初中数学浙教版七年级上册4.5 合并同类项达标测试

4.5合并同类型浙教版初中数学七年级上册同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列各式化简正确的个数是(    )
   
   
   
    

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

2. 下列计算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 若与的和是单项式，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

4. 若单项式与是同类项，则式子的值是(    )

A.  B.  C.  D.

5. 某商场四月份售出某品牌衬衣件，每件元，营业额元．五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加(    )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

6. 下列语句：
   绝对值是本身的数是正数；
   表示的相反数；
   除以一个不为的数，等于乘这个数的相反数；
   单项式的系数是；
   单项式的次数是，
   与是同类项；
   其中正确语句的个数(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

7. 已知，为常数，代数式化简之后为单项式，则的值共有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

8. 下列各组式子中，是同类项的是(    )

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

9. 下列计算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

10. 下列式子计算正确的个数有(    )
    ；；；．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

11. 已知与是同类项，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

12. 已知与是同类项，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 若与的和仍是单项式，则______，______．
14. 单项式与是同类项，则______．
15. 若与是同类项，则          ．
16. 如果单项式与是同类项，那么          ．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

17. 求代数式的值，其中，．
18. 先化简，再求值：，其中，．
19. 说出下列各题中的两个代数式是不是同类项，不是同类项的请说明理由．

与

与

与

与．

20. 已知代数式合并同类项后不含项和项，求的值．
21. 如果关于、的单项式与单项式是同类项，并且，当的倒数是，的相反数是时，求的值．
22. 如果代数式合并同类项后不含，项，求的值．
23. 阅读材料：我们知道，，类似地，若把看成一个整体，则．
    “整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
    把看成一个整体，合并的值为______；
    已知，求代数式的值；
    已知，，求代数式的值．
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了合并同类项的应用，注意：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．
先判断是否是同类项，再根据合并同类项法则合并即可．
【解答】
解：和不能合并，错误；
，错误；
，错误；
，正确；
即正确的有个，
故选：．  

2.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键
合并同类项是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此逐一判断即可
【解答】
解：、，计算错误，故本选项不符合题意；
B、和不可以合并，计算错误，故本选项不符合题意；
C、，计算错误，故本选项不符合题意；
D、，计算正确，故本选项符合题意．
故选：．  

3.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查同类项的知识，属于基础题，注意同类项的相同字母的指数相同．
和是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出、的值．
【解答】
解：由题意得：与是同类项，
则，，
解得，，
则．
故选：．  

4.【答案】 

【解析】解：由题意得：，，
解得：，，
则，
故选：．
根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得，，再解可得、的值，进而可得答案．
此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．
 

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了列代数式的知识，注意打折后营业额的计算：打八折，即在原价的基础上乘以．
分别计算、月的营业额，相减得出结果．
【解答】
解：月份营业额为，
月份营业额为，
．
故选：．  

6.【答案】 

【解析】解：绝对值是本身的数是正数或，故原说法错误；
表示的相反数，正确；
除以一个不为的数，等于乘这个数的倒数，故原说法错误；
单项式的系数是，故原说法错误；
单项式的次数是，故原说法错误；
与所含字母不同，不是同类项故原说法错误．
正确的只有共个．
故选：．
根据绝对值的定义判断；根据相反数的定义判断；根据有理数的除法法则判断；根据单项式的定义判断；根据同类项的定义判断．
本题主要考查了绝对值、相反数，单项式、同类项的定义以及有理数的除法，熟记相关定义和法则是解答本题的关键．
 

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
根据题意分别讨论，或者当时，，求出、的值，然后求出的值．
【解答】
解：由题意得当时，或，
则或
当时，或，
则或；
由上，得出结果共个，，和．
答案选C．  

8.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，属于基础题．
根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同分别对各选项进行判断．
【解答】
解：与所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故A错误；
B.与所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故B错误；
与所含字母相同，且相同字母的指数相同，故C正确；
D.与所含字母不同，不是同类项，故D错误．
故选C．  

9.【答案】 

【解析】

【分析】

此题考查同类项的定义及合并同类项法则，熟记同类项定义是解题的关键．先分析是否为同类项，再计算判断．

【详解】

解：、，故该选项不符合题意；

B、，故该项符合题意；

C、与不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；

D、，故该项不符合题意；

故选：．

10.【答案】 

【解析】解：，故错误；
，故错误；
，故正确；
，故正确，
故选：．
根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可．
本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．
 

11.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查同类项的定义的知识点，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．
根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出和的值，继而代入可得出答案．
【解答】
解：与是同类项，

解得：，，
故．
故答案为：．  

12.【答案】 

【解析】

【分析】
根据同类项的概念可得关于的一元一次方程，求解方程即可得到的值．
本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．
【解答】
解：与是同类项，
，
解得，，
故选：．  

13.【答案】   

【解析】解：依题意得：，，
解得，．
故答案是：；．
根据题意得到与是同类项，根据同类项的定义得到，，然后解方程即可．
本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数相同的项叫同类项．
 

14.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．
利用同类项的定义求出与的值，代入原式计算即可．
【解答】
解：单项式与是同类项，
，，即，，
则原式．  

15.【答案】 

【解析】与是同类项，
，，
，
．
 

16.【答案】 

【解析】

【分析】【分析】
考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．
根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同可得：，，解方程即可求得、的值，再代入即可求解．
【解答】

解：与是同类项，

解得
．

17.【答案】解：原式，
当，时，
原式． 

【解析】见答案．
 

18.【答案】解：原式

              ．

当，时，

原式
       

       
       ．

【解析】见答案．
 

19.【答案】解：
与不是同类项，两式中相同字母的指数不同；

与不是同类项，两式中所含的字母不相同；

与是同类项；

与不是同类项，是一个二项式．

【解析】见答案．
 

20.【答案】解：
原式．

由题意，得，，

解得，，

所以．

【解析】见答案．
 

21.【答案】解：的倒数是，的相反数是，
，，
关于、的单项式与单项式是同类项，
，
，
，


． 

【解析】首先利用倒数、相反数的定义得出，的值，再利用同类项的定义得出的值，求出，进而代入求出答案．
此题主要考查了倒数、相反数、同类项的定义，正确把握相关定义得出，的值是解题关键．
 

22.【答案】解：
 ，
则，，
，，
． 

【解析】本题考查了合并同类项解题关键是理解“不含，项”也就是，项的系数为．
解题时，先把，当作常数，合并同类项，然后令，项的系数为，求出，的值，则可求出的值．
 

23.【答案】原式；
，，
，，
则原式



． 

【解析】

【分析】
此题考查了代数式求值、合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．
原式合并即可得到结果；
原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值；
原式已知等式整理求出各自的值，原式化简后代入计算即可求出值．
【解答】
解：；
故答案为；
见答案．