初中数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算达标测试

第四章 几何图形初步

4.3.2 角的比较与运算

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．两个锐角的和

A．一定是锐角       B．一定是直角    

C．一定是钝角       D．可能是锐角

【答案】D

2．如果∠α=3∠β，∠α=2∠θ，则必有

A．∠β=∠θ        B．∠β=∠θ    

C．∠β=∠θ        D．∠β=∠θ

【答案】C

【解析】因为∠α=3∠β，∠α=2∠θ，所以3∠β=2∠θ，所以∠β=∠θ，故选C．

3．如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，∠BOC=40°，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，则∠DOE的度数为

A．70°    B．80°    C．90°    D．100°

【答案】C

【解析】因为∠BOC=40°，所以∠AOC=180°–40°=140°，

因为OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，

所以∠DOC=∠BOC=20°，∠EOC=∠AOC=70°，

所以∠DOE=∠DOC+∠EOC=20°+70°=90°．故选C．

4．在同一平面上．∠AOB=60°，∠BOC=40°，则∠AOC等于

A．100°         B．20°    

C．100°或20°        D．不能确定

【答案】C

5．点C在∠AOB内部，现有四个等式∠COA=∠BOC，∠BOC=∠AOB，∠AOB=2∠COA，∠AOB=2∠AOC，其中能表示OC是角平分线的等式的个数为

A．1     B．2    C．3    D．4

【答案】C

【解析】能表示OC是角平分线的等式有∠COA=∠BOC，∠BOC=∠AOB，∠AOB=2∠AOC，共3个．

故选C．  

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

6．如果∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1__________∠3；如果∠1>∠2，∠2>∠3，则∠1__________∠3．

【答案】=，>

【解析】因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3；

因为∠1>∠2，∠2>∠3，所以∠1>∠3．

故答案为：=，>．

7．从点O引出四条射线OA，OB，OC，OD，如果∠AOB∶∠BOC∶∠COD∶∠DOA=1∶2∶3∶4，那么这四个角的度数是∠AOB=__________，∠BOC=__________，∠COD=__________，∠DOA=__________．

【答案】36°，72°，108°，144°

【解析】因为∠AOB∶∠BOC∶∠COD∶∠DOA=1∶2∶3∶4，

所以∠AOD≠∠AOB+∠BOC+∠COD，

即∠AOD+∠AOB+∠BOC+∠COD=360°，

设∠AOB=x°，∠BOC=2x°，∠COD=3x°，∠AOD=4x°，

则x+2x+3x+4x=360，

x=36，

所以∠AOB=36°，∠BOC=72°，∠COD=108°，∠AOD=144°，

故答案为：36°，72°，108°，144°．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

8．计算：（1）49°38′+66°22′；（2）180°–79°19′；（3）22°16′×5；（4）182°36′÷4．  学@#科网

9．如图，OM平分∠AOB、ON平分∠COD，若∠AOD=84°，∠MON=68°，求∠BOC．

【解析】设∠AOM=∠BOM=x，∠CON=∠DON=y，则∠BOC=68°–（x+y）．

所以2x+68°–（x+y）+2y=84°，x+y=16°，

所以∠BOC=68°–16°=52°．

10.将一副三角板如图1摆放．∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB．

（1）∠MON=__________；

（2）将图1中的三角板OCD绕点O旋转到图2的位置，求∠MON；

（3）将图1中的三角板OCD绕点O旋转到图3的位置，求∠MON．