高中数学人教B版 (2019)必修 第一册2.1.3 方程组的解集教学ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第一册2.1.3 方程组的解集教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了教材知识探究，消元法，无穷个，微训练，答案－1，答案2，答案B等内容，欢迎下载使用。

法二　100－81＝19(只)，81÷3＝27(元).假设剩余的19只鸡全是鸡翁，则5×19＝95(元).因为95－73＝22(元).所以鸡母：22÷(5－3)＝11(只)，鸡翁：19－11＝8(只).
方程组的解集(1)概念一般地，将多个方程联立，就能得到方程组.方程组中，由每个方程的解集得到的交集称为这个方程组的解集.(2)解法求方程组解集的依据还是等式的性质等，常用的方法是.(3)方程组的解集当方程组中未知数的个数大于方程的个数时，方程组的解集可能含有________个元素.此时，如果将其中一些未知数看成______，那么其他未知数往往能用这些未知数表示出来.
教材拓展补遗[微判断]1.若ab＝0，则a＝0或b＝0.( )2.二元方程的解集是无限集.( )提示　(x－1)2＋(y－1)2＝0的解集为{(x，y)|(1，1)}.3.二元一次方程组的解集可能是空集.( )
∴(b－a)2 019＝(－3＋2)2 019＝(－1)2 019＝－1.
3.下列说法正确的是________(填序号).
①二元一次方程只有一个解；②二元一次方程组有无数个解；③二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解；④三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成.解析　二元一次方程有无穷多个解，①不正确；二元一次方程组有一个解或无穷多个解或无解，②不正确；由方程组解集的定义知③正确；三元一次方程组中并非每一个方程均为三元一次方程，④不正确.答案　③
[微思考]1.常见的消元法有哪两种？提示　加减消元和代入消元.2.解二元二次方程组的基本思路是什么？提示　“消元”与“降次”.
题型一　二元一次方程组解的个数
(1)有一个解；(2)有无数个解；(3)没有解.
解　(1)当1×2－a≠0即a≠2时，方程组有一个解.
【训练1】　(1)与二元一次方程5x－y＝2组成的方程组有无数多个解的方程是(　　)
A.10x＋2y＝4 B.4x－y＝7C.20x－4y＝3 D.15x－3y＝6
答案　(1)D　(2)(－∞，－5)∪(－5，＋∞)
题型二　二元(三元)一次方程组的解法
解　法一　设抛物线的表达式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，
规律方法　(1)消元法是解二元(三元)一次方程组的基本方法，要根据方程组的特点确定用加减消元法还是用代入消元法.(2)待定系数法是求表达式的常用方法.
【训练2】　a，b，c取什么值时，x3－ax2＋bx＋c＝(x－1)·(x－2)(x－3)恒成立？
解　∵(x－1)(x－2)(x－3)＝(x－1)(x2－5x＋6)＝x3－6x2＋11x－6，
∴要使x3－ax2＋bx＋c＝x3－6x2＋11x－6恒成立，
题型三　求二元二次方程组的解集【例3】　求下列方程组的解集：
解　(1)把①代入②得x2＋(x＋1)2＝13，整理得x2＋x－6＝0，解得x1＝－3，x2＝2.把x1＝－3代入①，得y1＝－2，把x2＝2代入①，得y2＝3，所以原方程组的解集为{(x，y)|(－3，－2)，(2，3)}.
【训练3】　求下列方程组的解集：
解得x1＝3或x2＝4，分别代入①得y1＝4或y2＝3，∴方程组的解集为{(x，y)|(3，4)，(4，3)}.
法二　由题意知x，y是方程z2－7z＋12＝0的两根，
∴原方程组的解集为{(x，y)|(3，4)，(4，3)}.
可化为(x－2y)2＋(x－2y)－2＝0，即(x－2y＋2)(x－2y－1)＝0.∴x－2y＋2＝0或x－2y－1＝0.
一、素养落地1.通过求方程的解集提升数学运算素养.2.消元与降次是求方程组解集的基本方法.
二、素养训练1.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的是(　　)
2.三个二元一次方程2x＋5y－6＝0，3x－2y－9＝0，y＝kx－9有公共解的条件是k＝(　　)A.4 B.3 C.2 D.1
3.已知a－3b＝2a＋b－15＝1，则代数式a2－4ab＋b2＋3的值为________.
∴a2－4ab＋b2＋3＝72－4×7×2＋22＋3＝0.答案　0