广西壮族自治区崇左市宁明县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

宁明县2022年春季学期八年级期末检测

数学

（考试时间：120分钟     满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．

2，答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．

3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1．下列根式中是最简二次根式的是（    ）

A．     B．     C．     D．

2．代数式在实数范围内有意义，则x的值可能为（    ）．

A．2021      B．2022     C．2023     D．

3．下列各组数中，是勾股数的是（    ）．

A．1，2，3     B．     C．     D．9，12，15

4．下列计算正确的是（    ）

A．     B．     C．     D．

5．若方程是关于x的一元二次方程，则（    ）．

A．     B．     C．     D．

6．用公式法解方程时，求根公式中a，b，c的值分别是（    ）．

A．          B．

C．         D．

7．下列命题中，正确的是（    ）

A．四边相等的四边形是正方形     B．对角线垂直且相等的四边形是正方形

C．对角线相等的菱形是正方形     D．四角相等的四边形是正方形

8．若，则关于x的方程的根的情况是（    ）

A．没有实数根              B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根      D．有两个不相等的实数根

9．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为，以点O为圆心，以长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标为（    ）

A．5     B．     C．     D．

10．如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图．下列结论正确的是（    ）．

A．中位数是9     B．众数是9     C．平均数是10     D．方差是3

11，如图，的周长是32，对角线相交于点O，点E是的中点，，则的周长为（    ）

A．16     B．14     C．22     D．18

12．如图是某公园在一长，宽的矩形湖面上修建的等宽的人行观景曲桥，它的面积恰好为原矩形湖面面积的，求人行观景曲桥的宽．若设人行观景曲桥的宽为，则x满足的方程为（    ）

A．     B．

C．     D．

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．比较大小：7___________（填“>”，“<”或“=”）．

14．已知关于x的方程的一个根是1，则此方程的另一个根为___________．

15．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是___________边形．

16．若，则___________．

17．在平行四边形中，比大，那么的度数为___________．

18．如图，在平行四边形纸片中，，将纸片沿对角线对折，折叠后的边与交于点E，此时为等边三角形，则的面积为___________．

三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（本题满分6分）计算：．

20．（本题满分6分）解方程：．

21．（本题满分8分）已知关于x的方程．

（1）求证：无论m取何值，这个方程总有实数根；

（2）若等腰的一边长为6，另两边的长恰好是这个方程的两个根，求的周长．

22．（本题满分8分）2022年3月，我县新冠病毒爆发，疾病防控指挥部组织各地医护人员共360名支援我县，如果用甲种客车，客车刚好坐满：如果用乙种客车可少用一辆，且余40个空座位，已知甲种客车比乙种客车少20个座位，求甲、乙两种客车各有多少个座位．

23．（本题满分8分）如图，矩形的对角线相交于点O，F是矩形上方一点，连接交于点E，且E是的中点，连接．

求证：四边形是菱形；

24．（本题满分10分）书籍是人类宝贵的精神财富，读书则是传承优秀文化的通道．我县为响应全民阅读活动，利用春节假期面向社会开放县图书馆．据统计，第一天进馆100人次，进馆人次逐天增加，第三天进馆121人次，若进馆人次的日平均增长率相同．

（1）求进馆人次的日平均增长率：

（2）因疫情防控要求限制，县图书馆每天接纳能力不得超过200人次，在进馆人次的日平均增长率不变的条件下，县图书馆能否接纳第四天的进馆人次，说明理由．

25．（本题满分10分）为落实“双减”政策，加强“五项管理”，某校建立了作业时长调控制度，以及时采取措施调控作业量，保证初中生每天作业时长控制在90分钟之内．该校就“每天完成作业时长”的情况随机调查了本校部分初中学生，并根据调查结果绘制成了如下不完整的统计图，其中分组情况是：

A组：，B组：，C组：，D组：．

请根据以上信息解答下列问题：

（1）计算本次调查的初中学生人数；

（2）请将频数分布直方图补充完整；

（3）本次调查数据的中位数在___________组；

（4）若该校约有2000名初中学生，请估计每天完成作业时长在90分钟之内的初中生人数．

26．（本题满分10分）如图，平行四边形的对角线相交于点O，，点E是的中点，若．

（1）求的长；

（2）求平行四边形的面积．

宁明县2022年春季学期八年级期末检测

数学参考答案及评分标准

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

13. ；   14. －4；   15.八  ；   16.1     17.70° ；18..

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19.（本题满分6分）解：原式 =1+-1     ………………………………………3分

                      =         ……………………………………6分

20.（本题满分6分）解：， 

，………………………………………2分

，…………………………………………………3分

，………………5分（其他方法对也要适当给分）

解得：.……………………………………………6分

21.（本题满分8分） 解：（1），

∵，…2分

∴无论m取何值，这个方程总有实数根；………………………………………3分

（2）将代入方程，得，解得，………………4分

即方程为，解得，，…………………………………6分

当为等腰△ABC的腰时，底边长为，，不满足三角形三边关系，舍去，

当为等腰△ABC的腰时，底边长为，，，符合三角形三边关系，

此时周长为  …………………………………………………………8分

22.（本题满分8分）解：设甲种客车有x个座位，则乙种客车有（x+20）个座位，依题意，得……1分

1，………………………………………………………………………3分

整理，得x2+60x﹣7200＝0，……………………………………………………………4分

解得x1＝60，x2＝﹣120（不合题意，舍去）…………………………………………6分

∴x＝60， 经检验x＝60是原分式方程的解，且符合题意，则x+20＝80，……7分

答：甲种客车有60个座位，乙种客车有80个座位；………………………………8分

23.（本题满分8分）

证明：（1）∵DF∥AC，∴∠DFC＝∠OCF，∠EDF＝∠EOC ……1分

∵点E是CF的中点，       ∴FE＝CE，……………………………………………2分

在△DEF和△OEC中，

，

∴△DEF≌△OEC（AAS），…………………………4分

∴DF＝OC，……………………………………………………………………………5分

∵四边形ABCD是矩形，      ∴OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，

∴OA＝OD，………………………………………………………………………………6分

∴DF＝OA，且DF∥AO，

∴四边形AODF是平行四边形，………………………………………………………7分

又∵OA＝OD，   ∴平行四边形AODF是菱形………………………………………8分

24.（本题满分10分）解：（1）设进馆人次的日平均增长率为x，则由题意得………1分

，………………………………………………………………………3分

解得：，   ∴（舍），…………………………………5分

∴．

答：进馆人次的日平均增长率为10%．………………………………………………6分

（2）∵进馆人次的日平均增长率为10%，

∴第四天的进馆人次为：．………………9分

答：县图书馆能接纳第四天的进馆人次．…………………………………………10分

25.（本题满分10分）解：（1）本次调查的初中学生人数为40÷10%=400（人），……2分

（2）C组的人数为400-40-80-40=240（人），………………………………………4分

故补全频数分布直方图如下：

   ………………………………6分

（3）∵本次调查的初中学生人数为400人，

∴中位数为按顺序排列的第200和第201人，

∴由频数分布直方图可知中位数位于C组．………………………………………8分

（4）（人），

∴估计每天完成作业时长在90分钟之内的初中生人数为1800人．……………10分

26.（本题满分10分）解：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴DO＝BO，…………2分

∵E是CD的中点，  ∴BC＝2OE＝10；…………………………………………5分

（2）∵AC⊥AB，∴∠BAC＝90°，…………………………………………………6分

在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝10，

∴AC = = 8 ，……………………………………………………………8分

∴平行四边形ABCD的面积＝2S△ABC＝2×AB•AC＝6×8＝48．………………10分