人教版高中物理必修2《5.探究弹性势能的表达式》教学设计1

明标自学

引入新课

多媒体展示图片（三类：撑杆跳高、张弓射箭、各类弹簧），创设情景，引出问题，激发学生的兴趣，使学生明确学习目标。

老师：这类图片的共同特征是什么？

学生：杆、弓和弹簧都发生形变，产生了弹力，存储了一些能量，在恢复形变的过程中将能量释放出来了。即：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。（多媒体展示弹性势能的概念）

老师：前面我们研究了弹簧弹力与形变的关系，请同学们回忆一下，并讨论能不能用图象来反映弹力F和形变量X的关系？（F—X图象在后面的探究过程要用到）

学生：根据胡克定律F=kx，可得图1。

图 1

老师：（用多媒体展示胡克定律及图象）同学们回答的很好，今天我们在此基础上探究弹性势能的表达式（引出问题）。

请同学们阅读教材有关内容，同时考虑下面几个问题

自学内容：

1. 弹性势能与哪两个物理量有关？

2. 弹簧的弹性势能拉力做的功有什么关系？

怎样计算拉力做的功？

合作释疑

[猜想与假设1]：影响弹簧弹性势能的因素有哪些？（演示两根原长相同，劲度系数不同的弹簧）

（1）演示实验（学生参与、师生互动）：展示两个长度一样，劲度系数不一样的弹簧，请同学到前台演示：第一次将劲度系数小的弹簧拉伸一定长度X1，第二次拉伸更大的长度X2，第三次将两根弹簧一起拉伸同样的长度X2，让同学们比较三种情况下弹性势能的大小？

（2）学生得出结论：Ep1<Ep2<Ep3 。老师：根据同学们得出的结论，请同学们猜想弹簧弹性势能跟哪些因数有关？

（3）学生猜想并得出结论：弹性势能可能与劲度系数、形变量有关。即：1）簧的伸长量ΔL有关。2）弹簧的劲度系数k有关 。

[猜想与假设2]：弹簧弹力做功表达式？

老师：大家不妨猜想一下，你觉得弹簧弹力做功的表达是会是怎么样的？

学生可能会猜想W=FΔL、W=KΔL2等等，对于每种猜想都给予鼓励。重点把W=FΔL= KΔL2给学生做说明：该表达式合理方面，已经是功的基本形式。不合理的是通常在高中阶段只能用来计算恒力做功，而弹力是变力。（为下面讨论变力做功埋下伏笔，同时强调猜想不等于没有根据的想象，任何猜想都要以事实为根据，以理论为指导。这样的猜想才是合理的，避免学生随意的想象。）

弹簧弹性势能与弹簧弹力做功的关系？（类比1并在学生讨论中适时用多媒体展示）

老师：请同学们回忆一下我们研究重力势能与重力做功的关系，能否通过类比来得出弹簧弹性势能与弹簧弹力做功的关系呢？

学生：讨论并交流得出结论：W弹=EP1－EP2，若令EP1=0，则W弹=－EP2

（重力势能的零参考面选取是任意的，通常以地面为零参考面。同理弹簧弹性势能的的零参考面选取也是任意的，通常以弹簧的原长为零参考面，则弹簧弹力做的功在数值就等于弹簧的弹性势能。所以研究弹簧弹力做功就能确定弹簧弹性势能的表达。）

点拨拓展

怎样计算弹力（变力）做功？

老师：我们能否也通过图象法与微元法得出变力的功呢？

学生：可以把弹簧从A到B的过程分成很多小段

Δl1,Δl2,Δl3… Δln

在各个小段上，弹力可近似认为是不变的

F1、F2、F3 … Fn

则从A到B的过程中弹簧弹力做功

W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…+ FnΔln

(1)弹力与位移的关系F=kΔL（2）分割两等分W＝F1Δl1＋F2Δl2

（3）当无限分割下去,则…………(多媒体连续放动画,突出分割的过程)

老师：通过上述类比，我们能否得出求弹簧弹力F的功呢？是多少？

学生：可以，用面积求得：EP＝kΔl2/2

（根据：功是能转化的量度，弹簧弹力做功转化了弹簧弹性势能，令弹簧的原长为零参考面，则弹簧弹力做的功在数值就等于弹簧的弹性势能。所以弹簧弹力做功的表达式与弹簧弹性势能的表达相同。）

由上述探究，我们得出弹性势能的表达式：EP＝kΔl2/2