2022年河北省衡水市枣强县重点达标名校中考数学模拟预测试卷含解析
展开2021-2022中考数学模拟试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.某排球队名场上队员的身高(单位:)是:,,,,,.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员,与换人前相比,场上队员的身高( )
A.平均数变小,方差变小 B.平均数变小,方差变大
C.平均数变大,方差变小 D.平均数变大,方差变大
2.下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况,根据统计图提供的信息,下列判断合理的是( )
A.2011年我国的核电发电量占总发电量的比值约为1.5%
B.2006年我国的总发电量约为25000亿千瓦时
C.2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的2倍
D.我国的核电发电量从2008年开始突破1000亿千瓦时
3.对于任意实数k,关于x的方程的根的情况为
A.有两个相等的实数根 B.没有实数根
C.有两个不相等的实数根 D.无法确定
4.如图,已知二次函数y=ax2+bx的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点A(1,2),有下面四个结论:①ab>0;②a﹣b>﹣;③sinα=;④不等式kx≤ax2+bx的解集是0≤x≤1.其中正确的是( )
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
5.如图,已知是中的边上的一点,,的平分线交边于,交于,那么下列结论中错误的是( )
A.△BAC∽△BDA B.△BFA∽△BEC
C.△BDF∽△BEC D.△BDF∽△BAE
6.在数轴上表示不等式组的解集,正确的是( )
A. B.
C. D.
7.若数a,b在数轴上的位置如图示,则( )
A.a+b>0 B.ab>0 C.a﹣b>0 D.﹣a﹣b>0
8.如图,直线、及木条在同一平面上,将木条绕点旋转到与直线平行时,其最小旋转角为( ).
A. B. C. D.
9.下列说法:
四边相等的四边形一定是菱形
顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形
对角线相等的四边形一定是矩形
经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分
其中正确的有 个.
A.4 B.3 C.2 D.1
10.如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,点D是OB上的动点,若PC=6cm,则PD的长可以是( )
A.7cm B.4cm C.5cm D.3cm
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.在平面直角坐标系的第一象限内,边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴,A点的坐标为(a,a).如图,若曲线 与此正方形的边有交点,则a的取值范围是________.
12.抛物线(为非零实数)的顶点坐标为_____________.
13.如图,ΔABC中,∠ACB=90°,∠ABC=25°,以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ΔA′B′C′,且点A在A′B′上,则旋转角为________________°.
14.如图,矩形ABCD中,AB=3,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直平分OB于点E,则AD的长为____________.
15.中,,,高,则的周长为______。
16.在平面直角坐标系中,若点P(2x+6,5x)在第四象限,则x的取值范围是_________;
17.已知a+=2,求a2+=_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)已知函数y=(x>0)的图象与一次函数y=ax﹣2(a≠0)的图象交于点A(3,n).
(1)求实数a的值;
(2)设一次函数y=ax﹣2(a≠0)的图象与y轴交于点B,若点C在y轴上,且S△ABC=2S△AOB,求点C的坐标.
19.(5分)由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销,某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只,且所有产品当月全部售出,原料成本、销售单价及工人生产提成如表:
若该公司五月份的销售收入为300万元,求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?公司实行计件工资制,即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成,如果公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元,应怎样安排甲、乙两种型号的产量,可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润(利润=销售收入﹣投入总成本)
20.(8分)如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足+|b﹣6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动.a= ,b= ,点B的坐标为 ;当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
21.(10分)某公司生产的某种产品每件成本为40元,经市场调查整理出如下信息:
①该产品90天售量(n件)与时间(第x天)满足一次函数关系,部分数据如下表:
时间(第x天)
1
2
3
10
…
日销售量(n件)
198
196
194
?
…
②该产品90天内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表:
时间(第x天)
1≤x<50
50≤x≤90
销售价格(元/件)
x+60
100
(1)求出第10天日销售量;
(2)设销售该产品每天利润为y元,请写出y关于x的函数表达式,并求出在90天内该产品的销售利润最大?最大利润是多少?(提示:每天销售利润=日销售量×(每件销售价格-每件成本))
(3)在该产品销售的过程中,共有多少天销售利润不低于5400元,请直接写出结果.
22.(10分)某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数.
(1)确定调查方式时,甲同学说:“我到六年级(1)班去调查全体同学”;乙同学说:“放学时我到校门口随机调查部分同学”;丙同学说:“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”.请指出哪位同学的调查方式最合理.
类别
频数(人数)
频率
武术类
0.25
书画类
20
0.20
棋牌类
15
b
器乐类
合计
a
1.00
(2)他们采用了最为合理的调查方法收集数据,并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图.
请你根据以上图表提供的信息解答下列问题:
①a=_____,b=_____;
②在扇形统计图中,器乐类所对应扇形的圆心角的度数是_____;
③若该校六年级有学生560人,请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程.
23.(12分)在国家的宏观调控下,某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.求11、12两月份平均每月降价的百分率是多少?如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/?请说明理由
24.(14分)某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是361万元.假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.求每个月生产成本的下降率;请你预测4月份该公司的生产成本.
参考答案
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1、A
【解析】
分析:根据平均数的计算公式进行计算即可,根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差,再根据方差的意义即可得出答案.
详解:换人前6名队员身高的平均数为==188,
方差为S2==;
换人后6名队员身高的平均数为==187,
方差为S2==
∵188>187,>,
∴平均数变小,方差变小,
故选:A.
点睛:本题考查了平均数与方差的定义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为,则方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
2、B
【解析】
由折线统计图和条形统计图对各选项逐一判断即可得.
【详解】
解:A、2011年我国的核电发电量占总发电量的比值大于1.5%、小于2%,此选项错误;
B、2006年我国的总发电量约为500÷2.0%=25000亿千瓦时,此选项正确;
C、2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的显然不到2倍,此选项错误;
D、我国的核电发电量从2012年开始突破1000亿千瓦时,此选项错误;
故选:B.
【点睛】
本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况.
3、C
【解析】
判断一元二次方程的根的情况,只要看根的判别式的值的符号即可:
∵a=1,b=,c=,
∴.
∴此方程有两个不相等的实数根.故选C.
4、B
【解析】
根据抛物线图象性质确定a、b符号,把点A代入y=ax2+bx得到a与b数量关系,代入②,不等式kx≤ax2+bx的解集可以转化为函数图象的高低关系.
【详解】
解:根据图象抛物线开口向上,对称轴在y轴右侧,则a>0,b<0,则①错误
将A(1,2)代入y=ax2+bx,则2=9a+1b
∴b=,
∴a﹣b=a﹣()=4a﹣>-,故②正确;
由正弦定义sinα=,则③正确;
不等式kx≤ax2+bx从函数图象上可视为抛物线图象不低于直线y=kx的图象
则满足条件x范围为x≥1或x≤0,则④错误.
故答案为:B.
【点睛】
二次函数的图像,sinα公式,不等式的解集.
5、C
【解析】
根据相似三角形的判定,采用排除法,逐项分析判断.
【详解】
∵∠BAD=∠C,
∠B=∠B,
∴△BAC∽△BDA.故A正确.
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,
∴△BFA∽△BEC.故B正确.
∴∠BFA=∠BEC,
∴∠BFD=∠BEA,
∴△BDF∽△BAE.故D正确.
而不能证明△BDF∽△BEC,故C错误.
故选C.
【点睛】
本题考查相似三角形的判定.识别两三角形相似,除了要掌握定义外,还要注意正确找出两三角形的对应边和对应角.
6、C
【解析】
解不等式组,再将解集在数轴上正确表示出来即可
【详解】
解1+x≥0得x≥﹣1,解2x-4<0得x<2,所以不等式的解集为﹣1≤x<2,故选C.
【点睛】
本题主要考查了一元一次不等式组的求解,求出题中不等式组的解集是解题的关键.
7、D
【解析】
首先根据有理数a,b在数轴上的位置判断出a、b两数的符号,从而确定答案.
【详解】
由数轴可知:a<0<b,a<-1,0 所以,A.a+b<0,故原选项错误;
B. ab<0,故原选项错误;
C.a-b<0,故原选项错误;
D.,正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了数轴及有理数的乘法,数轴上的数:右边的数总是大于左边的数,从而确定a,b的大小关系.
8、B
【解析】
如图所示,过O点作a的平行线d,根据平行线的性质得到∠2=∠3,进而求出将木条c绕点O旋转到与直线a平行时的最小旋转角.
【详解】
如图所示,过O点作a的平行线d,∵a∥d,由两直线平行同位角相等得到∠2=∠3=50°,木条c绕O点与直线d重合时,与直线a平行,旋转角∠1+∠2=90°.故选B
【点睛】
本题主要考查图形的旋转与平行线,解题的关键是熟练掌握平行线的性质.
9、C
【解析】
∵四边相等的四边形一定是菱形,∴①正确;
∵顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形,∴②错误;
∵对角线相等的平行四边形才是矩形,∴③错误;
∵经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分,∴④正确;
其中正确的有2个,故选C.
考点:中点四边形;平行四边形的性质;菱形的判定;矩形的判定与性质;正方形的判定.
10、A
【解析】
过点P作PD⊥OB于D,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PC=PD,再根据垂线段最短解答即可.
【详解】
解:作PD⊥OB于D,
∵OP平分∠AOB,PC⊥OA,PD⊥OA,
∴PD=PC=6cm,
则PD的最小值是6cm,
故选A.
【点睛】
考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,垂线段最短的性质,熟记性质是解题的关键.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11、-1≤a≤
【解析】
根据题意得出C点的坐标(a-1,a-1),然后分别把A、C的坐标代入求得a的值,即可求得a的取值范围.
【详解】
解:反比例函数经过点A和点C.
当反比例函数经过点A时,即=3,
解得:a=±(负根舍去);
当反比例函数经过点C时,即=3,
解得:a=1±(负根舍去),
则-1≤a≤.
故答案为: -1≤a≤.
【点睛】
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,关键是掌握反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.
12、
【解析】
【分析】将抛物线的解析式由一般式化为顶点式,即可得到顶点坐标.
【详解】y=mx2+2mx+1
=m(x2+2x)+1
=m(x2+2x+1-1)+1
=m(x+1)2 +1-m,
所以抛物线的顶点坐标为(-1,1-m),
故答案为(-1,1-m).
【点睛】本题考查了抛物线的顶点坐标,把抛物线的解析式转化为顶点式是解题的关键.
13、50度
【解析】
由将△ACB绕点C顺时针旋转得到△A′B′C′,即可得△ACB≌△A′B′C′,则可得∠A'=∠BAC,△AA'C是等腰三角形,又由△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC=25°,即可求得∠A'、∠B'AB的度数,即可求得∠ACB'的度数,继而求得∠B'CB的度数.
【详解】
∵将△ACB绕点C顺时针旋转得到,
∴△ACB≌,
∴∠A′=∠BAC,AC=CA′,
∴∠BAC=∠CAA′,
∵△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC=25°,
∴∠BAC=90∘−∠ABC=65°,
∴∠BAC=∠CAA′=65°,
∴∠B′AB=180°−65°−65°=50°,
∴∠ACB′=180°−25°−50°−65°=40°,
∴∠B′CB=90°−40°=50°.
故答案为50.
【点睛】
此题考查了旋转的性质、直角三角形的性质以及等腰三角形的性质.此题难度不大,注意掌握旋转前后图形的对应关系,注意数形结合思想的应用.
14、
【解析】
试题解析:∵四边形ABCD是矩形,
∴OB=OD,OA=OC,AC=BD,
∴OA=OB,
∵AE垂直平分OB,
∴AB=AO,
∴OA=AB=OB=3,
∴BD=2OB=6,
∴AD=.
【点睛】此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理;熟练掌握矩形的性质,证明三角形是等边三角形是解决问题的关键.
15、32或42
【解析】
根据题意,分两种情况讨论:①若∠ACB是锐角,②若∠ACB是钝角,分别画出图形,利用勾股定理,即可求解.
【详解】
分两种情况讨论:
①若∠ACB是锐角,如图1,
∵,,高,
∴在Rt∆ABD中,,
即:,
同理:,
∴的周长=9+5+15+13=42,
②若∠ACB是钝角,如图2,
∵,,高,
∴在Rt∆ABD中,,
即:,
同理:,
∴的周长=9-5+15+13=32,
故答案是:32或42.
【点睛】
本题主要考查勾股定理,根据题意,画出图形,分类进行计算,是解题的关键.
16、﹣3<x<1
【解析】
根据第四象限内横坐标为正,纵坐标为负可得出答案.
【详解】
∵点P(2x-6,x-5)在第四象限,
∴
解得-3<x<1.故答案为-3<x<1.
【点睛】
本题考查了点的坐标、一元一次不等式组,解题的关键是知道平面直角坐标系中第四象限横、纵坐标的符号.
17、1
【解析】
试题分析:∵==4,∴=4-1=1.故答案为1.
考点:完全平方公式.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18、(1)a=1;(2)C(0,﹣4)或(0,0).
【解析】
(1)把 A(3,n)代入y=(x>0)求得 n 的值,即可得A点坐标, 再把A点坐标代入一次函数 y=ax﹣2 可得 a 的值;(2)先求出一次函数 y=ax﹣2(a≠0)的图象与 y 轴交点 B 的坐标,再分两种情况(①当C点在y轴的正半轴上或原点时;②当C点在y轴的负半轴上时)求点C的坐标即可.
【详解】
(1)∵函数 y=(x>0)的图象过(3,n),
∴3n=3,
n=1,
∴A(3,1)
∵一次函数 y=ax﹣2(a≠0)的图象过点 A(3,1),
∴1=3a﹣1, 解得 a=1;
(2)∵一次函数y=ax﹣2(a≠0)的图象与 y 轴交于点 B,
∴B(0,﹣2),
①当C点在y轴的正半轴上或原点时, 设 C(0,m),
∵S△ABC=2S△AOB,
∴×(m+2)×3=2××3, 解得:m=0,
②当C点在 y 轴的负半轴上时, 设(0,h),
∵S△ABC=2S△AOB,
∴×(﹣2﹣h)×3=2××3, 解得:h=﹣4,
∴C(0,﹣4)或(0,0).
【点睛】
本题主要考查了一次函数与反比例函数交点问题,解决第(2)问时要注意分类讨论,不要漏解.
19、(1)甲型号的产品有10万只,则乙型号的产品有10万只;(2)安排甲型号产品生产15万只,乙型号产品生产5万只,可获得最大利润91万元.
【解析】
(1)设甲型号的产品有x万只,则乙型号的产品有(20﹣x)万只,根据销售收入为300万元可列方程18x+12(20﹣x)=300,解方程即可;
(2)设安排甲型号产品生产y万只,则乙型号产品生产(20﹣y)万只,根据公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元列出不等式,求出不等式的解集确定出y的范围,再根据利润=售价﹣成本列出W与y的一次函数,根据y的范围确定出W的最大值即可.
【详解】
(1)设甲型号的产品有x万只,则乙型号的产品有(20﹣x)万只,
根据题意得:18x+12(20﹣x)=300,
解得:x=10,
则20﹣x=20﹣10=10,
则甲、乙两种型号的产品分别为10万只,10万只;
(2)设安排甲型号产品生产y万只,则乙型号产品生产(20﹣y)万只,
根据题意得:13y+8.8(20﹣y)≤239,
解得:y≤15,
根据题意得:利润W=(18﹣12﹣1)y+(12﹣8﹣0.8)(20﹣y)=1.8y+64,
当y=15时,W最大,最大值为91万元.
所以安排甲型号产品生产15万只,乙型号产品生产5万只时,可获得最大利润为91万元.
考点:一元一次方程的应用;一元一次不等式的应用;一次函数的应用.
20、(1)4,6,(4,6);(2)点P在线段CB上,点P的坐标是(2,6);(3)点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.
【解析】
试题分析:(1)根据可以求得的值,根据长方形的性质,可以求得点的坐标;
(2)根据题意点从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动,可以得到当点移动4秒时,点的位置和点的坐标;
(3)由题意可以得到符合要求的有两种情况,分别求出两种情况下点移动的时间即可.
试题解析:(1)∵a、b满足
∴a−4=0,b−6=0,
解得a=4,b=6,
∴点B的坐标是(4,6),
故答案是:4,6,(4,6);
(2)∵点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动,
∴2×4=8,
∵OA=4,OC=6,
∴当点P移动4秒时,在线段CB上,离点C的距离是:8−6=2,
即当点P移动4秒时,此时点P在线段CB上,离点C的距离是2个单位长度,点P的坐标是(2,6);
(3)由题意可得,在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,存在两种情况,
第一种情况,当点P在OC上时,
点P移动的时间是:5÷2=2.5秒,
第二种情况,当点P在BA上时,
点P移动的时间是:(6+4+1)÷2=5.5秒,
故在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.
21、(1)1件;(2)第40天,利润最大7200元;(3)46天
【解析】
试题分析:(1)根据待定系数法解出一次函数解析式,然后把x=10代入即可;
(2)设利润为y元,则当1≤x<50时,y=﹣2x2+160x+4000;当50≤x≤90时,y=﹣120x+12000,分别求出各段上的最大值,比较即可得到结论;
(3)直接写出在该产品销售的过程中,共有46天销售利润不低于5400元.
试题解析:解:(1)∵n与x成一次函数,∴设n=kx+b,将x=1,m=198,x=3,m=194代入,得:, 解得:,
所以n关于x的一次函数表达式为n=-2x+200;
当x=10时,n=-2×10+200=1.
(2)设销售该产品每天利润为y元,y关于x的函数表达式为:
当1≤x<50时,y=-2x2+160x+4000=-2(x-40)2+7200,
∵-2<0,∴当x=40时,y有最大值,最大值是7200;
当50≤x≤90时,y=-120x+12000,
∵-120<0,∴y随x增大而减小,即当x=50时,y的值最大,最大值是6000;
综上所述:当x=40时,y的值最大,最大值是7200,即在90天内该产品第40天的销售利润最大,最大利润是7200元;
(3)在该产品销售的过程中,共有46天销售利润不低于5400元.
22、(1)见解析; (2)① a=100,b=0.15; ②144°;③140人.
【解析】
(1)采用随机调查的方式比较合理,随机调查的关键是调查的随机性,这样才合理;
(2)①用喜欢书画类的频数除以喜欢书画类的频率即可求得a值,用喜欢棋牌类的人数除以总人数即可求得b值.②求得器乐类的频率乘以360°即可.③用总人数乘以喜欢武术类的频率即可求喜欢武术的总人数.
【详解】
(1)∵调查的人数较多,范围较大,
∴应当采用随机抽样调查,
∵到六年级每个班随机调查一定数量的同学相对比较全面,
∴丙同学的说法最合理.
(2)①∵喜欢书画类的有20人,频率为0.20,
∴a=20÷0.20=100,
b=15÷100=0.15;
②∵喜欢器乐类的频率为:1﹣0.25﹣0.20﹣0.15=0.4,
∴喜欢器乐类所对应的扇形的圆心角的度数为:360×0.4=144°;
③喜欢武术类的人数为:560×0.25=140人.
【点睛】
本题考查了用样本估计总体和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.
23、(1)10%;(1)会跌破10000元/m1.
【解析】
(1)设11、11两月平均每月降价的百分率是x,那么4月份的房价为14000(1-x),11月份的房价为14000(1-x)1,然后根据11月份的11340元/m1即可列出方程解决问题;
(1)根据(1)的结果可以计算出今年1月份商品房成交均价,然后和10000元/m1进行比较即可作出判断.
【详解】
(1)设11、11两月平均每月降价的百分率是x,
则11月份的成交价是:14000(1-x),
11月份的成交价是:14000(1-x)1,
∴14000(1-x)1=11340,
∴(1-x)1=0.81,
∴x1=0.1=10%,x1=1.9(不合题意,舍去)
答:11、11两月平均每月降价的百分率是10%;
(1)会跌破10000元/m1.
如果按此降价的百分率继续回落,估计今年1月份该市的商品房成交均价为:
11340(1-x)1=11340×0.81=9184.5<10000,
由此可知今年1月份该市的商品房成交均价会跌破10000元/m1.
【点睛】
此题考查了一元二次方程的应用,和实际生活结合比较紧密,正确理解题意,找到关键的数量关系,然后列出方程是解题的关键.
24、(1)每个月生产成本的下降率为5%;(2)预测4月份该公司的生产成本为342.95万元.
【解析】
(1)设每个月生产成本的下降率为x,根据2月份、3月份的生产成本,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其较小值即可得出结论;
(2)由4月份该公司的生产成本=3月份该公司的生产成本×(1﹣下降率),即可得出结论.
【详解】
(1)设每个月生产成本的下降率为x,
根据题意得:400(1﹣x)2=361,
解得:x1=0.05=5%,x2=1.95(不合题意,舍去).
答:每个月生产成本的下降率为5%;
(2)361×(1﹣5%)=342.95(万元),
答:预测4月份该公司的生产成本为342.95万元.
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出一元二次方程;(2)根据数量关系,列式计算.
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