初中数学人教版七年级下册6.1 平方根课时作业

2021-2022学年度第二学期七年级数学第六章《实数》

6.1平方根课堂练习卷

一、单选题

1．下列各式中，正确的是（　　） 

A． =4 B． =-2 C． =±4 D．± =2

2．2的平方根是（　　) 

A． B． C． D．

3．的平方根是(　　)

A．± B．±9 C．±3 D．9

4．下列等式中，正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．可以表示（　　）

A．0.2的平方根 B．的算术平方根

C．0.2的负的平方根 D．的立方根

6．的算术平方根是（　　）

A．3 B．﹣3 C．﹣9 D．9

7．下列说法正确的是（　　） 

A．（﹣2）2的平方根是﹣2 B．4是 的算术平方根

C． 的平方根是  D． 是 的算术平方根

8．下列说法正确的是（　　）． 

A．4是 的算术平方根 B．0的算术平方根是0

C．-2是 算术平方根 D．-4的算术平方根是-2

9．一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，则4的平方根是（　　） 

A．±2 B．2 C．﹣2 D．16

10．下列说法：① -0.25的平方根是±0.5；②任何数的平方都是非负数，因而任何数的平方根也是非负数；③任何一个非负数的平方根都不大于这个数；④平方根等于本身的数是0.其中正确的是（　　） 

A．④ B．①② C．②③ D．③

二、填空题

11．若一个数的平方等于6，则这个数等于 　     　．

12．如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是　     　.

13．如果一个正数x的平方根是2a﹣3和5﹣a，那么x的值是 　     　．

14．已知一个正数的两个不同的平方根是和，则　     　.

15．计算： +（﹣1）2＝　     　．

三、解答题

16．若正数x的两个平方根为2m-3和4m-5，求x的值.

17．已知一个正数 的平方根 和 ，求 的值. 

18．如图所示，要制作一个底面是正方形的长方体，其体积是2880立方厘米，现测得长方体的高是20厘米．请你求出底面正方形的边长．

19．已知3x+6是225的算术平方根，4y-3的算术平方根是5，求y-x的算术平方根．

20．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16 ，其中v表示车速(单位：千米/时)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f表示摩擦因数．在对某高速公路上发生的一起交通事故的调查中，测得d=30米，f=1.5，肇事汽车的速度是多少？是否超速行驶？ (该高速公路最高时速限制是100千米/时) 

21．已知2a-1的平方根是± ，3a+b-1的算术平方根是6，求a+4b的平方根． 

22．已知实数a，b，c满足 ，c的平方根等于它本身.求 的值. 

答案解析部分

1．【答案】A

2．【答案】C

3．【答案】A

4．【答案】B

5．【答案】C

6．【答案】A

7．【答案】C

8．【答案】B

9．【答案】A

10．【答案】A

11．【答案】

12．【答案】0

13．【答案】49

14．【答案】1

15．【答案】3

16．【答案】解：正数x的两个平方根为2m-3和4m-5，

则2m-3+4m-5=0，

∴6m=8，

∴m= ，

当m= 时，2m-3= ，

∴x= .

17．【答案】解：∵正数的平方根为2n+1和4−3n，

∴2n+1＋4−3n＝0，

解这个方程得：n=5．

当n=5时，2n+1=11，

∴m=112=121．

18．【答案】解：设底面正方形的边长为x厘米，

由题意得：20x2=2880，

x2=144，解得x=±12．

因为x是边长，所以x>0．

所以取x=12．

答：底面正方形的边长为12厘米．

19．【答案】解：因为3x+6是225的算术平方根，

所以3x+6=  =15．

所以x=3．

因为4y-3的算术平方根是5，

所以4y-3=52=25．

所以y=7．

所以 =2

20．【答案】解：由题意得：肇事汽车的速度v=16× ， 

所以v=16    (千米/时)．

所以(16 )2=11520> 10 000= 1002，

即该汽车是超速行驶．

21．【答案】解：根据题意，得2a-1=17 ，3a+b-1=36，

解得a=9，b=10，

∴a+4b= 9+4x 10= 9+40=49，

∵(±7)2=49，∴a+4b的平方根是±7．

22．【答案】解：∵－(a－3)2≥0，∴a＝3.

把a＝3代入 得b＝4.

∵c的平方根等于它本身，∴c＝0，

∴ .