高考物理二轮复习热点强化14带电粒子在各种复合场中的运动含答案

带电粒子在各种复合场中的运动

1．(2021年诸暨中学月考)(多选)磁流体发电是一项新兴技术．如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场．图中虚线框部分相当于发电机，把两个极板与用电器相连，则(　　)

A．用电器中的电流方向从B到A

B．用电器中的电流方向从A到B

C．若只断开用电器，发电机两极板间电压增大

D．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大

【答案】BCD　【解析】由左手定则可知，等离子体进入磁场后，正离子向上运动，负离子向下运动，所以上板为正，下板为负，用电器的电流方向从A到B，故A错误，B正确；图中虚线框部分相当于电源，接用电器时，两极板之间的电压为路端电压，若只断开用电器，发电机两极板间电压等于电源的电动势，路端电压要小于电源的电动势，故C正确；因电荷在电场和磁场中受电场力和洛伦兹力作用，最终会处于平衡，即最终等离子体将匀速通过磁场区域，所以有qvB＝q，解得E＝Bdv，所以增大喷入粒子的速度，发电机的电动势将增大，故D正确．

2．(2021年上海名校月考)(多选)质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理如图所示．离子源S产生的各种不同正离子束(初速度可视为零)，经MN间的加速电压U加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点．设P到S1的距离为x，则(　　)

A．若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越小

B．若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越大

C．只要x相同，对应的离子比荷一定相同

D．只要x相同，对应的离子电荷量一定相同

【答案】BC　【解析】根据动能定理得qU＝mv2，根据qvB＝m，解得r＝，而x＝2r＝，若离子束是同位素，x越大对应的离子质量越大，A错误，B正确；根据x＝2r＝，只要x相同，对应的离子的比荷一定相等，D错误，C正确．

3．(2020年浙江名校月考)(多选)如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2 .平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是(　　)

A．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于

B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C．质谱仪是一种可测定带电粒子比荷的仪器

D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大

【答案】BCD　【解析】在速度选择器中，电场力和洛伦兹力平衡，有qE＝qvB，解得v＝，故A错误．根据带电粒子在磁场中的偏转方向，根据左手定则知，该粒子带正电，则在速度选择器中电场力水平向右，则洛伦兹力水平向左，根据左手定则知，磁场方向垂直纸面向外，故B正确．进入偏转磁场后，有qvB0＝m，解得＝，可知质谱仪是可以测定带电粒子比荷的仪器，故C正确．由上式可知，越靠近狭缝P，r越小，比荷越大，故D正确．

4．(2021年江苏名校月考)如图所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．在x轴下方存在匀强电场，方向竖直向上．一个质量为m、电荷量为q、重力不计的带正电粒子从y轴上的a(0，h)点沿y轴正方向以某初速度开始运动，一段时间后，粒子与x轴正方向成45°进入电场，经过y轴的b点时速度方向恰好与y轴垂直．求：

(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和速度大小v1；

(2)匀强电场的电场强度大小E；

(3)粒子从开始到第三次经过x轴的时间t总．

解：(1) 根据题意可大体画出粒子在组合场中的运动轨迹如图所示，由几何关系可得rcos 45°＝h，即r＝h，

qv1B＝m，

解得v1＝＝.

(2)设粒子第一次经过x轴的位置为x1，到达b点速度大小为vb.粒子做类平抛运动，有vb＝v1cos 45°，

所以vb＝，

设粒子进入电场经过时间t运动到b点，b点的纵坐标为－yb，由类平抛运动得

r＋rsin 45°＝vbt，得t＝，

yb＝(v1sin 45°＋0)t＝h，

由动能定理－qEyb＝mv－mv，

得E＝.

(3)粒子在磁场中的周期为T＝＝，

第一次经过x轴的时间t1＝T＝，

在电场中运动的时间t2＝2t＝，

在第二次经过x轴到第三次经过x轴的时间

t3＝T＝，

所以总时间t总＝t1＋t2＋t3＝.

5．(2020年安徽二模)如图所示，在xOy平面内，第三、四象限内有竖直方向的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，将一质量为m，带电量为q的小球从O点正上方y轴上某一点以初速度v0水平向右抛出，小球经过x轴上P点(图中未画出)后进入x轴下方的电磁场区，并沿一段圆弧运动后恰好经过O点，求：

(1)匀强电场强度的大小和方向；

(2)匀强磁场磁感应强度的大小．

解：(1)由于小球经过x轴上P点后进入x轴下方做一段圆弧运动后恰好再次经过O点，可以判断小球带负电，在x轴下方做圆周运动，重力与电场力平衡，有mg＝qE，

解得E＝，电场方向向下．

(2)设小球做平抛运动的时间为t，到达x轴水平位移为x，则x＝v0t，

设小球进入x轴下方的速度为v，做圆周运动的半径为R，则有qvB＝m，

得R＝.

设小球到达x轴时速度方向与x轴的夹角为θ，则小球做平抛运动有

vsin θ＝vy＝gt，x＝2Rsin θ，

解得B＝.