粤教版 (2019)选择性必修 第二册第三节 电磁感应定律的应用测试题

A级　合格达标

1.如图所示，在一均匀磁场中有一导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一段导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动，杆ef及线框中导线的电阻都可不计.开始时，给ef一个向右的初速度，则（　　）

A.ef将减速向右运动，但不是匀减速

B.ef将匀减速向右运动，最后停止

C.ef将匀速向右运动

D.ef将往返运动

解析：ef向右运动，在闭合回路中产生感应电流，根据楞次定律，ef棒受安培力将阻碍其向右运动，即ef要克服安培力做功而使动能减少，故ef是向右做减速运动，但值得注意的是，随速度v的减小，加速度减小，故不可能做匀减速运动，A正确.

答案：A

2.如图所示，一闭合线圈从高处自由落下，穿过一个有界的水平方向的匀强磁场区（磁场方向与线圈平面垂直），线圈的一个边始终与磁场区的边界平行，且保持竖直的状态不变，在下落过程中，当线圈先后经过位置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时，其加速度的大小分别为a1、a2、a3，下列关系正确的是（　　）

A.a1<g，a2＝0，a3＝g B.a1<g，a2<g，a3<g

C.a1<g，a2＝g，a3<g  D.a1<g，a2>g，a3<g

解析：当线圈刚进入磁场时，由于穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知此时的感应电流产生的磁场要阻碍物体间的相对运动，即线圈受到向上的安培力，此过程中有mg－F＝ma，所以a1<g，当线圈完全进入磁场后，磁通量不变，此过程中无感应电流产生，即线圈只受重力作用，故a2＝g；当线圈穿出磁场过程中，根据楞次定律可知，产生的磁场要阻碍线圈离开磁场，即产生向上的安培力，所以此时有mg－F＝ma，即a3<g，C正确.

答案：C

3.（多选）如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计.已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）.则（　　）

A.电路中感应电动势的大小为

B.电路中感应电流的大小为

C.金属杆所受安培力的大小为

D.金属杆的发热功率为

解析：电路中感应电动势的大小E＝Blv，公式中的l为有效切割长度，故电路中的感应电动势E＝Blv，选项A错误；电路中的感应电流I＝＝＝，选项B正确；金属杆所受安培力的大小F＝BI＝，选项C正确；金属杆的发热功率P＝I2R＝，选项D错误.

答案：BC

4.（多选）如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计.斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上.质量为m、电阻可以不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度.在这一过程中（　　）

A.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零

B.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和

C.恒力F与安培力的合力所做的功等于零

D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热

解析：金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对棒做功，恒力F做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面向下，做负功.匀速运动时，所受合力为零，故合力做功为零，A正确；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于P上产生的焦耳热，故外力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热，D正确.

答案：AD

5.如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨.间距L＝0.50 m，导轨平面与水平面间夹角θ＝37°，N、Q间连接一个电阻R＝5.0 Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B＝1.0 T.将一根质量m＝0.050 kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计.现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好.

已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.50，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离s＝2.0 m.g取10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.求：

（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；

（2）金属棒达到cd处的速度大小；

（3）金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量.

解析：（1）设金属杆的加速度大小为a，则：

mgsin θ－μmgcos θ＝ma，a＝2.0 m/s2.

（2）设金属棒达到cd位置时速度大小为v、电流为I，金属棒受力平衡，有：mgsin θ＝BIL＋μmgcos θ，I＝，

解得：v＝2.0 m/s.

（3）设金属棒从ab运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量为Q，由能量守恒，有：

mgssin θ＝mv2＋μmgscos θ＋Q，

解得：Q＝0.10 J.

答案：（1）2 m/s2　（2）2 m/s　（3）0.10 J

B级　等级提升

6.（多选）如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所在区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按下列选项中哪一图线所表示的方式随时间变化，导体圆环将受到磁场作用力（　　）

解析：C、D磁通量变化是均匀的，产生的感应电流是恒定的，圆环中没有磁通量的变化，没有感应电流，也就不受磁场作用力.

答案：AB

7.（多选）如图所示，将边长为L的正方形闭合线圈以不同速度v1、v2向右匀速拉出磁场时（v1<v2），下列结论正确的是（　　）

A.拉力所做的功W2>W1

B.拉力的功率P2>P1

C.流过线框的电荷量Q2>Q1

D.线框中的感应电流I2>I1

解析：速度越大，感应电动势、感应电流越大，拉力等于安培力，安培力F＝BIL，可知拉力越大，由W＝Fs可知A正确；拉力的功率等于安培力的功率P＝Fv，B正确；电荷量Q＝It＝Δt＝＝相同，C错误，D正确.

答案：ABD

8.（多选）如图所示，让闭合线圈abcd从高h处下落时，进入匀强磁场中，在bc边开始进入磁场到ad边刚进入磁场的这一段时间内，线圈可能的运动情况是（　　）

A.匀加速运动   B.匀速运动

C.变加速运动   D.变减速运动

解析：如果刚开始进入时，重力和安培力相等，则线圈受力平衡，做匀速直线运动，若重力大于安培力，进入磁场后，线圈速度增大，安培力F＝随着速度增大而增大，所以合力减小，做变加速直线运动，若安培力大于重力，线圈进入磁场时，合力向上，速度减小，安培力减小，所以合力减小，加速度减小，故做变减速直线运动，故B、C、D正确.

答案：BCD

9.如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l，t＝0时刻，bc边与磁场区域边界重合，现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域.取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是（　　）

A　　　　　　B

C　　　　　　D

解析：进入磁场时，切割磁场的有效长度越来越短，电流越来越小，方向逆时针；出磁场时，切割磁场的有效长度越来越短，电流越来越小，方向顺时针.

答案：B

10.如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离为L＝1 m，导轨间连接的定值电阻R＝3 Ω，导轨上放一质量为m＝0.1 kg的金属杆ab，金属杆始终与导轨连接良好，杆的电阻r＝1 Ω，其余电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B＝1.0 T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里，重力加速度g＝10 m/s2.现让金属杆从AB水平位置由静止释放.

（1）求金属杆的最大速度；

（2）当金属杆的加速度是5 m/s2，安培力的功率是多大？

（3）若从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q＝0.6 J，则通过电阻R的电荷量是多少？

解析：（1）设金属杆下落时速度为v，感应电动势为E＝BLv，电路中的电流为I＝，金属杆受到的安培力F＝BIL，当安培力与重力等大反向时，金属杆速度最大，即F＝mg，联立可得v＝4 m/s.

（2）设此时金属杆的速度为v1，安培力为F1，则有F1＝，

根据牛顿第二定律有mg－F1＝ma，

安培力的功率为P＝F1v1，已知a＝5 m/s2，联立可得P＝1 W.

（3）电路中总焦耳热Q总＝Q＝0.8 J，

由能量守恒可得mgh＝mv2＋Q总，

所以金属杆下落的高度为h＝1.6 m，

此过程中平均感应电动势为E＝＝，

平均电流为I＝，通过电阻R的电荷量为Q＝It，

联立解得Q＝0.4 C.

答案：（1）4 m/s　（2）1 W　（3）0.4 C

11.如图所示，水平面上两平行光滑金属导轨间距为L，左端用导线连接阻值为R的电阻.在间距为d的虚线MN、PQ之间，存在方向垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度大小只随着与MN的距离变化而变化.质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，在大小为F的水平恒力作用下由静止开始向右运动，到达虚线MN时的速度为v0.此后恰能以加速度a在磁场中做匀加速运动.导轨电阻不计，始终与导体棒接触良好.求：

（1）导体棒开始运动的位置到MN的距离x；

（2）磁场左边缘MN处的磁感应强度大小B；

（3）导体棒通过磁场区域过程中，电阻R上产生的焦耳热QR.

解析：（1）导体棒在磁场外，由动能定理有Fx＝mv，

解得x＝.

（2）导体棒刚进磁场时产生的电动势E＝BLv0，

由闭合电路欧姆定律有I＝，又F安＝ILB，

由牛顿第二定律有F－F安＝ma，

解得B＝.

（3）导体棒穿过磁场过程，由牛顿第二定律有

F－F安＝ma，

导体棒克服安培力做功W＝F安d，

电路中产生的焦耳热Q＝W，

电阻R上产生的焦耳热QR＝Q，

联立解得QR＝（F－ma）.

答案：（1）　（2）

（3）（F－ma）