数学九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标综合训练题

第二十三章 旋转

23.2.3 关于原点对称的点的坐标

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．点P（4，–3）关于原点的对称点是

A．（4，3）        B．（–3，4）  

C．（–4，3）        D．（3，–4）

【答案】C

【解析】点P（4，–3）关于原点的对称点是（–4，3），故选C．

2．已知点A（a，2017）与点A′（–2018，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为

A．1          B．5    

C．6          D．4

【答案】A

3．已知点M（1–2m，m–1）关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是

A．      B． 

C．      D．

【答案】C

【解析】∵点M（1–2m，m–1）关于原点的对称点在第一象限，

∴点M（1–2m，m–1）在第三象限，∴，

解不等式①得，m>，解不等式②得，m<1，

所以，m的取值范围是<m<1，

在数轴上表示如下：．故选C．

A．1          B．–1    

C．2018         D．–2018

【答案】A

【解析】∵点P1（a，–3）与点P2（4，b）关于原点O对称，∴a=–4，b=3，

故（a+b）2018=（–4+3）2018=1．故选A．

5．已知点A（m，1）与点B（5，n）关于原点对称，则m和n的值为

A．m=5，n=–1       B．m=–5，n=1    

C．m=–1，n=–5       D．m=–5，n=–1

【答案】D

【解析】点A（m，1）与点B（5，n）关于原点对称，得m=–5，n=–1．故选D．

A．P′（–1，–2）       B．P′（1，–2）    

C．P′（–1，2）       D．P′（1，2）

【答案】B

A．（–m，n+2）       B．（–m，n–2）    

C．（–m–2，–n）       D．（–m–2，n–2）

【答案】B[来源:Zxxk.Com]

A．点A和点B       B．点B和点C    

C．点C和点D       D．点D和点A

【答案】D

【解析】A（2，–1）与D（–2，1）关于原点对称，故选D．

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

9．已知点A（a，1）与点B（–3，b）关于原点对称，则ab的值为__________．

【答案】–3

【解析】∵点A（a，1）与点B（–3，b）关于原点对称，∴a=3，b=–1，故ab=–3．故答案为：–3．

10．已知点P（2m–1，–m+3）关于原点的对称点在第三象限，则m的取值范围是__________．

【答案】<m<3

【解析】∵点P（2m–1，–m+3）关于原点的对称点在第三象限，∴点P（2m–1，–m+3）在第一象限，∴，解得：<m<3，故答案为：<m<3．

【答案】（–3，–5）；（3，5）；（3，–5）

【解析】∵P（–3，5），∴点P关于x轴的对称点的坐标是（–3，–5），关于y抽的对称点的坐标是（3，5），关于原点的对称点的坐标是（3，–5）；故答案为：（–3，–5）；（3，5）；（3，–5）．

【答案】（–a–2，–b）

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

13．已知点A（2a+2，3–3b）与点B（2b–4，3a+6）关于坐标原点对称，求a与b的值．

【解析】∵点A（2a+2，3–3b）与点B（2b–4，3a+6）关于坐标原点对称，

∴，

解得：．

【解析】∵点P（–5，3）向右平移8个单位长度得到点P1，

∴P1点的坐标为（3，3），

∵P1关于原点的对称点是点P2，

∴P2点的坐标为（–3，–3），

P2到原点的距离==3．

（1）请分别写出点A与点M，点B与点N，点C与点Q的坐标；[来源:学科网]

（2）已知点P是三角形ABC内一点，其坐标为（–3，2），利用上述对应点之间的关系，写出三角形MNQ中的对应点R的坐标．