人教版九年级上册21.1 一元二次方程课后测评

第二十一章 一元二次方程

21.1 一元二次方程

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列方程是一元二次方程的是

A．x2﹣y=1           B．x2+2x﹣3=0   

C．x2+ =3          D．x﹣5y=6

2．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1=0，常数项为0，则m值等于

A．1            B．﹣1  

C．1或﹣1          D．0

3．若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是

A．1            B．0   

C．−1           D．2

4．若px2－3x＋p2－p＝0是关于x的一元二次方程，则

A．p＝1           B．p＞0   

C．p≠0           D．p为任意实数

5．方程2x2﹣6x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为

A．6、2、5          B．2、﹣6、5  

C．2、﹣6、﹣5         D．﹣2、6、5

6．已知a﹣b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一个根是

A．1            B．﹣2  

 C．0           D．﹣1

7．若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+4=0的解是x=2，则2020+2a﹣b的值是

A．2016           B．2018   

C．2020           D．2022

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

8．若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为__________．

9．已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=__________．[来源:学科网ZXXK]

10．若是方程的一个根，则的值为__________．

11．已知关于x的方程（m＋2）x²＋4mx＋1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是__________．

12．若关于x的方程的常数项为0，则m的值等于__________．

13．一元二次方程2x2+4x﹣1=0的一次项系数及常数项之和为__________．

14．已知一个一元二次方程的一个根为3，二次项系数是1，则这个一元二次方程可以是__________．（只需写出一个方程即可）

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．已知关于x的方程（m2 -1）x2 -（m+1）x+m=0．

（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？

（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.

16．已知x是一元二次方程x2+3x﹣1=0的实数根，求代数式 的值．

17．已知x=1是关于x的一元二次方程x2﹣4mx+m2=0的根，求代数式的值．

[来源:学科网]

[来源:学科网ZXXK]

18．已知实数a是方程的根．

（1）计算的值；

（2）计算的值．

[来源:学科网]

[来源:学科网]