湖南省邵阳市邵阳县2021-2022学年七年级下学期期末学情监测数学试题(word版含答案)

2022年春季期末学情监测七年级试题卷

数  学

温馨提示：

   （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分；

   （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；

   （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效.

一、 选择题 (本大题共有10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)

1. 下列方程组中，为二元一次方程组的是（   )

A.      B.      C.     D.           

2. 下列运算正确的是（    ）

A.     B.     C.       D.                

3. 下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（    ）

A.        B.         C.       D.

4. 下列多项式中，可以用平方差公式进行因式分解的是（   ）

A.         B.        C.        D.

5. 若多项式是一个完全平方式，则单项式A不可能是（   ）

A.              B.             C.             D.  

6. 某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是108分，方差分别是，，，，则这4名同学3次数学模拟考试成绩最稳定的是（　　）

A．甲  B．乙   C．丙  D．丁

7. 如图（一）所示，在方格纸中，三角形ABC经过变换得到三角形DEF，下列对变换过程

叙述正确的是（   ）

  A．把三角形ABC向左平移8格，再逆时针旋转90°

  B．把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，再向左平移8格      

C．把三角形ABC向左平移8格，再顺时针旋转90°

D．把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，再向左平移8格

8. 如图（二），点E在AB的延长线上，下列条件中，能判定AB∥DC的是（   ）. 

  A．∠A+∠ABC=180°                  B． ∠ABD=∠CDB

C．∠A=∠CBE                       D．∠ADB=∠CBD      

9. 如图（三），AB⊥BC，AC⊥CD，AB=4，AD=6，则AC的长度的取值范围是（  ）

  A．大于4          B．小于4          C．小于6          D．大于4且小于6

10. 某校组织一批学生去研学，若单独租用45座新能源客车若干辆，则有15人没有座位；若单独租用35座新能源客车，则用车数量将增加2辆，并空出15个座位．现在要求同时租用 45座和35座两种车型的新能源客车，既保证每人有座位，又保证每辆车不空座位，则需45座和35座两种车型的数量分别为（    ）

  A．3辆、2辆       B．2辆、3辆       C．1辆、4辆       D．4辆、1辆

二、 填空题 （本题共计8个小题  ，每题3分 ，共计24分）

11.计算：=          .

12.已知是方程的解，则的值为       .

13.某校评选先进班集体，从“学习”、“纪律”、“卫生”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分. 七年级3班这四项得分（单位：分）如下表：

若把“学习”、“纪律”、“卫生”、“活动参与”的得分按5：2：2：1计算总得分，则七年级3班总得分为        .

14.如图（四），直线AB、CD相交于点E，EF⊥CD，∠AEF=55°，则∠BEC=     .

15.如图（五），AB∥CD，BE∥MN，∠MDF=105°，则∠ABE=      .

16.如图（六），三角形ABC的面积为8，∠ACB=90°，把三角形ABC沿BC方向平移至

三角形DEF的位置，平移距离是BC长的2倍，则四边形ABED的面积为       .

17.若，则=        .

18.观察下列多项式的因式分解过程：；

  ；

；

 ……；按此规律，把多项式

因式分解的结果是             .

三、 解答题 （本大题共有8个小题， 19—25小题每题8分，26小题10分，共计66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程 ）

19. 把多项式因式分解.（8分）

20. 先化简，再求值：，其中.（8分）

21. 如图（七），已知∠ACB和射线CB上的点P，借助直尺、刻度尺、量角器、圆规按要求画图（以答题卡上印刷的图形为准），并回答问题：

   （1）先过点P画直线DE，使DE∥CA，点P在点

D、E之间，再在图中找出一个与∠C相等的角

为              ；（4分）

   （2）在射线CA上画点F，使得PC＋PF的值最小，

        其理由是                           .（4分）

22. 若关于、的方程组的解也是方程的解，求的值.（8分）

23. 某学校为做好防溺水安全教育，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）如下：

七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，96，86，99，100，90，89，99，82．

八年级10名学生的竞赛成绩是：94，81，100，81，90，85，100，94，100，95.

并制作了七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中a=      ，b=       ，c=       ；（6分）

（2） 根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）.（2分）

24.如图（八），已知∠A=∠F，∠BNC=∠EMD，试说明AC∥DF.

  填空并填写理由. （每空1分，共8分）

解：因为 ∠BNC=∠EMD（已知），

   又因为 ∠AMC=∠EMD（                ），

   所以 ∠BNC=∠AMC.

   所以 AE∥       （                        ）.

   所以 ∠F =       （                        ）.

 又因为 ∠A=∠F（         ），

     所以 ∠A =          .                                      

     所以 AC∥DF（                        ）.

25. 小华从家里出发到学校去上学，前路段小华步行，其余路段小华骑自行车. 已知小华步行的平均速度为60m/ min，骑自行车的平均速度为200m/ min，小华从家里到学校一共用了22min.

    （1）小红同学提出问题：小华家里离学校有多少m? 前路段小华步行所用时间是多少min? 请你就小红同学提出的问题直接设出未知数列方程组进行解答.（5分）

（2）请你再根据题目的信息，就小华走的“路程”或“时间”，提出一个能用二元一

次方程组解答但与第（1）问不完全相同的问题，并设出未知数、列出方程组.（3分）

26. 对于湘教版数学七年级下册第110页第15题：“如图（第15题图），OB、OD分别平分∠ABD和∠BDC，∠1+∠2=90°，那么AB与CD有什么关系？试说明理由.”

小亮同学在做完了该题后，与学习小组的同学在“课后服务”进一步开展了探究活动：

如图（九），AB∥CD，OB、OD分别平分∠ABD和∠BDC.

（1）如图1，那么OB与OD有什么关系？试说明理由.（4分）

（2）延长BO与CD相交于点E，过点E作EF⊥BE，EF与BD的延长线相交于点F，   

① 如图1，∠DFE=28°，小亮发现可以求出∠DEF的大小，请你帮助小亮同学写出求∠DEF的大小的过程.（4分）

② 如图2，连接OF，点M是EF上一点，∠MOF=∠MFO，ON平分∠BOM交BD于点N，学习小组的小明同学发现∠FON的大小不变，请你直接写出∠FON的大小是        .（2分）      

2022年春季期末学情监测初中七年级试题卷

数学参考答案及评分标准

一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)

    1—5小题 CBADC.     6—10小题CDBDB.

二. 填空题(本大题共有8个小题，每小题3分，共24分)

11. ，12.5， 13. 86.4， 14.145°， 15.75°，16.32, 17. 4 ，18. .

三、解答题（本题共计8个小题， 19—25小题每题8分，26小题10分，）