浙教版七年级上册第6章 图形的初步知识6.1 几何图形优秀课后练习题

6.1几何图形浙教版初中数学七年级上册同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 将一个正方形纸片对折后对折再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 相同规格长为，宽为的长方形硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，有如图所示的甲、乙两种方案，所得长方体体积分别记为：和下列说法正确的是(    )

A.  B.  C.  D. 无法判断

3. 有一种用于海水养殖的网箱，单体是一个无盖的长方体，它的侧面和底面用网布缝制，长，宽，高分别为，，如图所示，如果按照图所示的方式连续制作个网箱相邻网箱间只用一层网布隔断，那么这几个网箱网布的总面积为(    )

A.  B.
C.  D.

4. 如图，在矩形中，，，、的交点在上，图中面积相等的矩形有(    )

A. 对
B. 对
C. 对
D. 对

5. 如图，在中，，，，把所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为(    )

A.
B.
C.
D.

6. 一个密封的瓶子里装着一些水如图所示，已知瓶子的底面积为，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是．(    )

A.  B.  C.  D.

7. 下列选项中的图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示几何体的是(    )

A.
B.
C.
D.

8. 下列说法：一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

9. 下面的几何体，是由、、、中的哪个图旋转一周形成的(    )

A.
B.
C.
D.

10. 下列立体图形中，与其他三个不同的是(    )

A.  B.  C.  D.

11. 下面几何体中，既不是柱体，又不是锥体的是(    )

A.  B.
C.  D.

12. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列图形绕直线旋转一周可以得到如图所示的立体图形的是(    )

A.
B.
C.
D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 若一个常见几何体模型共有条棱，则该几何体的名称是______．
14. 如图，在长方体中，可以把平面与平面组成的图形看作直立于面上的合页形折纸，从而说明棱______垂直于平面．

15. 把一块学生使用的三角尺以一条直角边所在直线为轴旋转成的几何体是          ．
16. 一个圆柱的底面半径为，母线长为，则这个圆柱的侧面积为______．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

17. 某工厂将一批纸板按甲，乙两种方式进行加工，再用加工出来的长方形板块和正方形板块制作成如图所示的底面为正方形的长方体有盖礼盒．设块纸板按甲方式进行加工，块纸板按乙方式进行加工．
    
    补全表格．

若现共有纸板块，要使礼盒制作完毕后的，板块恰好用完，能做多少个礼盒？
若现有板块块，纸板块，要使礼盒制作完毕后的，板块恰好用完，则的最小值为______请直接写出答案

18. 现有一长宽高分别为，，的长方体水槽中，原有深的水，相继向其中放入一个棱长的正方体铁块与一个棱长的正方体铁块并排放型，非叠放，求此时的水面高度为多少？
19. 请用斜二测画法绘制一个边长为的正方体；
    将如图补全成一个长方体．

20. 由几个小立方体搭成的几何体从上面看得到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．

21. 修建一些圆柱形的沼气池，底面直径是，深在池的侧面与下底面抹上厚度为的水泥取
    修建一个圆柱形的沼气池，抹水泥部分的面积是多少？
    如图是一个水泥罐尺寸的示意图，这个水泥罐的内部都装满水泥水泡罐壁的厚度忽路不计在使用水泥过程中没有损耗的情况下这个水泥罐中的水泥最多可以满足修建多少个圆柱形的沼气池的水泥用量？

22. 如图，图所示的几何体叫三棱柱，它有个顶点，条棱，个面，图和图所示的几何体分别是四棱柱和五棱柱．

四棱柱有________个顶点，________条棱，________个面；

五棱柱有________个顶点，________条棱，________个面；

你能由此猜出六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗

那么棱柱呢

23. 把棱长为的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色不含底面．
    该几何体中有______个小正方体；
    没被涂到的有______个小正方体；其中两面被涂到的有______个小正方体部分被涂的面算一个面；
    求出涂上颜色部分的总面积．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是：

故选：．
严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来．
本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现，同时要注意菱形的判断方法．
 

2.【答案】 

【解析】解：设甲方案中长方体箱子的正方形底面的边长为，长方体的高为，
则：，
解得：，
，
设乙方案中长方体箱子的正方形底面的边长为，长方体的高为，
则：，
解得：，
，
，
，
故选：．
观察图形，分别利用二元一次方程组求出底面正方形的边长和长方体的高，求出体积，比较大小即可得出答案．
本题考查了认识立体图形，考查空间想象能力，分别利用二元一次方程组求出底面正方形的边长和长方体的高是解题的关键．
 

3.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查几何图形的认识，找到面积与的规律是求解本题的关键．分别计算个，个，个网箱连在一起时所需网布的面积．找到规律即可．
【解答】
解：一个长方体的网布总面积为：．
两个连在一起的网布总面积为：．
三个连在一起的网布总面积为：．
依此类推，个连在一起的网布总面积为：．
故选：．  

4.【答案】 

【解析】解：在矩形中，
，，
，则；故；
同理；又；所以≌；则；
同理；
则；
；
；
．
故选：．
根据矩形的性质，由全等三角形的判定得出≌，则，通过对各图形的拼凑，得到的结论．
考查了矩形的性质，本题是一道结论开放题，掌握矩形的性质，很容易得到答案．
 

5.【答案】 

【解析】解：在中，，，，
由勾股定理得，
圆锥的底面周长，
旋转体的侧面积，
故选B．
易利用勾股定理求得母线长，那么圆锥的侧面积底面周长母线长．
本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解．
 

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查的是认识立体图形此题解答关键是明确：两个瓶子中的水是一样多，所以直接利用圆柱的容积公式解答．因为两个瓶中的水是一样多的，所以空着的部分也是一样多的，用第一个瓶中的水第二个瓶中的空余部分就是总的容积．根据圆柱的容积公式：，把数据代入公式解答即可．
【解答】
解：设瓶子的容积为，则，

解得．

故选：．

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键．根据面动成体判断出各选项中旋转得到立体图形即可得解．
【解答】
解：旋转一周为圆台，故本选项错误；
B.旋转一周得不到如图所示的形状，故本选项错误；
C.旋转一周得不到如图所示的形状，故本选项错误．
D.旋转一周得到如图所示的形状，故本选项正确．
故选D．  

8.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了点、线、面、体，根据点动成线，可以判断；根据线动成面，可以判断；根据面动成体，可以判断；根据平移的性质，可以判断．
【解答】
解：一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段是正确的；
一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形是正确的；
一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱是正确的；
一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个圆柱，原来的说法错误．
故选：．  

9.【答案】 

【解析】解：根据面动成体，可知图旋转一周形成圆台这个几何体，
故选：．
根据面动成体，可得图旋转一周形成圆台这个几何体，
考查点、线、面、体之间的关系，点动成线，线动成面，面动成体．
 

10.【答案】 

【解析】解观察可知，、、中的图形都有曲面，只有中的图形没有曲面，故选B．
 

11.【答案】 

【解析】解是三棱柱，它是柱体是圆柱，它是柱体是球，它既不是柱体，又不是锥体是圆锥，它是锥体故选C．
 

12.【答案】 

【解析】解：旋转后得到的是两个圆柱的组合体，只有选项A中的图形绕直线旋转一周可以得到该立体图形．
 

13.【答案】四棱锥 

【解析】

【分析】
本题考查认识立体图形，掌握棱锥的形体特征是正确判断的前提．根据四棱锥的形体特征进行判断即可．
【解答】
解：这个几何体共有条棱，这个几何体是四棱锥，
故答案为：四棱锥．  

14.【答案】 

【解析】解：把平面与平面组成的图形看作直立于面上的合页形折纸，从而说明棱平面，
故答案是：．
根据平面与平面组成的图形看作直立于面上的合页形折纸可得棱平面．
此题主要考查了立体图形，题目比较简单，关键是注意审题．
 

15.【答案】圆锥 

【解析】略
 

16.【答案】 

【解析】解：圆柱的底面周长为：，
侧面积为
故答案为：．
圆柱侧面积底面周长高．
本题主要考查了圆柱侧面积的计算方法，解题的关键是牢记圆柱的侧面积公式．
 

17.【答案】     

【解析】解：由甲、乙两种加工方式所裁剪的版块、版块的数量可知，
块纸板按甲方式进行加工，可得到版块块，版块块，块纸板按乙方式进行加工，可得版块块，
故答案为：，；
由题意得，，解得，
即有块采用甲方式进行加工，块采用乙方式加工，使加工出的，板块恰好用完，
此时，礼盒的个数为个，
答：现共有纸板块，要使礼盒制作完毕后的，板块恰好用完，能做个礼盒；
由题意得，，
解得，
、都是正整数，
的最小整数值为，
故答案为：．
根据甲、乙两种加工方式所裁剪的版块、版块的数量进行计算即可；
设未知数，列方程组求解即可；
利用二元一次方程组的正整数解进行解答即可．
本题考查认识立体图形，列代数式以及求代数式的值，理解“裁剪方式与，板块恰好用完”之间的关系是解决问题的关键．
 

18.【答案】解：假如水面高度不超过，设此时水面高度为，依题意列方程，
，
解得与题意不符，舍去．
假如水面高度超过而不超过，设此时水面高度为，依题意列方程，
，
解得，符合题意．
答：此时水面高度为． 

【解析】根据题意分情况讨论，通过方程，正方体、长方体的体积求水面高度．
考查长方体、正方体的体积公式，大量的数据计算，方程思想，解题的关键是能运用方程思想分情况讨论，要有较好的计算能力．
 

19.【答案】解：如图，正方体即为所求；


如图，长方体即为所求；
 

【解析】利用斜二测画法作一个棱长为的正方体即可；
利用斜二测画法作出图形即可．
本题考查作图复杂作图，认识立体图形等知识，解题的关键是掌握斜二测画法作图，属于中考常考题型．
 

20.【答案】解：如图所示．

【解析】见答案．
 

21.【答案】解：，
答：修建一个圆柱形的沼气池，抹水泥部分的面积是；



个，
答：这个水泥罐中的水泥最多可以满足修建个圆柱形的沼气池的水泥用量． 

【解析】求出圆柱体的侧面积和一个底面积的和即可；
求出水泥罐中的水泥体积和一个圆柱体的沼气池的水泥用量，即可求出答案．
本题考查认识立体图形，掌握圆柱、圆锥体积的计算方法是正确解答的关键．
 

22.【答案】解：；；；
；；；
六棱柱有个顶点，条棱，个面；七棱柱有个顶点，条棱，个面；
棱柱有个顶点，条棱，个面． 

【解析】

【分析】
本题主要考查了几何图形，熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：棱柱有个面，个顶点和条棱．结合已知三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，可知棱柱一定有个面，个顶点和条棱．

【解答】
解：四棱柱有个顶点，条棱，个面；
故答案为，，；
五棱柱有个顶点，条棱，个面；
故答案为，，；
见答案；
见答案．  

23.【答案】解：由图可得，
该几何体中有：个小正方体，
故答案为：；
由图可得，
没被涂到的有个小正方体，两面被涂到的有个小正方体；
故答案为：，；
涂上颜色部分的总面积为：，
即涂上颜色部分的总面积为． 

【解析】根据题意和图形可以得到该几何体中有多少个小正方体；
根据题意和图形可以看出两面被涂到的有几个和没被涂到的有几个；
根据图形可以得到涂上颜色部分的总面积．
本题考查几何体的表面积、认识立体图形，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．