初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.2 幂的乘方课时训练

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14.1.2幂的乘方 培优卷  一、单选题1．下列计算正确的是（   ）A．3x2 ·4x2 =12x2    B．（x-1）（x—1）=x2—1    C．（x5）2 =x7    D．x4 ÷x=x32．已知xa=3，xb=4，则x3a-2b的值是（          ）A． B． C．11 D．193．观察等式（2a﹣1）a+2＝1，其中a的取值可能是（　　）A．﹣2 B．1或﹣2 C．0或1 D．1或﹣2或04．计算的结果是（  ）A． B． C． D．5．2101×0.5100的计算结果是……………………………………（　　）A．1 B．2 C．0.5 D．106．下列运算正确的是：A． B．C． D．7．下列计算正确的是（     ）A．（a2）3a4=a9    B．-b·(-b)3=-b.C．（a-b）(-a-b)=-a2+b2    D．(3x-1)(x+3)=3x2-38．已知，，，则a、b、c的大小关系为（   ）A． B． C． D． 二、填空题9．(2) 2 (b) 3－(－2b) 3(－)=______________．10．观察等式：；；已知按一定规律排列的一组数：、、、、、．若，用含的式子表示这组数的和是____．11．25÷6=____________．12．已知a=255，b=344，c=433，则a，b，c的大小关系为______．13．340__430 （ 填“＞”“＜”或“=”）14．m3·(m2) 6÷m10=___________．15．已知，则_______．16．已知，则__________． 三、解答题17．观察下面三行单项式：x，，，，，，；①，，，，，，；②，，，，，，；③根据你发现的规律，解答下列问题：（1）第①行的第8个单项式为_______；（2）第②行的第9个单项式为_______；第③行的第10个单项式为_______；（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为当时，求的值．  18．小明是一位勤于思考的学生，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法， 这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i使得，那么方程可以变成，则，从而是方程x2＝－1的两个解，小明还发现i具有以下性质：，，，，……．请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：（1） ______，______，______，_______．（n为自然数）（2）计算：．       19．(1)已知3×9m×27m=321，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值． (2)如图，已知∠O=30°，点P是射线OB上一个动点，要使△APO 是钝角三角形，求∠APO的取值范围．     20．已知x2a＝2，y3a＝3，求（x2a）3+（ya）6﹣（x2y）3a•y3a的值．    21．(－33) 2÷2    22．概念学习规定：求若干个相同的实数（均不为0）的除法运算叫做除方，如，类比实数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，一般地，把个相除记作，读作“的圈次方”初步探究计算：（1）；（2）．深入思考我们知道，实数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，实数的除方也可以按照下面的方法转化为乘方运算．例如：．参考上面的方法，完成下列各题：（3）计算：            ，              ；（4）已知：，求的值．   23．   24．都是正数，且，则中最大的是哪个？      25．3x2·xn－2+3(－x) 2·xn－3·(－x)          26．阅读下列材料,并解决下面的问题:我们知道,加减运算是互逆运算,乘除运算也是互逆运算,其实乘方运算也有逆运算,如我们规定式子可以变形为也可以变形为.在式子中,3叫做以2为底8的对数,记为一般地,若则叫做以为底的对数,记为且具有性质:其中且根据上面的规定,请解决下面问题:(1)计算: _______(请直接写出结果)；(2)已知请你用含的代数式来表示其中(请写出必要的过程).