初中人教版8.4 三元一次方程组的解法课后练习题

2021-2022最新七年级数学第八章二元一次方程组

8.4三元一次方程组的解法课堂测试

一、单选题

1．解三元一次方程组 ，要使解法较为简便，首先应进行的变形为（　　）

A．①+② B．①-② C．①+③ D．②-③

2．解三元一次方程组 要使解法较为简便，首先应进行的变形为（　　）  

A．①+② B．①-② C．①+③ D．②-③

3．若三元一次方程组 的解使ax+2y+z=0，则a的值为（　　） 

A．1 B．0 C．﹣2 D．4

4．小明用计算器计算（a+b）c的值，其按键顺序和计算器显示结果如表：

这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按键：

从而得到了正确结果，已知a是b的3倍，则正确的结果是（　　）

A．24 B．39 C．48 D．96

5．以 为解建立三元一次方程组，不正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6．解方程组  ，若要使计算简便，消元的方法应选取（　　） 

A．先消去x B．先消去y

C．先消去z D．以上说法都不对

7．在方程 中，若 ，则 的值为（　　） 

A．4 B．3 C．2 D．1

8．若方程组 的解 和 的值互为相反数，则 的值等于（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

9．方程组 的解为　            　．

10．在三元一次方程x+y+2z＝5中，若x＝﹣1，y＝2，则z＝　     　．  

11．方程组 的解为　            　．

三、解答题

12．已知 ，当  时，  ;当  时，  ;当  时，  .求a，b，c的值.

13．购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需6元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需8元.求购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需多少元.

14．一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．  

15．甲乙两人共有30本文艺书，乙丙两人共有50本文艺书，甲、丙两人共有40本文艺书，甲乙丙三人各有文艺书多少本?  

答案解析部分

1．【答案】A

2．【答案】A

3．【答案】B

4．【答案】C

5．【答案】D

6．【答案】B

7．【答案】A

8．【答案】C

9．【答案】

10．【答案】2

11．【答案】

12．【答案】解：将x=1，y=5；x=-2，y=14；x=-3，y=25分别代入y=ax2+bx+c，
得   ，
由②-①，③-①得 ，
整理，解得a=2，b=-1，
把a=2，b=-1代入①中，解得c=4,
则a，b，c的值分别为2，-1，4.

13．【答案】设铅笔的单价为x元，作业本的单价为y元，圆珠笔的单价为z元，依题意得

3×①-②得，11x+5y+2z=10.

答：购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需10元.

14．【答案】这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z.由题意列方程组 

②－③得y＝14－y，即y＝7，

由①得x－z＝1，⑤

将y＝7代入③得x＋z＝7，⑥

⑤＋⑥得2x＝8，

即x＝4，那么z＝3.

答：这个三位数是473.

15．【答案】解：设甲有文艺书x本，乙有文艺书x本，丙有文艺书x本， 

依题意得

解得x=10，y=20，z=30,

答甲有文艺书10本，乙有文艺书20本，丙有文艺书30本.