初中数学湘教版八年级上册第2章 三角形2.4 线段的垂直平分线优秀课件ppt

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理解掌握利用尺规作线段的垂直平分线及过一点作已知直线的垂线方法和技巧。
通过观察、交流、逻辑推理、操作、总结归纳等活动，探究学习利用尺规作线段的垂直平分线和过一点作直线的垂线的方法和技巧。
利用尺规作线段的垂直平分线和过一点作直线的垂线的思路。
培养学生的动手操作能力、理解能力、逻辑推理能力、总结归纳能力，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣．
利用尺规作线段的垂直平分线和过一点作直线的垂线的方法和技巧。
2、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
∵l是线段AB的垂直平分线 ∴ l⊥AB于点O,且AO=BO
∵点P是线段AB的垂直平分线l上的点∴ AP=BP
线段的垂直平分线有哪些性质？
1、一直线垂直且平分一条线段，那么这条直线就是这条线段的垂直平分线.
2、如果两个点都在线段的垂直平分线上,那么经过经过这两点的直线是线段的垂直平分线
线段的垂直平分线怎么判定？
∵ AO=BO,且PO⊥AB于点O
∴PO是AB的垂直平分线
∵ 点M在线段AB的垂直平分线上，
∴MN是AB的垂直平分线
点N在线段AB的垂直平分线上，
如图，已知线段AB，利用三角板画出线段AB的垂直平分线.
1、量出线段AB的长度，标出中点O；
2、过点O画线段的垂线l，则直线l就是线段AB的垂直平分线；
如果没有三角板,只有圆规和没有刻度的直尺,怎么作出线段AB的垂直平分线？
如图，已知线段AB，用圆规和没有刻度的直尺作线段AB的垂直平分线.
因为“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”，所以要作线段AB的垂直平分线，关键是找出“到线段AB两端距离相等”的两点
2、过点C,D作直线CD,
则直线CD就是线段AB的垂直平分线
如何过一点P作已知直线l的垂线呢？
点P可能在直线 l上，也可能在直线l外.
作法：1、在直线l上点P的两旁分别截取线段PA,PB,使得PA=PB;
3、过点C,P作直线CP,则直线CP为所求作的直线.
(1)当点P在直线l上时:
由于两点确定一条直线，已有一点P, 因此我们可以通过在已知直线上作线段的垂直平分线来找出垂线上的另一点
所以先需在直线l上截取以点P为中点的线段
(2)当点P在直线l外时:
所以先需在直线l上截取线段,使点P到该线段两端点的距离相等.
由于两点确定一条直线，已有一点P, 因此我们需点P是已知直线上的线段的垂直平分线上的一点.
作法：1、以点P为圆心,以大于点P到直线l的距离的线段长为半径画弧,交直线l于点A,B.
3、过点C，P作直线CP，则直线CP为所求作的直线.
尺规作图，首先假设已经作好
然后根据所要作图形的要求，进行分析，怎么满足。
如作线段垂直平分线的思路：
两个点到线段两端点的距离相等
用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）.1. 如图，在直线l上求作一点P，使PA= PB.
点P在线段AB的垂直平分线上
2. 如图，作出△ABC 的BC边上的高.
就是过点A作直线BC的垂线
3.为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图，请你用尺规作图的方法确定点P的位置。
说明PA=PB=PC,所以点P是线段AB、BC、AC的垂直平分线的交点
找出两个都在垂直平分线上的点
在直线上找出到该点距离相等的两个点
找出到这两点距离相等的另一个点
以该点为中点，在直线上截取线段
找出该线段上的垂直平分线上的另一个点
课作：P72 习题2.4第5题家作：P72 习题2.4第6、7题并预习课本P74~P76
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