高考物理一轮复习课时作业35放射性元素的衰变核能含答案

放射性元素的衰变　核能

(建议用时40分钟)

1．下列关于原子核的叙述中正确的是(　　)

A．居里夫人通过α粒子轰击铝原子核，首次发现了中子

B．核反应堆中的“慢化剂”是为了减慢反应速度，防止反应过于剧烈

C．轻核聚变过程中，会有质量亏损，要释放能量

D．原子核的质量越大，比结合能就越小

【解析】选C。查德威克通过α粒子轰击铍核的实验发现了中子，故A错误；核反应堆中的“慢化剂”是为了减慢中子速度，故B错误；轻核聚变过程中，会有质量亏损，要释放核能，故C正确；原子核质量数越大，原子核结合能越大，但该原子的比结合能不一定越小，故D错误。

【加固训练】

　　在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用。下列说法正确的是 (　　)

A.查德威克用α粒子轰击铍原子核，发现了质子

B.卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核有复杂的结构

C.汤姆孙通过对阴极射线的研究，发现阴极射线是原子核中的中子变为质子时产生的β射线

D.居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素

【解析】选D。查德威克用α粒子轰击铍原子核，发现了中子。卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，发现了质子，故A错误；贝可勒尔通过对天然放射性现象的研究，证明原子核有复杂结构，故B错误；汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，但阴极射线不是原子核中的中子变为质子时产生的β射线，故C错误；居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素，故D正确，故选D。

2．(2020·朝阳区模拟)位于广东东莞的国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)首次打靶成功，获得中子束流。这标志着CSNS主体工程顺利完工，进入试运行阶段。对于有关中子的研究，下面说法正确的是(　　)

A．中子和其他微观粒子，都具有波粒二象性

B．一个氘核和一个氚核经过核反应后生成氦核和中子是裂变反应

C．卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子

D．核反应方程Po→X＋He中的y＝206，X的中子个数为128

【解析】选A。所有微观粒子都具有波粒二象性，故A正确；裂变反应是较重的原子核分裂成较轻原子核的反应，而该反应是较轻的原子核的聚变反应，故B错误；卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型，查德威克通过α粒子轰击铍核(Be)获得碳核(C)的实验发现了中子，故C错误；y＝210－4＝206，X的中子个数为206－82＝124，故D错误。

【加固训练】

　　居里夫人发现了元素钋(Po)，其α衰变的核反应方程式为Po→a+Pb+γ，下列按序对a、b、c、d、e、f赋值正确的是 (　　)

A.84、211、2、4、1、0　　　

B.84、210、2、4、0、0

C.84、207、1、1、0、1 

D.83、207、1、1、0、0

【解析】选B。由于该核反应方程式为α衰变的方程式，所以a为α粒子，则c=2，d=4，该核反应释放的能量以γ射线的形式出现，所以f=0，e=0，根据质量数守恒和电荷数守恒可得：b=d+206=4+206=210，a=c+82=2+82=84，故B正确，A、C、D错误。故选B。

3．下列说法正确的是(　　)

A．U→Th＋X中X为中子，核反应过程的类型为β衰变

B．H＋H→He＋Y中Y为中子，核反应过程的类型为人工核转变

C．U＋n→Xe＋Sr＋K，其中K为10个中子，核反应过程的类型为重核裂变

D.N＋He→O＋Z，其中Z为氢核，核反应过程的类型为轻核聚变

【解析】选C。根据衰变及核反应前后质量数守恒和电荷数守恒可知，A过程中的X质量数为4，电荷数为2，为α粒子，核反应过程的类型为α衰变，A错误；B反应中的Y质量数为1，电荷数为0，为中子，核反应过程的类型为轻核聚变，B错误；C反应中的K质量总数为10，电荷数为0，为10个中子，核反应过程的类型为重核裂变，C正确；D反应中的Z质量数为1，电荷数为1，为质子，核反应过程的类型为人工核转变，D错误。

【总结提升】衰变及核反应方程书写及类型判断的易错点

(1)熟记常见粒子及原子核的符号是正确书写衰变及核反应方程的基础，如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。

(2)掌握衰变及核反应方程遵守的规律是正确书写衰变及核反应方程或判断某个衰变或核反应方程是否正确的依据，所以要理解、应用好质量数守恒和电荷数守恒的规律。

(3)生成物中有α粒子的不一定是α衰变，生成物中有β粒子的不一定是β衰变，需认清衰变、裂变、聚变、人工转变的特点。

4．(2021·哈密模拟)下列说法中错误的是(　　)

A．卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为He＋N→O＋H

B．铀核裂变的核反应方程是U→Ba＋Kr＋2n

C．质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是(2m1＋2m2－m3)c2

D．原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ2的光子，已知λ1＞λ2，那么原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要吸收波长为的光子

【解析】选B。卢瑟福通过实验发现质子的核反应方程为He＋N→O＋H，选项A正确，不符合题意；铀核裂变的核反应方程是U＋n→Ba＋Kr＋3n，选项B错误，符合题意；质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，质子和中子结合成一个α粒子，反应方程为2H＋2n→He，根据质能方程可知，释放的能量是E＝Δmc2＝(2m1＋2m2－m3)c2，选项C正确，不符合题意；原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子，则Ea－Eb＝，原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ2的光子，则Ec－Eb＝，那么原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要吸收波长为λ3的光子，则Ec－Ea＝，联立可得λ3＝，选项D正确，不符合题意。故选B。

5．(2021·太原模拟)2020年4月1日，由于太阳光不能照射到太阳能电池板上，“玉兔二号”月球车开始进入第十六个月夜休眠期。在之后的半个月内，月球车采用同位素Pu电池为其保暖供电，已知Pu238是人工放射性元素，可用中子辐照Np得到。Pu238衰变时只放出α射线，其半衰期为88年。则(　　)

A．用中子辐照Np237制造Pu238时将放出电子

B．Pu238经一次衰变会有两个质子转变为两个中子

C．Pu238经一次衰变形成的新核含有144个中子

D．当到达下个月昼太阳能电池板工作时，Pu238停止衰变不再对外供电

【解析】选A。用中子辐照Np237时的核反应方程为n＋Np→Pu＋e，根据核反应方程可知，有电子放出，故A正确；Pu238经一次α衰变，衰变方程为Pu→U＋He，Pu238经一次α衰变会把2个质子和2个中子作为一个整体抛射出来，衰变后形成的新核中有中子数为234－92＝142(个)，故B、C错误；放射性元素的半衰期是由放射性元素本身决定的，与外界环境无关，故D错误。故选A。

6．(2019·全国卷Ⅱ)太阳内部核反应的主要模式之一是质子－质子循环，循环的结果可表示为4H→He＋2e＋2ν，已知H和He的质量分别为mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u，1 u＝931 MeV/c2，c为光速。在4个H转变成1个He的过程中，释放的能量约为(　　)

A．8 MeV     B．16 MeV

C．26 MeV    D．52 MeV

【解析】选C。根据质能方程ΔE＝Δm·c2，得ΔE＝(4mp－mα－2me)·c2，因核反应前后质量亏损约为Δm＝(1.007 8×4－4.002 6)u＝0.028 6 u，故释放的能量约为ΔE＝931 MeV/c2×Δm＝26.6 MeV，C正确，A、B、D错误。

7．太阳中含有大量的氘核，氘核不断发生核反应放出核能，以光和热的形式向外辐射。已知两个氘核发生核反应可以产生一个新核，并放出一个中子。该新核质量为3.015 0 u，氘核质量为2.013 6 u，中子质量为1.008 7 u，1 u的质量相当于931.5 MeV的能量。

(1)写出该核反应方程式；

(2)求该核反应中释放的核能；(结果保留三位有效数字)

(3)若两氘核以相等的动能0.35 MeV进行对心碰撞，假设核能全部转化为机械能，求反应后新核的动能。(结果保留两位有效数字)

【解析】(1)由质量数和核电荷数守恒，写出核反应方程为H＋H→He＋n。

(2)反应过程中质量减少了Δm＝2×2.013 6 u－1.008 7 u－3.015 0 u＝

0.003 5 u，

反应过程中释放的核能

ΔE＝0.003 5×931.5 MeV＝3.26 MeV。

(3)设n和He核的动量分别为p1和p2，由动量守恒定律得0＝p1＋p2，

由此得p1和p2大小相等，

由动能和动量关系E＝及He核和n质量关系得，中子的动能E1是He核的动能E2的3倍，即E1∶E2＝3∶1，由能量守恒定律得E1＋E2＝ΔE＋2×0.35 MeV，

由以上可以算出E2＝0.99 MeV。

答案：(1)H＋H→He＋n　(2)3.26 MeV

(3)0.99 MeV

8．(2020·全国Ⅱ卷)氘核H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式

6H―→2He＋2H＋2n＋43.15 MeV

表示。海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知

1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J，1 MeV＝ 1.6×10－13 J，则M约

为(　　)

A．40 kg     B．100 kg

C．400  kg    D．1 000 kg

【解析】选C。6个氘核聚变可释放43.15 MeV能量，故1 kg海水中的氘核全部发生聚变释放的能量为Q1＝43.15×1.6×10－13×J，质量为M的标准煤燃烧释放的热量为Q2＝M×2.9×107 J，因Q1＝Q2，解得M≈400 kg，C正确，A、B、D错误。

【加固训练】

　　“超导托卡马克”(英文名称：EAST，俗称“人造太阳”)是我国自行研制的可控热核反应实验装置。设该实验反应前氘核(H)的质量为m1，氚核(H)的质量为m2，反应后氦核(He)的质量为m3，中子(n)的质量为m4，光速为c。下列说法中不正确的是              (　　)

A.这种装置中发生的核反应方程式是H+H→He+n

B.由核反应过程质量守恒可知m1+m2=m3+m4

C.核反应放出的能量等于(m1+m2-m3-m4)c2

D.这种装置与我国大亚湾核电站所使用核装置的核反应原理不相同

【解析】选B。可控热核反应装置中发生的核反应方程式是H+H→He+n，故A正确；核反应过程中质量数守恒，但质量不守恒，核反应过程中存在质量亏损，因此m1+m2≠m3+m4，故B错误；核反应过程中的质量亏损Δm=m1+m2-m3-m4，释放的核能ΔE=Δmc2=(m1+m2-m3-m4)c2，故C正确；这种装置的核反应是核聚变，我国大亚湾核电站所使用的核装置的核反应是核裂变，它们的核反应原理不相同，故D正确。

9．(多选)(创新题)2019年上映的美国科幻大片《星际探索》讲述的是：地球上接连出现神秘怪象，科学家发现某种失控的反物质反应正在威胁整个太阳系，人类生存极度堪忧……据科学家论证，太阳向外辐射的能量来自其内部发生的各种热核反应，当太阳内部达到一定温度时，会发生“核燃烧”，其中“核燃烧”的核反应方程为He＋X→Be＋γ，方程中X表示某种粒子，Be是不稳定的粒子，其半衰期为T，则下列说法正确的是(　　)

A．X粒子是He

B．若使Be的温度降低，其半衰期会减小

C．经过2T，一定质量的Be占开始时的

D．“核燃烧”的核反应是轻核聚变反应

【解析】选A、D。根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X粒子的质量数为4，电荷数为2，为He，选项A正确；温度变化不能改变放射性元素的半衰期，选项B错误；经过2T，一定质量的Be占开始时的，选项C错误；“核燃烧”的核反应是轻核聚变反应，选项D正确。

10．(2021·马鞍山模拟)钴60放射性的应用非常广泛，几乎遍及各行各业。在农业上，常用于辐射育种、刺激增产、辐射防治虫害和食品辐射保藏与保鲜等；在医学上，常用于癌和肿瘤的放射治疗。一个钴60原子核(Co)放出一个β粒子后衰变成一个镍核(Ni)，并伴随产生了γ射线。已知钴60的半衰期为5.27年，该反应中钴核、β粒子、镍核的质量分别为m1、m2、m3。下列说法正确的(　　)

A．核反应中释放的能量为(m1—m2－m3)c2

B．核反应中释放出的γ射线的穿透本领比β粒子弱

C．若有16个钴60原子核，经过5.27年后只剩下8个钴60原子核

D．β粒子是钴原子核外的电子电离形成的

【解析】选A。钴60原子核发生β衰变的核反应方程式Co→Ni＋e＋γ，根据质能方程可知核反应中释放的能量为(m1—m2－m3)c2，故A正确；根据三种射线的特点与穿透性，可知γ射线的穿透本领最强，β射线其次，α射线最弱，则γ射线的穿透本领比β粒子强，故B错误；半衰期是一个具有统计意义的概念，针对大量原子才有意义，对个别的原子没有意义，故C错误；根据β衰变的本质可知，β粒子是原子核内的一个中子转变为质子时产生的，故D错误。故选A。

11．如图所示是原子核的平均核子质量A与原子序数Z的关系图象，下列说法正确的是(　　)

A.若D、E能结合成F，结合过程一定要释放能量

B．若D、E能结合成F，结合过程一定要吸收能量

C．若C、B能结合成A，结合过程一定要释放能量

D．若F、C能结合成B，结合过程一定要释放能量

【解析】选A。核反应过程中，总的核子数保持不变，若反应朝平均核子质量减少的方向进行，则总质量减少，释放能量。由平均核子质量A与原子序数Z的关系图象可知，D与E的平均核子质量大于F的平均核子质量，所以D、E结合成F，平均核子质量减小，有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程，有能量释放，故A正确，B错误。B与C的平均核子质量小于A的平均核子质量，所以若C、B能结合成A，则质量增加，根据爱因斯坦质能方程，要吸收能量，故C错误。F与C的平均核子质量小于B的平均核子质量，所以若C、F能结合成B，则质量增加，根据爱因斯坦质能方程，要吸收能量，故D错误。

12．用速度大小为v的中子轰击静止的锂核Li，发生核反应后生成氚核和α粒子， 生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7∶8，中子的质量为m，质子的质量可近似看作m，光速为c。

(1)写出核反应方程。

(2)求氚核和α粒子的速度大小。

(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损。

【解析】(1)根据质量数守恒与电荷数守恒，则有核反应方程为：

n＋Li→H＋He。

(2)由动量守恒定律得：

mnv＝－mHv1＋mHev2

由题意得：

v1∶v2＝7∶8

解得：v1＝，v2＝。

(3)氚核和α粒子的动能之和为：

Ek＝·3mv＋·4mv＝mv2

释放的核能为：

ΔE＝Ek－Ekn＝mv2－mv2＝mv2

由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为

Δm＝＝。

答案：(1)n＋Li―→H＋He

(2)　　(3)

【加固训练】

　　一个静止的铀核U(原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核Th(原子质量为228.028 7 u)。已知：原子质量单位1 u=1.67×10-27 kg，1 u相当于931 MeV(计算结果均保留两位小数)。

(1)写出核衰变反应方程并计算该核反应释放出的核能；

(2)假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，请计算钍核的动能大小。

【解析】(1)U→Th＋He，

质量亏损Δm＝0.005 9 u，

由爱因斯坦质能方程得

ΔE＝Δm×931 MeV，

ΔE≈5.50 MeV。

(2)系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即pTh＝pα，

由EkTh＝，Ekα＝，

及EkTh＋Ekα＝ΔE，

得EkTh＋EkTh＝ΔE，

所以钍核获得的动能

EkTh＝ΔE＝≈0.09 MeV。

答案：(1)U→Th＋He　5.50 MeV

(2)0.09 MeV