满分8分）解：由得：，

由得：x<4，

∴原不等式组的解集为：．

22．（本小题满分8分）解：（1）100，144°

（2）（略）；

（3）．

答：报考C类的男生大约有280人．

23．（本小题满分8分）解：（1）

（1）如图，是所求图形

（2），

（3）（－2，2）

24．解：（1）∵，

∴∠BDC＝∠1＝35°，

又∵∠2＋∠BDC＝180°，

∴∠2＝180°－∠BDC＝180°－35°＝145°；

（2）．理由：∵，∴∠A＋∠ADC＝180°，·

又∵∠A＝∠C，∴∠C＋∠ADC＝180°，∴．

（3）∵，∴∠BDF＝∠DBE．∵，∴∠ADB＝∠DBC．

∵AD平分∠BDF，∴，∴．∴BC平分∠DBE．

25．（本小题满分10分）

解（1）解：设每本《北上》的价格为x元，每本《牵风记》的价格为y元．

依题意得：解得

答：每本《北上》的价格为35元，每本《牵风记》的价格为30元．

（2）设该校可以购买m本《北上》，则可以购买(50－m)本《牵风记》，

依题意得：，解得：．

答：该校最多可以购买27本《北上》．

26．（本小题满分10分）

解：（1）（－2，－4）

（2）如图，过A作AE⊥x轴，垂足为E，过B作BF⊥x轴，垂足为F，

∵A（－3，2），B（3，6），

∴AE＝2，BF＝6，EF＝6，EO＝3，OF＝3，

∴

∴的面积为12；

（3）由（2）知：，

而

∴，解得：CO＝4，

∴C（O，4），∵（m，0），且m>0，

此时由平移的性质易知（m－6，－4），

∴如图所示，过点、、C分别作坐标轴的平行线，交点记为点M、N、H，

则

＝12＋2m，

即，又∵24<S<32，∴，解得：6<m<10．