小学数学西师大版五年级上册第二单元 图形的平移、旋转与对称设计图案表格教案

第1课时  利用图形的平移 、旋转设计图案

学习内容

教科书第37页例1、例2，练习九第1-2题。

育人目标

1.经历运用平移、旋转进行图案设计的过程，能运用图形的平移、旋转的知识设计图案，掌握设计图案的基本方法。

2.结合图案设计的过程，发展学生的动手操作、空间观念，培养学生的审美能力。

3.在设计图案的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

学习重难点

重点：能灵活运用平移、旋转在方格纸上设计图案。

难点：发展学生的动手操作、空间观念，培养学生的审美能力。

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

谈话引入

1.欣赏生活中美丽的图案。（课件展示）

2.你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想？

3.你们知道这些美丽图案的设计,运用哪些数学知识呢?

学生反馈:平移、旋转、对称的知识。

4．揭示课题：我们运用图形的变换方式设计出了漂亮的图案，这节课我们一起来探讨设计美丽的图案。

板书课题：设计图案。

复习旧知，学生交流。

引导学生在生活发现美，这些美要用到所学的数学知识

运用图形的平移、旋转设计图案

1．学习例1：运用图形的平移设计图案

(1)课件出示例1，利用平移设计图案。  要求：从左往右依次看，书上是怎样利用平移设计图案的？然后同桌交流。

(2)全班交流。

预设：把图形向右平移一格得到图案A，再把图形向右平移一格得到图案B。

   (3)你能说说图案B中的三个图形？

预设：第一个图形是原来的图形，第二个图形是第一次平移后的图形，第三个图形是第二次平移的图形。

(4)想一想，图形平移和利用平移设计图案有什么不同？

   预设：图形平移后原位置就没有图形了，利用平移设计图案是把原来的图形和平移后的图形组合，形成心得图案。

(5)把下面的图案画完整。

学生画完后，找两个学生的作业在视频展示台上展示出来，并说一说画的过程。

指出：像这样的图案，我们就把它叫做连续图案。画连续图案时，我们用什么方法来画比较简便呢？（在画连续图案时，我们通常用平移的方法来画）

　(6)巩固练习，练习九第1题。

   （1）思考：图中的三角形往哪个方向平移呢？每次平移多少格呢？

（2）学生按自己的想法设计出图案，然后抽学生的作业在视频展示台上展出，比较每次平移多少格的图案最漂亮。

2. 运用图形的旋转设计图案

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   独立看书，同桌交流例2这个图案是怎样设计的。

  (2)全班交流。

把图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到图形②，图形①和图形②组成新的图案，图形②绕点O顺时针方向旋转90°得到图形③，图形①②③组成新的图案，图形③绕点O顺时针方向旋转90°得到图形④，图形①②③④组成新的图案。

    (3)利用图形的旋转来设计图案，要注意什么问题？

旋转后的图形要和原图形组成新图案。

(4)你能看图完整地说一说这个图案的设计过程吗？

配合学生的回答，课件展示图案的设计过程，加深学生对图案设计的理解。

(5)巩固练习，练习九第2题。

①想一想：图案的样式与旋转时的什么有关？（与旋转的角度有关）

    ②按90°的角顺时针或逆时针旋转3次设计图案。

③展示学生完成的作品。

学生应用已有知识设计图案。

学生把下面的图案画完整，注意说出画的过程。

学生的巩固练习

学生汇报，交流，展示。

引导学生用自己所学的知识对“美”进行有关设计

指导学生把一些代表性的图案能用数学语言描述出来是怎么得到的，培养语言表达能力。

学生自己动手设计图案，提高审美能力

从最基本的图形组成的图案来找到其数学描述

课堂练习

1．我们已经掌握了一些图案设计的方法，下面我们来看一看生活中的一些图案。（课件出示一些用平移、旋转进行设计的图案。）

指导学生说这些图案的设计方法。

2．你知道生活中还有哪些漂亮的图案与所学的知识有关，这些图案是怎样设计的？

3．课后请大家运用今天学生的方法，自己设计一些漂亮图案，我们将评出“十佳作品”。

学生独立完成

引导学生从数学的角度欣赏生活中的美

课堂小结

这节课学习了什么内容？通过学习你知道些什么？怎样进行图案设计？

学生代表回答

板书

设计

教学

反思

第2课时  利用轴对称设计图案

学习内容

教科书西南师大版五上第38例3，课堂活动，练习九第3-4题。

育人目标

1.    经历运用平移、旋转进行图案设计的过程，能运用图形的平移、旋转的知识设计图案，掌握设计图案的基本方法。

2.结合图案设计的过程，发展学生的动手操作、空间观念，培养学生的审美能力。

3.在设计图案的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

学习重难点

重点：能灵活运用平移、旋转在方格纸上设计图案。

难点：发展学生的动手操作、空间观念，培养学生的审美能力。

学习评价设计

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

课题导入

1．同学们，昨天我们利用了哪些知识来设计图案的？设计图案要注意什么？

学生反馈。

2．揭题：前面我们分别学习了用图形的平移、旋转设计图案，这节课我们学习用轴对称设计图案。

板书课题：设计图案。

复习旧知，学生交流。

引导学生在生活发现美，这些美要用到所学的数学知识

新课教学

1．多媒体课件出示例3图。

能用你原来学习的知识说一说怎样用图形的对称来设计图案的吗？（板书：对称）

学生先独立思考，再小组交流。

2.全班交流

预设：沿虚线画出图①的另一半得到图②，再沿虚线画出图②的另一半得到图③

3．同学们都会画图形的另一半，那么，在这个图案的设计中画图形的另一半与前面学习的画图形的另一半有哪些不同呢？

　　指导学生说出原来画图形的另一半只画一次，现在画图形的另一半要连续画两次。

4．我们来看看这个图案的设计过程，请一位同学来给大家讲解一下。

多媒体课件演示图案的设计过程，请一位学生讲解，也就是要求学生具体说一说图案的设计过程。

5．大家想一想，还可以怎样画出这个图案呢？

学生反馈，教师引导。

6．巩固练习。

请同学们用你们掌握的方法完成练习九第3题。在做这道题之前，先想一想这道题有哪些要求？

　　学生反馈：要求用图形的对称来设计图案。

　　既然是用图形的对称来设计图案，我们该怎么设计呢？

学生理解题意后，要求学生按自己的想法设计出图案，然后抽学生的作业在视频展示台上展出。同时让学生说一说这个图案的设计过程。

制作结束，各组的组长拿着作品到讲台上进行展示。

（1）作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。

（2）学生评价：选对你印象最深的作品进行评价，比一比看谁评价得好。

学生应用已有知识设计图案。

引导学生用自己所学的知识对“美”进行有关设计

应用数学知识可以创造出你心目中的美

图案欣赏

1．多媒体课件出示第38页课堂活动中的图案。

我们已经掌握了一些图案设计的方法，下面我们来看一看生活中的一些图案。漂亮吗？你知道这些图案是怎样设计的吗？

2．学生先独立思考，再小组交流。

     3．汇报。

指导学生说这些图案的设计方法，重点说出三个花边主要应用图形的平移进行设计的，脸谱主要应用了图形的对称，方巾主要应用了图形的旋转。龙图案运用了图形的对称。

师小结：其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。

4．拓展。

你知道生活中还有哪些漂亮的图案与所学的知识有关，这些图案是怎样设计的？

学生把下面的图案画完整，注意说出画的过程

学生自己动手设计图案，提高审美能力

设计比赛

1．提出要求。

因为课堂时间有限，下面设计的图案需要小组合作完成。比一比哪组设计的漂亮，速度又快。有信心吗？

为了大家更顺利的完成，所以在设计前要做到以下几点：

（1）商讨图案设计思路。

（2）确定图案的草图。

（3）对小组成员合理分工。

2．合作设计图案。

小组合作设图案，教师巡视指导。

3．展示。

制作结束，各组的组长拿着作品到讲台上进行展示。

（1）作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。

（2）学生评价：选对你印象最深的作品进行评价，比一比看谁评价得好。

引导学生从数学的角度感受美，欣赏美，继而创造美

课堂小结

1.同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？

2.教师激励学生，提出希望。

学生代表回答

板书

设计

教学

反思