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    2022年常州市武进区中考联考数学试题含解析

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    2022年常州市武进区中考联考数学试题含解析

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    这是一份2022年常州市武进区中考联考数学试题含解析,共21页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容,欢迎下载使用。
    2021-2022中考数学模拟试卷
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
    2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
    3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
    4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

    一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
    1.下列计算正确的是(  )
    A.x2x3=x6 B.(m+3)2=m2+9
    C.a10÷a5=a5 D.(xy2)3=xy6
    2.如图所示,在长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下的矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的面积是( )

    A.28cm2 B.27cm2 C.21cm2 D.20cm2
    3.如图,A、B两点在双曲线y=上,分别经过A、B两点向轴作垂线段,已知S阴影=1,则S1+S2=(  )

    A.3 B.4 C.5 D.6
    4.如图,函数y=kx+b(k≠0)与y= (m≠0)的图象交于点A(2,3),B(-6,-1),则不等式kx+b>的解集为(  )

    A. B. C. D.
    5.据相关报道,开展精准扶贫工作五年以来,我国约有55000000人摆脱贫困,将55000000用科学记数法表示是( )
    A.55×106 B.0.55×108 C.5.5×106 D.5.5×107
    6.如图所示是由相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上 小正方体的个数,那么该几何体的主视图是( )

    A. B. C. D.
    7.已知直线y=ax+b(a≠0)经过第一,二,四象限,那么直线y=bx-a一定不经过(   )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限
    8.下列几何体中,主视图和左视图都是矩形的是(  )
    A. B. C. D.
    9.如图,点从矩形的顶点出发,沿以的速度匀速运动到点,图是点运动时,的面积随运动时间变化而变化的函数关系图象,则矩形的面积为( )

    A. B. C. D.
    10.随着生活水平的提高,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟,现已知小林家距学校8千米,乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍,若设乘公交车平均每小时走x千米,根据题意可列方程为( )
    A. B. C. D.
    二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
    11.如图,把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在点A′的位置,若OB=,tan∠BOC=,则点A′的坐标为_____.

    12.计算:2cos60°-+(5-π)°=____________.
    13.已知:如图,△ABC的面积为12,点D、E分别是边AB、AC的中点,则四边形BCED的面积为_____.

    14.化简:÷(﹣1)=_____.
    15.已知抛物线开口向上且经过点,双曲线经过点,给出下列结论:;;,c是关于x的一元二次方程的两个实数根;其中正确结论是______填写序号
    16.比较大小: .(填“>”,“0,∴y随x的增大而增大,
    当x=21时,y有最小值, y最小=100×21+17360=19460,
    故共有25种租车方案,当租用A型号客车21辆,B型号客车41辆时,租金最少,为19460元.
    【点睛】
    本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用等,解题的关键是理解题意,正确列出函数关系式,会利用函数的性质解决最值问题.
    22、(1)填表见解析;(2)理由见解析;(3)变小.
    【解析】
    (1)根据众数、平均数和中位数的定义求解:
    (2)方差就是和中心偏离的程度,用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
    (3)根据方差公式求解:如果乙再射击1次,命中8环,那么乙的射击成绩的方差变小.
    【详解】
    试题分析:
    试题解析:解:(1)甲的众数为8,乙的平均数=(5+9+7+10+9)=8,乙的中位数为9.
    故填表如下:

    平均数

    众数

    中位数

    方差



    8

    8

    8

    0.4



    8

    9

    9

    3.2

    (2)因为他们的平均数相等,而甲的方差小,发挥比较稳定,所以选择甲参加射击比赛;
    (3)如果乙再射击1次,命中8环,平均数不变,根据方差公式可得乙的射击成绩的方差变小.
    考点:1.方差;2.算术平均数;3.中位数;4.众数.
    23、(1)购买A种花木40棵,B种花木60棵;(2)当购买A种花木50棵、B种花木50棵时,所需总费用最低,最低费用为7500元.
    【解析】
    (1)设购买A种花木x棵,B种花木y棵,根据“A,B两种花木共100棵、购进A,B两种花木刚好用去8000元”列方程组求解可得;
    (2)设购买A种花木a棵,则购买B种花木(100﹣a)棵,根据“B花木的数量不少于A花木的数量”求得a的范围,再设购买总费用为W,列出W关于a的解析式,利用一次函数的性质求解可得.
    【详解】
    解析:(1)设购买A种花木x棵,B种花木y棵,
    根据题意,得:,解得:,
    答:购买A种花木40棵,B种花木60棵;
    (2)设购买A种花木a棵,则购买B种花木(100﹣a)棵,
    根据题意,得:100﹣a≥a,解得:a≤50,
    设购买总费用为W,则W=50a+100(100﹣a)=﹣50a+10000,
    ∵W随a的增大而减小,∴当a=50时,W取得最小值,最小值为7500元,
    答:当购买A种花木50棵、B种花木50棵时,所需总费用最低,最低费用为7500元.
    考点:一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用.
    24、(1)35,50;(2)①12;②y=﹣x+;③150米.
    【解析】
    (1)用总长度÷每天修路的长度可得n的值,继而可得乙队单独完成时间,再用总长度÷乙单独完成所需时间可得乙队每天修路的长度m;
    (2)①根据:甲队先修建的长度+(甲队每天修建长度+乙队每天修建长度)×两队合作时间=总长度,列式计算可得;
    ②由①中的相等关系可得y与x之间的函数关系式;
    ③根据:甲队先修x米的费用+甲、乙两队每天费用×合作时间≤22800,列不等式求解可得.
    【详解】
    解:(1)甲队单独完成这项工程所需天数n=1050÷30=35(天),
    则乙单独完成所需天数为21天,
    ∴乙队每天修路的长度m=1050÷21=50(米),
    故答案为35,50;
    (2)①乙队修路的天数为=12(天);
    ②由题意,得:x+(30+50)y=1050,
    ∴y与x之间的函数关系式为:y=﹣x+;
    ③由题意,得:600×+(600+1160)(﹣x+)≤22800,
    解得:x≥150,
    答:若总费用不超过22800元,甲队至少先修了150米.
    【点睛】
    本题考查了一次函数的应用,解题的关键是熟练的掌握一次函数的应用.

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