黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年八年级下学期期末测试数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期期末测试

八年级数学试题

测试时间：120分钟      测试总分：120分

温馨提示：本试卷要求:卷面整洁、字迹工整、错别字不得分、拼音代字不得分

一、单选题（每小题3分，满分30分）

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A． B． C． D．

2．下列运算中正确的是（　　）

A． B．＝﹣6 C． D．

3．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（　　       ）

A．3，4，5 B．1，， C．2，2，3 D．5，12，13

4．如图，Rt△ABC中，，将△ABC折叠，使点C与的中点D重合，折痕交于点M，交于点N，则线段的长为（       ）.

A． B． C．3 D．

【4题图 】                 【5题图】                 【10题图】

5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F，若AB＝12，则BF的长为（　　）

A．7 B．8 C．10 D．16

6．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（       ）

A．矩形 B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形

C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形

7．2011年春季因干旱影响，政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：

则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（     ）

A．中位数是6吨 B．平均数是5.8吨

C．众数是6吨 D．极差是4吨

8．一次函数y＝2（x+1）﹣1不经过第（　　）象限

A．一 B．二 C．三 D．四

9．直线与直线的交点为（       ）

A． B． C． D．

10．如图，已知在正方形ABCD中，E是BC上一点，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于点G，连接DG．现有如下4个结论：①AG＝GF；②AG与EC一定不相等；③；④的周长是一个定值．其中正确的个数为（       ）

A．1 B．2        C．3 D．4

二、填空题（每小题3分，满分30分）

11．函数中自变量x的取值范围是_________．

12．若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB＝OD，AC＝24cm，则当OA＝_____cm时，四边形ABCD是平行四边形．

13．已知直线，将直线l向下平移3个单位长度得到的直线解析式为_________.

【14题图 】                 【15题图】                   【16题图】

14．如图，在▱ABCD中，∠B＝45°，AE⊥BC于点E，连接AC，若AC＝5，AE＝3，则AD的长为 _____．

15． 如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE⊥BD，垂足为点E．若OE＝1，BD＝2．则CE＝___________．

16．一次函数y＝ax＋b的图象如图所示，则不等式ax＋b⩾0的解集是________．

17．如图，在菱形ABCD中，对角线，，点E是边AB的中点，点F、P分别是BC、AC上动点，则最小值为______．

【17题图 】               【18题图】               【20题图】

18．已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1，如图所示，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_____．

19．已知样本：3，4，0，﹣2，6，1，那么这个样本的方差是_____．

20．如图，直线⊥轴于点(1，0)，直线⊥轴于点(2，0)，直线⊥轴于点(3，0)，……⊥轴于点 (n，0).函数的图象与直线、、、……分别交于点、、、……；函数的图象与直线、、、……分别交于点、、、……；如果△的面积记作，四边形的面积记作，四边形的面积记作，……四边形的面积记作，那么=_____．

三、解答题（满分60分）                       

21、（满分6分，每小题3分）

计算.（1）

（2）

22、（满分6分）如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）

23、（满分6分）已知一次函数的图象经过点和.

(1)求该函数的表达式；

(2)若点是轴上一点，且的面积为10，求点的坐标.

24、（满分6分）某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6：3：1.对应聘的王丽、张瑛两人的打分如下表：如果两人中只录取一人，根据表格确定个人成绩，谁将被录用？

25、（满分8分）某物流公可的一辆货车A从乙地出发运送货物至甲地，1小时后，这家公可的一辆货车B从甲地出发送货至乙地，货车A、货车B距甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的关系如图所示．

(1)时，求货车B距甲地的距离y与时间x的关系式；

(2)求货车B到乙地后，货车A还需多长时间到达甲地．

26、（满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为F，交直线MN于E，连接CD，BE．

(1)求证：CE=AD：

(2)当D为AB中点时，证明：四边形BECD是菱形．

(3)在满足（2）的条件下，当△ABC满足条件__________时，四边形BECD是正方形．

27、（满分10分）现从、两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜， 、两个蔬菜场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从蔬菜市场向甲，乙两地运送蔬菜的费用分别为50元/吨和30元/吨；从蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜的费用分别为60元/吨和45元/吨．设从蔬菜市场向甲地运送蔬菜吨．

(1)请完成下表：

(2)设总运费为，请求出与的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(3)怎样调运蔬菜可使总运费最少？最少运费为多少？

28、（满分10分）如图，在四边形中，AD∥BC，∠B=90°，其中AB、AD、BC的长（单位：cm）满足式子=0．动点P从点A出发，以每秒1cm/s速度向点D运动；动点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

(1)    求AB、AD、BC的长；

(2)    设梯形ABQP的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

(3)    直接写出t为何值时，.

2021-2022学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案：

一、单选题（每小题3分，满分30分）

1．A       2．A        3．C         4．D         5．D

6．C       7．D        8．D         9．B         10．C

二、填空题（每小题3分，满分30分）

11．       12．12     13．         14．7         15．1 

16．x≤3     17．       18．1或5．      19．7           20.2021.5

三、解答题（满分60分）

21．（6分）解：===0---------3分

（2）；---------3分

22．（6分）解：在Rt△ABC中：∵∠CAB=90°，BC=13米，AC=5米，

∴（米），---------2分

∵此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，

∴CD=13-0.5×10=8（米），---------1分

∴（米），---------1分

∴BD=AB-AD=12-（米），---------1分

答：船向岸边移动了（12-）米．---------1分

23．（6分）次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点A（−2，−4）和B（2，0），进而得

，------1分

 解得k＝1，b＝−2，----------1分

∴该函数的表达式：y＝x−2；----------1分

(2)∵点P是x轴上一点，设P（x，0），∴BP＝|x−2|，

∵△ABP的面积为10，∴×4×|x−2|＝10，----------1分

∴|x−2|＝5， ∴x−2＝5或x−2＝−5，解得x1＝−3或x2＝7，----------1分

∴点P的坐标（−3，0）或（7，0）．----------1分

24．（6分）解：王丽的成绩为：（分），-----------2分

张瑛的成绩为：（分），-----------2分

由于张瑛的分数比王丽的高，所以应录用张瑛．-----------2分

25．（8分）(1)设货车B距甲地的距离y与时间x的关系为，------------1分

将、代入，

得，------------1

解得，------------1

货车B距甲地的距离y与时间x的关系式为；-----1分

(2)当时，，-----------1分

故货车A的速度为，-----------1分

∴货车A到达甲地需要的时间为：，-----------1分

，货车B到乙地后，货车A还需1h到达甲地．------------1

26．（8分）(1)∵DE⊥BC，  ∴∠DFB＝90°，

∵∠ACB＝90°，   ∴∠ACB＝∠DFB，

∴AC∥DE，------------1分

∵MN∥AB，即CE∥AD，

∴四边形ADEC是平行四边形，----------1分

∴CE＝AD．------------1分

(2)证明：∵D为AB中点，∠ACB＝90°，

∴AD＝BD=CD，------------1分

∵CE＝AD，∴BD＝CE，

∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，------------1分

∵BD=CD，∴四边形BECD是菱形．------------1分

(3)AB=AC 或∠B=∠C或△ABC是等腰三角形等------------2分

27．（10分）（1)解：填表如下：-----------3分，每空1分

(2)由题意得： ，------------3分

∴与的函数关系式为： ；------------自变量的取值范围1分

(3)∵在 ，∵，∴随的增大而增大    ------------1分 

∴当 =1时，有最小值. -----------1分

即：从蔬菜市场向甲地运送蔬菜1吨，向乙地运送13吨，从蔬菜市场向甲地运送14吨，总运费最少，为1280元．------------1分

28．（10分）解：（1）∵=0．-----------1分

又∵-----------1分

∴AB-8=0,AD-24=0,BC-26=0

∴AB=8,AD=24,BC=26-------------1分

        (2)AP=t,BQ=BC-CQ=26-3t-----------1分

S=(AP+BQ)AB=(t+26-3t)8=-8t+104-----------1分（0≤t≤）----------1分

(3)t=6或7时，PQ=CD------------4分