2021-2022最新七年级数学第六章《实数》单元检测卷

2021-2022最新七年级数学第六章《实数》单元检测卷

一、单选题

1．一个正数的两个平方根分别是2a-6与5-a，则这个正数是（　　）

A．1 B．4 C．8 D．16

2．9的算术平方根是（　　）

A．-3 B．3 C．±3 D．

3．  100的平方根是（　　）

A．10 B．－10 C． D．100

4．下列说法中不正确的是（　　） 

A．10的平方根是  B．8是64的一个平方根

C．﹣27的立方根是﹣3 D． 的平方根是

5．下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

6． 的立方根与 的平方根之和是（　　）． 

A．6或  B．0或  C．6或  D．0或6

7．下列实数中，有理数是（　　）

A． B． C． D．

8．下列各数：，，0.6868868886…（相邻两个6之间8的个数逐次加1），，，其中无理数的个数有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

9．在﹣3，0，2，这组数中，最小的数是（　　）

A． B．﹣3 C．0 D．2

10．以下正方形的边长是无理数的是（　　）

A．面积为9的正方形 B．面积为49的正方形

C．面积为8的正方形 D．面积为25的正方形

二、填空题

11．的平方根是　     　.

12．若与的和是单项式，则的平方根为　     　.

13．体积为的正方体的棱长是　     　.

14．(x-1)3=8，则x=　     　

15．计算：　     　.

三、解答题

16．已知m2=25，|1-n|=2，且m<n，求m-n的值．< n，求m-n的值.

17．已知某正数的两个平方根分别是 和 ，b的算术平方根是2，求 的平方根． 

18．一个数的算术平方根为2m﹣6，它的平方根为±（m-1），求m的值.

19．若 =0，求-2x+4的立方根。 

20．将一个体积为 的立方体体积增加V，而保持立方体的形状不变，则棱长应该增加多少？（用含有V的代数式表示）；若 ，则棱长应增加多少厘米？  

21．在数轴上分别画出点 ， ， ， ， ，并将点 ， ， ， ， ，所表示的数用“ ”连接．

点 表示数 ；点 表示数 ；点 表示数 ，点 表示数0，点 表示数 ．

22．已知有理数 、 在数轴上的对应点如图所示，化简：

答案解析部分

1．【答案】D

2．【答案】B

3．【答案】C

4．【答案】D

5．【答案】A

6．【答案】B

7．【答案】C

8．【答案】C

9．【答案】B

10．【答案】C

11．【答案】

12．【答案】±8

13．【答案】2

14．【答案】3

15．【答案】π

16．【答案】  解：|1－n|＝2，n＝－1或3，

∵m2＝25，∴m＝±5， 

∵m＜n，∴m＝－5，   

∴m－n＝－4或－8．

17．【答案】解：∵某正数的两个平方根分别是 和 ， 

∴ ，

整理，可得 ，解得 ．

∵b的算术平方根是2，

∴ ，

∴ ，

∵ ，

∴ 的平方根是

18．【答案】解：当m-1≥0，即m≥1，则2m-6=m-1.

∴m=5（5＞1，符合题意）.

当-（m-1）≥0，即m≤1，则2m-6=-（m-1）.

∴m= （不合题意，故舍去）.

综上：m=5.

19．【答案】解：因为 =0， 

所以2x-1+x+7=0，解得x=-2．

所以-2x+4=-2×(-2)+4=8，

所以-2x+4的立方根是2．

20．【答案】解：依题意得：棱长应该增加： 

（厘米），

当 时，

（厘米）.

21．【答案】解：将点 、 、 、 、 表示在数轴上，如下图所示：

在数轴上从左到右，数逐步增大，

．

22．【答案】解：∵b＜a＜0，且

=

=