人教版五年级下册3的倍数的特征学案

课题

北师大版五年数学上册第三单元探索活动3的倍数的特征学案

三维目标

一、3的倍数的特征。

判断一个数是否是3的倍数，就看这个数的各个数位上的数字之和是不是3的倍数。

二、2,3,5三个数的共同倍数的特征。

既是2的倍数，还是5的倍数又是3的倍数的数的特征：个位上是0，同时各个数位上的数字之和是3的倍数。

重点

使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。

突破思路

通过“猜想一探索一验证”探究得出3的倍数的特征。

难点

探究3的倍数的特征的发现过程。

突破思路

让学生通过自主探究和合作交流发现3的倍数的特征。

案例

原题

根据下列要求，在口里填上一个合适的

数字。

1．既是3的倍数，又是5的倍数：334

8口

2．能同时被2,3,5整除：8口8口

解析

解答：1.5

2.2或5或80

点拔

第2题中学生在做题时，可能只考虑是2的倍数特征或3的倍数特征或5的倍数特征，也有可能只考虑其中2个数的共同特征。

归纳

2,3,5的倍数的特征不是单独存在的，这就要求学生能灵活掌握运用所学知识，在练习时做到不漏选、不错选。

课后答案

【教材第36页“练一练”】

1.36 54 45 48

2.1或4或71或4或7 3或6或9

3或6或9 2或5或8

3.(1)30 45 54 (2)30 54 (3)30 45

(4)30

4．（1）各个数位上的数字之和是9的倍数。

（2）它们成一条斜放对角直线从9至81。

（3）略

作  业

1．从2,6,0,7,5这五个数中选出三个数组成一个

三位数，使它既是3的倍数，又是2和5的倍数。

2．一个两位数，同时是2和5的倍数，十位与个位上的数字之和是6，这个数是多少？

3．从0、4、8、6数字中，选出3张，组成一个三位数，使它们满足下面条件。

（1）3的倍数（    ）。

（2）同时是3和5的倍数（     ）。

（3）同时是2,3和5的倍数（    ）。

存在问

题摘要

（1）.                                ；

（2）.                                ；

（3）.                                。

反思

教学“3的倍数的特征”是小学数学中代数的内容，这部分内容比较抽象，它不像2,5的倍数的特征，能从观察个位上的数的特征探究出倍数的特征，相对来说难度更大。所以在教学时先让学生通过试一试、说一说，探究是否能从2,5的倍数的特征的方法来找3的倍数的特征，从而激发学生的探究欲望，让学生利用所学知识去探究，当产生困难时再引导学生从各个数位上的数字之和去探究，使教师的教和学生的主体作用都得到充分的发挥。最后让学生把探究出来的总结进行实践体验，并让学生在练习中组织游戏，激发了学生练习、思考的积极性，让学生在玩中学，学中玩，探究出是2,5,3中两个数的共同倍数的特征和三个数的共同倍数的特征。

课外资料

你知道这些数的倍数的特征吗？

7倍数：将一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否是7的倍数，就需要继续上述“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否是7的倍数的过程：13-                                          ，所以133是7的倍数。

8的倍数：百位、个位和十位所组成的三位数能被8整除，那么这个数能被8整除。

9的倍数：各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除。

10的倍数：如果一个数既能被2整除又能被5整除，那么这个数能被10整除（即个位数为零）。

11的倍数：奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11整除，则该数就能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的“割尾法”处理。过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。

按下列要求写数或组数。