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4.3代数式的值浙教版初中数学七年级上册同步练习（含答案解析）

查看最受欢迎《4.3 代数式的值》练习 2024年浙教版数学七年级上册同步练习题（全套）

2022-07-14 08:10
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浙教版七年级上册4.3 代数式的值精品练习

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这是一份浙教版七年级上册4.3 代数式的值精品练习，共16页。试卷主要包含了0分），【答案】D，【答案】A，【答案】C等内容，欢迎下载使用。

4.3代数式的值浙教版初中数学七年级上册同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

当时，代数式的值是( )

A. B. C. D.

已知，则的值为

A. B. C. D.

当时，代数式的值为，那么当时，代数式的值是 ( )

A. B. C. D.

已知，那么的值等于( )

A. B. C. D.

如图，在五环图案内，分别填写数字，，，，，其中，，表示三个连续偶数，，表示两个连续奇数，且满足如图，若，则的结果为( )

A. B. C. D.

某产品降价前售价是元，降价后售价是元，降低了( )

A. B. C. D.

若与互为相反数，则的值为( )

A. B. C. D.

已知，，则代数式的值是( )

A. B. C. D.

用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，为常数，如：若，则的值为( )

A. B. C. D.

观察下面三行数：
第行：、、、、、、
第行：、、、、、、
第行：、、、、、、
设、、分别为第、、行的第个数，则的值为( )

A. B. C. D.

在，，，，，这六个数中，能使代数式的值为零的有( )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

已知，则代数式的值为( )

A. B. C. D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

若，则______．
代数式的一切可能值为______．
按如图所示的运算程序，输入的的值为，那么输出的的值为___．

已知，则的值为______．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

如图，是一幅平面镶嵌图案，它由相同的黑色正方形和白色等边三角形排列而成，观察图案，当正方形只有一个时，等边三角形有个如图；当正方形有个时，等边三角形有个如图；以此类推

若图案中每增加个正方形，则等边三角形增加______个；
若图案中有个正方形，则等边三角形有______个．
现有个等边三角形，如按此规律镶嵌图案，要求等边三角形剩余最少，则需要正方形多少个？
秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节清代文人李渔把秋天称作“蟹秋”，意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季，小冉去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只元，至尊公蟹每只元商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案．

方案极品母蟹和至尊公蟹都按定价的付款

方案买一只极品母蟹送一只至尊公蟹．

现小冉要购买极品母蟹只，至尊公蟹只．

按方案购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款用含的式子表示元按方案购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款用含的式子表示元．

当时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算．

若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗试写出你的购买方案，并说明理由．

一辆汽车以每小时千米的速度行驶，从城市到城市需要小时，按题意解决下列问题：
用，的代数式表示城市到城市的距离；
如果汽车行驶的速度每小时增加千米，那么从城市到城市需要多少小时．
如果当时，，汽车从城市返回到城市的平均速度增加，那么返回时需要多少小时？
如图，在边长都为的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．
根据图中的规律，第个正方形内圆的个数是______，第个正方形内圆的个数是______；
如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．
用含的代数式分别表示第个正方形中、第个正方形中阴影部分的面积结果保留；
若，请直接写出第个正方形中阴影部分的面积为______结果保留．

阅读下面的文字，解答问题
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全

部地写出来，但是由于，所以的整数部分为，将减去其整数部分，所得的差就是其小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题：

的整数部分是，小数部分是

若设整数部分是，小数部分是，求的值。

年旅游业收入将迎小高峰，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客元人的门票，非节假日打折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即人以下含人的团队按原价售票；超过个人的团队，其中个人仍按原价售票，超过人的游客打折售票部分购票信息如下表：
分别求出，的值；
设节假日期间某旅游团人数为人，请用含的代数式表示购票款；
导游小李于月日节假日带团，月日非节假日带团都到该景区旅游，共付门票款元，，两个团队合计人，求，两个团队各有多少人？

	非节假日	节假日
团队人数人
购买门票款元

如图，点表示的数为，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬个单位后到达点，设点所表示的数为．
求的值；
求的值．

答案和解析

1.【答案】

【解析】

【分析】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把的值代入原式计算即可得到结果．

【解答】
解：当时，原式，
故选A．

2.【答案】

【解析】

【分析】
本题主要考查代数式求值，掌握整体代入法的运用是解题的关键．
先根据已知条件求出的值，再将所求式子变形，并将的值整体代入即可求值．
【解答】
解：，
，
，
故选C．

3.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是确定的值，另外要掌握整体代入思想的运用根据题意，可先求出的值，然后把它的值整体代入所求代数式中即可．
【解答】
解：当时，原式，即；
当时，原式．
故选A．

4.【答案】

【解析】解：因为，可知，
即，解得，所以；
所以，．
故选：．
先根据算术平方根的性质求出、的值，再代入代数式计算即可．
本题考查了算术平方根的意义和实数的运算能力．解决此题的关键是要先根据算术平方根的意义求出，的值再代入所求的代数式中求值．本题中涉及到简单的一元一次不等式组的解法，要会灵活运用．

5.【答案】

【解析】解：，，表示三个连续偶数，，
，，
，
，表示两个连续奇数，且，
，，
，
所以的结果为．
故选D．

6.【答案】

【解析】解：，
，
；
答：降低了．
故选：．
先求出降低了多少钱，然后用降低的钱数除以原价即可．
本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“”，单位“”的量为除数．

7.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查了绝对值的非负性，二次根式的非负性，代数式的值，完全平方公式，相反数根据相反数的定义得到，再根据非负数的性质得，，然后利用完全平方公式变形得到，求出，再求出，最后计算它们的和即可．
【解答】

解：根据题意得，
，，
即，，
，，
．
故选A．

8.【答案】

【解析】

【分析】
此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
将原式提取公因式，进而将已知代入求出即可．
【解答】
解：，，
．
故选：．

9.【答案】

【解析】

【分析】
首先根据，可得：，据此求出的值是多少；然后应用代入法，求出的值为多少即可．

【解答】
解：，
，
，

故选：．

10.【答案】

【解析】

【分析】
本题主要考查的是数字的变化规律，总结归纳出变化规律是解题的关键．
总结第，第，第行的变化规律，分别求出，，的值即可计算．
【解答】
解：观察第行：、、、、、、
所以第个数为，
即，
观察第行：、、、、、、
所以第个数为，
所以，，
观察第行：、、、、、、
所以第个数是，
所以，
即：，，，
所以，
故选：．

11.【答案】

【解析】

【分析】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把各自的值代入代数式计算即可．
【解答】
解：当时，原式；
当时，原式；
当时，原式；
当时，原式；
当时，原式；
当时，原式，
则能使代数式的值为零的有个，
故选：．

12.【答案】

【解析】

【分析】
此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．直接利用已知将原式变形，进而代入代数式求出答案．
【解答】
解：，
原式

．
故选B．

13.【答案】

【解析】解：，即，
原式，
故答案为：
原式变形后，将已知等式移项代入计算即可求出值．
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

14.【答案】，，

【解析】解：当时，原式；
当时，原式；
当时，原式．
所以原式的值可能为，，．
首先应当了解去绝对值的方法，我们可以分成三种情况来解答，第一种：，第二种：，第三种：，分别讨论后，求出原式的结果即可．
主要考查学生去绝对值的方法，做题时注意分清取值范围，本题运用分类讨论的思想．

15.【答案】

【解析】

【分析】

本题主要考查了代数式的求值、有理数混合运算，掌握有理数混合运算的顺序，看懂题意是解题关键．把代入程序中计算，得出，不满足输出的条件，再把代入程序计算，得出，即可输出结果．

【解答】

解：把代入程序，

不是分数，

不满足输出条件，进行下一轮计算；

把代入程序，

是分数，

，

满足输出条件，输出结果．

16.【答案】

【解析】解：，
原式

．
故答案为：．
将代数式适当变形，利用整体代入的方法解答即可．
本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形，利用整体代入的方法解答是解题的关键．

17.【答案】

【解析】解：观察第和个图案可知：图案中每增加个正方形，则等边三角形增加个；
故答案为：；
第个图案：等边三角形有：个，
第个图案：等边三角形有：个，
第个图案：等边三角形有：个，
第个图案：等边三角形有：个，

第个图案：等边三角形有：个，
故答案为：；
，
用，
再由题意得：，
解得：，
按此规律镶嵌图案，要求等边三角形剩余最少块，则需要正方形个．
观察第个图案可知：中间的一个正方形对应个等边三角形，第个图案可知增加一个正方形，变成了个等边三角形，增加了个等边三角形；
观察第个图案，有个等边三角形；第个图案，有个等边三角形；，依次计算可解答；
由中的规律可知：用所得的余数是，则等边三角形剩余最少块，列式，解出即可解答．
本题以等边三角形和正方形的拼图为背景，关键是考查规律性问题的解决方法，探究规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．

18.【答案】解：
当时，
方案购买，需付款：元；
方案购买．需付款：元；
，
按照方案购买较为合算．
最省钱的购买方案：先按方案购买只极品母蟹，送
只至尊公蟹，再按方案购买只至尊公蟹，共需付款元
因为，
所以两种方案同时使用较为合算．

【解析】解：按方案购买，需付款：元
按方案购买，需付款：元；
故答案是：；；
见答案．
见答案．
根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；
将代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算．
先计算出方案购买，再按方案购买所需的费用，然后比较即可．
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简．

19.【答案】解：城市到城市的距离为：千米；
小时，
答：从城市到城市需要小时；
小时，
答：返回时所用的时间为小时．

【解析】根据路程、速度、时间之间的关系解答即可；
先表示城市与城市之间的距离，再表示后来的速度，最后表示后来的时间即可；
求出总路程和返回的速度，进而求出返回的时间．
本题考查列代数式、代数式求值，根据数量关系列代数式是正确解答的关键．

20.【答案】

【解析】解：第个图形内圆的个数是，
第个图形内圆的个数是，
第个图形内圆的个数是，
第个图形内圆的个数是，
第个图形内圆的个数是，
；
第个正方形中圆的个数为个；
故答案为：，；
第一个图形中；
第二个图形中；
第三个图形中；
答：第个正方形中、第个正方形中阴影部分的面积都是；
从以上计算看出三个图形中阴影部分的面积均相等，与圆的个数无关．
第图形中阴影部分的面积是；
当时，第个阴影部分的面积为．
故答案为：．
观察上图可知第个图形内圆的个数是，第个图形内圆的个数是，第个图形内圆的个数是，第个图形内圆的个数是，第个图形内圆的个数是，；可知第个正方形中圆的个数为个；
阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，由此列式后即可得到答案；
阴影部分的面积均相等，与圆的个数无关，可以得到结论．
此题考查了规律型：图形的变化，认真观察图形，发现图形的变化规律，得出第个正方形中圆的个数为个和圆面积的变化是解决此题的关键．

21.【答案】解：；；
；；
，
，
，，
．

【解析】

【分析】
本题考查了估计无理数的大小，代数式求值等知识点的应用，关键是求出无理数的取值范围，如，，．
求出的范围是，即可求出答案；
求出的范围是，求出的范围即可；
求出的范围，推出的范围，求出、的值，代入即可．
【解答】
解：，
的整数部分是，小数部分是，
故答案为，．
，
，
的整数部分是，小数部分是，
故答案为，．
见答案．

22.【答案】解：非节假日每张门票的价格为：元，，
所以非节假日打折售票，
所以，
节假日超过人部分的每张门票价格为元，，
所以超过人部分的游客打折售票，
所以；
当节假日期间某旅游团人数为人时，购票款为元；
设团有人，则团有人，
当时，，
解得，，这与矛盾；
当时，，解得，，．
答：团有人，团有人．