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2021年上海市青浦区高考物理二模试卷
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这是一份2021年上海市青浦区高考物理二模试卷，共25页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，综合题注意等内容，欢迎下载使用。
2021年上海市青浦区高考物理二模试卷
一、单项选择题（共40分，1-8题每题3分，9-12题每题4分，每小题只有一个正确选项）
1．（3分）下列各选项中不属于国际单位制（SI）中的基本单位的是（ ）
A．库仑 B．安培 C．开尔文 D．摩尔
2．（3分）电磁波广泛应用在现代医疗中，下列不属于电磁波应用的医用器械有（ ）
A．杀菌用的紫外灯
B．拍胸片的X光机
C．测量体温的红外线测温枪
D．检查血流情况的超声波“彩超”机
3．（3分）卢瑟福预言原子核内除质子外还有中子的事实依据是（ ）
A．核外电子数与核内质子数相等
B．原子核的质量往往大于核内质子质量
C．原子核的电荷数只是质子数的一半或少一些
D．质子和中子的质量几乎相等
4．（3分）做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的，则单摆振动的（ ）
A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变
C．频率不变、振幅改变 D．频率改变、振幅不变
5．（3分）一定质量的气体从状态a开始，经历ab、bc两个过程，其p﹣T图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．状态a的体积小于状态b的体积
B．状态a的体积小于状态c的体积
C．状态a分子的平均动能大于状态b分子的平均动能
D．状态a分子的平均动能大于状态c分子的平均动能
6．（3分）下列各项中哪些是影响地球表面重力加速度的主要因素（ ）
A．放在地球表面物体的质量和其重力
B．在地球表面附近做自由落体的物体下落的高度及下落时间
C．地球的质量和地球半径
D．太阳的质量和地球离太阳的距离
7．（3分）如图所示，一列简谐横波向右传播，波长为0.40m，P、Q两质点的平衡位置相距0.7m。当P运动到上方最大位移处时，Q的运动情况是（ ）
A．运动到上方最大位移处
B．运动到下方最大位移处
C．运动到平衡位置，且速度方向向下
D．运动到平衡位置，且速度方向向上
8．（3分）如图所示，导体棒Ⅰ和Ⅱ互相垂直放于光滑的水平面内，导体棒Ⅰ固定，Ⅱ可以在水平面内自由运动。给导体棒Ⅰ、Ⅱ通以如图所示的恒定电流，仅在两导体棒之间的相互作用下，较短时间后导体棒Ⅱ出现在虚线位置。下列关于导体棒Ⅱ位置（俯视图）的描述可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（4分）嫦娥五号上升器成功将携带的月球样品送入到预定环月轨道，实现了我国首次飞行器在地外天体起飞。假设上升器在月球表面起飞后的某段时间内做直线运动，飞行速度方向与水平面成θ角，速度大小不断增大，如图所示。此段时间发动机的喷气方向可能（ ）
A．沿1的方向 B．沿2的方向 C．沿3的方向 D．沿4的方向
10．（4分）如图，四根彼此绝缘带电导体棒围成一个正方形线框（忽略导体棒的形状大小），线框在正方形中心O点产生的电场强度大小为E0，方向竖直向下；若仅撤去导体棒C，则O点场强大小变为E1，方向竖直向上。若将导体棒C叠于A棒处，则O点场强大小变为（ ）
A．E1﹣E0 B．E1﹣2E0 C．2E1+E0 D．2E1
11．（4分）我国“海斗一号”潜水器经过多次试验，在2020年6月8日以10907m的深度创下我国深潜最新纪录。假设在某次试验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面全过程的深度曲线甲和速度图象乙，则下列说法中正确的是（ ）
A．图中h3代表本次下潜最大深度，应为360m
B．全过程中最大加速度是0.025m/s2
C．潜水员感到超重发生在0～1min和8～10min的时间段内
D．整个潜水器在8～10min的时间段内机械能守恒
12．（4分）2021年2月11日，我国“天问一号”探测器抵达环火星轨道。由于距离遥远，地球与火星之间的无线电通讯会有长时间的延迟。为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射探测器，受天体运行规律的影响，这样的发射机会很少。已知地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，火星的公转轨道半径约是地球的公转轨道半径1.5倍，公转周期约是地球公转周期的1.9倍，太阳发出的光线到地球的时间约为8分钟。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是（ ）
A．地球上发出的指令最短需要约2分钟到达火星
B．地球上发出的指令最长需要约12分钟到达火星
C．错过最佳发射窗口期后，下一个最佳发射窗口期需要再等约2.1年
D．错过最佳发射窗口期后，下一个最佳发射窗口期需要再等约1年
二、填空题（共20分）
13．（4分）在α、β、x、γ四种射线中，穿透能力最强的是 射线；其中不属于电磁波的为 射线．
14．（4分）如图所示，AB两个线圈在同一平面上，A线圈在B线圈中。当只在B线圈中通以逆时针方向的电流，则穿过A线圈的磁通量方向为 ；当只在A线圈中通以顺时针方向不断减小的电流，B线圈会产生 时针方向的感应电流。
15．（4分）拱桥是古代能工巧匠的杰作，以赵州桥最为有名。如图是拱桥模型，将四块相同的石块砌成圆弧形结构，每块石块的重力为G，对应的圆心角均为45°，第2、3块石块间的接触面是竖直的，第1、4块石块在水平地面上，两侧被P、Q挡住。假定不考虑各接触面间的摩擦力，则第1块石块对第2块石块的作用力和第2块石块对第3块石块的作用力大小之比为 ；第1块石块对地面的作用力大小为 。
16．（4分）如图所示，下端用橡皮管连接的两根粗细相同的玻璃管竖直放置，右管开口，左管内被封闭气柱长20cm，水银面比右管低15cm，大气压强为75cmHg。现保持左管不动，竖直方向移动右管使两管内水银面一样高，当两边液面相平时，气柱长度为 cm，右管管口移动的距离是 cm。
17．（4分）我国科学家用冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面蛋白与人体细胞表面蛋白的结合过程。冷冻电子显微镜比光学显微镜分辨率更高，其原因是电子的物质波波长远小于可见光波长。由此可知电子比可见光 （选填“更容易”或“更不容易”或“一样容易”）发生明显衍射。电子束通过由电场构成的电子透镜实现会聚、发散作用。电子透镜由金属圆环M、N组成，其结构如图甲所示，图乙为其截面图（虚线为等势面）。显微镜工作时，两圆环的电势φN＞φM。现有一束电子沿着平行于圆环轴线的方向进入M。则电子在穿越电子透镜的过程中速度不断 （选填“增大”或“减小”或“不变化”）。
三、综合题（共40分）注意：第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。
18．（10分）某同学“用DIS测电源的电动势和内阻”的实验电路如图a所示，其中R0是阻值为4Ω的定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω。
（1）定值电阻R0在实验中的作用是 。
（2）测得电源的路端电压U与电流I的关系图线如图b所示，电源电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。
（3）滑动变阻器滑片从最左端M处向中点O移动的过程中，滑动变阻器R上消耗的功率变化情况是 。
（4）另一位同学用电流传感器、电阻箱、电源等器材设计了如图c所示的电路，通过改变电阻箱的阻值R，得到不同的电流I，由实验数据做出R﹣图线，若该图线的斜率为k，则电源电动势为 。
19．（14分）如图所示，质量为m＝2g的小球a穿在光滑的水平绝缘细杆上，杆长为1m，小球a带正电，电荷量为q＝2×10﹣7C，在杆上B点处固定一个电荷量为Q＝2×10﹣6C的正电小球b。小球a在F＝0.018N的向右水平恒力作用下，由静止开始从A向B运动，运动过程中电荷量不变。整个装置处在真空中，两个小球可看做点电荷，已知静电力恒量k＝9×109N•m2/C2，重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）a球刚开始运动时加速度的大小；
（2）当a球的速度最大时，ab两球之间的距离；
（3）已知真空中点电荷周围的电势为φ＝k，式中k为静电力恒量，Q为点电荷电量，r为该点到点电荷的距离，则a球从A运动到中点O的过程中电势能变化量为多少。
20．（16分）如图甲，在竖直平面内平行放置了两根完全相同的金属导轨，间距为L＝0.2m。其中a1b1段和a2b2段是竖直放置的足够长的光滑直轨道；b1c1和b2c2段是半径为R＝0.25m的光滑圆弧轨道，圆心角为127°，圆心O1和O2与b1、b2在同一高度；c1d1和c2d2段是粗糙的倾斜直轨道，与水平面成37°角放置，轨道长度足够长。图乙是其正面视图。a1a2之间连接一阻值为R0＝0.5Ω的电阻。现有一质量为m＝0.1kg、电阻为r＝0.5Ω的金属棒通过两端的小环套在两根轨道上，棒与轨道的c1d1、c2d2段之间的动摩擦因数为μ＝0.25。棒从倾斜轨道上离c1c2距离s＝2m处静止释放，在棒到达b1b2瞬间，在竖直轨道区域内出现水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B＝0.5T，运动中棒始终与导轨垂直。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）
（1）求棒在倾斜轨道上运动的时间t1；
（2）求棒到达b1b2处时R0的电功率P0；
（3）请分析说明棒在磁场区域运动的情况；
（4）若棒刚越过b1b2处时的速度设为v1，在磁场内运动的时间设为t2，求棒刚离开磁场区域时的速度v2。
2021年上海市青浦区高考物理二模试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（共40分，1-8题每题3分，9-12题每题4分，每小题只有一个正确选项）
1．（3分）下列各选项中不属于国际单位制（SI）中的基本单位的是（ ）
A．库仑 B．安培 C．开尔文 D．摩尔
【分析】从七个基本物理量和对应的单位作答。
【解答】解：七个基本物理量和对应的单位分别是：长度，单位m；时间，单位s；质量，单位kg；热力学温度，单位K（开尔文）；电流，单位A；光强度，单位cd（坎德拉）；物质的量，单位mol（摩尔）.故A正确，BCD错误.
故选：A。
【点评】这是一道关于力学单位制的基础题，熟练掌握七个基本物理量和单位是解题关键。
2．（3分）电磁波广泛应用在现代医疗中，下列不属于电磁波应用的医用器械有（ ）
A．杀菌用的紫外灯
B．拍胸片的X光机
C．测量体温的红外线测温枪
D．检查血流情况的超声波“彩超”机
【分析】紫外线具有杀菌消毒作用，红外线具有显著的热效应，X光穿透本领高，并且以上三种射线都属于电磁波。超声波是机械波，不属于电磁波。
【解答】解：A、杀菌用的紫外灯利用了紫外线杀菌消毒的作用，故A正确.
B、拍胸片的X光机利用了X光的穿透本领高的特点，故B正确.
C、测量体温的红外线测温枪利用了红外线的热效应强的特点，故C正确.
D、电磁波谱包括：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线，检查血流情况的超声波“彩超”机，利用超声波的多普勒效应，但超声波不属于电磁波，而属于机械波，故D错误.
本题选不属于电磁波应用的，
故选：D。
【点评】掌握电磁波谱，及其各种电磁波的特点，是解本题的关键。对于基础知识的学习，应注意多积累。
3．（3分）卢瑟福预言原子核内除质子外还有中子的事实依据是（ ）
A．核外电子数与核内质子数相等
B．原子核的质量往往大于核内质子质量
C．原子核的电荷数只是质子数的一半或少一些
D．质子和中子的质量几乎相等
【分析】核电荷数在数值上只有质量数的一半或还少些，说明在原子核内，除了质子外，还可能有中子存在。
【解答】解：在原子核内，除了质子外，还可能有质量与质子相等的中性粒子（即中子），他的主要依据是核电荷数在数值上只有质量数的一半或还少些，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查了原子的核式结构，重点掌握卢瑟福核式结构，难度不大，属于基础题。
4．（3分）做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的，则单摆振动的（ ）
A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变
C．频率不变、振幅改变 D．频率改变、振幅不变
【分析】单摆做简谐运动的周期只与摆长有关，与摆球的质量、振幅无关。摆球经过平衡位置时速度减小，说明振幅减小。
【解答】解：由单摆的周期公式T＝2π，可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由Ek＝可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，但质量增加，所以高度减小，因此振幅改变，故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】对于单摆的周期与哪些因素有关，可根据单摆的周期公式T＝2π理解记忆。
5．（3分）一定质量的气体从状态a开始，经历ab、bc两个过程，其p﹣T图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．状态a的体积小于状态b的体积
B．状态a的体积小于状态c的体积
C．状态a分子的平均动能大于状态b分子的平均动能
D．状态a分子的平均动能大于状态c分子的平均动能
【分析】由图示图象判断气体的状态变化过程，应用理想气体的状态方程判断气体体积如何变化，然后应用热力学第一定律答题；气体分子平均动能只由温度决定。
【解答】解：AB、根据理想气体状态方程＝k可知，当体积不变时，压强与温度成正比，所以状态a的体积等于状态b的体积；从b到c温度不变，则压强与体积成反比，压强减小，体积增大，所以状态b的体积小于状态c的体积，而状态a与状态b体积相等，故A错误，B正确；
CD、温度是气体分子平均动能的标志，状态b的温度高于状态a的温度，状态b的温度等于状态c的温度，所以状态a分子的平均动能小于状态b分子的平均动能，状态b分子的平均动能等于状态c分子的平均动能，故CD错误；
故选：B。
【点评】本题考查气体的状态方程中对应的图象，要抓住在p﹣T图象中等容线为过原点的直线，还有要记住气体分子平均动能只由温度决定。
6．（3分）下列各项中哪些是影响地球表面重力加速度的主要因素（ ）
A．放在地球表面物体的质量和其重力
B．在地球表面附近做自由落体的物体下落的高度及下落时间
C．地球的质量和地球半径
D．太阳的质量和地球离太阳的距离
【分析】地球表面一般认为重力近似等于万有引力，从而求出重力加速度的表达式。
【解答】解：由于物体随地球自转需要的向心力很小，一般认为重力近似等于万有引力，在地球表面有，，所以影响地球表面重力加速度的主要因素是地球的质量和地球半径，故C正确，ABD错误；
故选：C。
【点评】地球表面上的物体所受万有引力可以分解为随地球自转做匀速圆周运动的向心力和所受重力，重力只是万有引力的一个分力。不考虑自转，重力等于万有引力。
7．（3分）如图所示，一列简谐横波向右传播，波长为0.40m，P、Q两质点的平衡位置相距0.7m。当P运动到上方最大位移处时，Q的运动情况是（ ）
A．运动到上方最大位移处
B．运动到下方最大位移处
C．运动到平衡位置，且速度方向向下
D．运动到平衡位置，且速度方向向上
【分析】根据P和Q的距离判断相隔多少个波长，再根据同侧法判断振动情况。
【解答】解：P、Q两质点平衡位置相距0.7m，即相距，当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到平衡位置，由于该波向右传播，根据同侧法可知Q向下振动，故C正确，ABD错误；
故选：C。
【点评】本题主要考查了波的图像，解答本题的关键是根据波的传播方向判断质点的振动方向，一般判断方法为平移法或同侧法。
8．（3分）如图所示，导体棒Ⅰ和Ⅱ互相垂直放于光滑的水平面内，导体棒Ⅰ固定，Ⅱ可以在水平面内自由运动。给导体棒Ⅰ、Ⅱ通以如图所示的恒定电流，仅在两导体棒之间的相互作用下，较短时间后导体棒Ⅱ出现在虚线位置。下列关于导体棒Ⅱ位置（俯视图）的描述可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据安培定则判断导体棒I周围的磁场，根据左手定则判断导体棒II受到的安培力，确定运动情况。
【解答】解：导体棒I中的电流产生磁场，根据安培定则可知，棒I右侧的磁场垂直纸面向外，且离导线越近，磁场越强，根据左手定则可知，导体棒II受到安培力竖直向下，磁场越强的位置，安培力越大，故棒II左端受到的安培力大小大于右端受到的安培力大小，左端向下速度增加比右端的快，左端向下速度比右端的大，左端位移大于右端，且右端也向下运动，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查了安培定则和左手定则，解题的关键是明确通电直导线周围的磁场，根据左手定则判断安培力的方向。
9．（4分）嫦娥五号上升器成功将携带的月球样品送入到预定环月轨道，实现了我国首次飞行器在地外天体起飞。假设上升器在月球表面起飞后的某段时间内做直线运动，飞行速度方向与水平面成θ角，速度大小不断增大，如图所示。此段时间发动机的喷气方向可能（ ）
A．沿1的方向 B．沿2的方向 C．沿3的方向 D．沿4的方向
【分析】根据上升器沿直线运动，且速度增大，判断上升器做加速直线运动，加速度方向沿速度方向，喷气的方向与力F方向相反，根据力的平行四边形定则判断哪种情况的合力沿速度方向。
【解答】解：由“上升器在月球表面起飞后的某段时间内做直线运动，飞行速度方向与水平面成θ角，速度大小不断增大”可知：上升器做加速直线运动，加速度方向沿速度方向，故合力的方向与速度方向同向。
B、喷气方向与牵引力F方向相反，对探测器受力分析如图所示：F与重力的合力可以和速度方向同向，故可以沿2方向喷气，故B正确，
A、喷气沿1的方向时牵引力竖直向上，两个力的合力不可能沿速度方向，故A错误
C、沿3喷气时力F的沿速度方向，力F和重力的合力不能沿速度方向，故C错误；
D、沿4的方向喷气时，力F与重力均在速度方向的一边，故F和重力的合力不能沿速度方向，故D错误。
故选：B。
【点评】解题的关键是判断上升器的运动特点，会利用平行四边形定则判断合力的方向，
10．（4分）如图，四根彼此绝缘带电导体棒围成一个正方形线框（忽略导体棒的形状大小），线框在正方形中心O点产生的电场强度大小为E0，方向竖直向下；若仅撤去导体棒C，则O点场强大小变为E1，方向竖直向上。若将导体棒C叠于A棒处，则O点场强大小变为（ ）
A．E1﹣E0 B．E1﹣2E0 C．2E1+E0 D．2E1
【分析】根据O点的场强特点分析出A、C棒的带电性质，从而确定A、C棒在O点单独产生的电场的方向，对撤去C棒前后列两个方程，求出A、C棒在O点单独产生的电场强度大小，进而求出A、C棒叠加时产生的合场强。
【解答】解：因为O点的场强竖直向下，说明导体棒B、D在O点产生的合场强为0，导体棒A、C的合场强竖直向下，又因为撤去C棒后，O点的场强竖直向上，说明A棒带负电，C棒也带负电
设A棒、C棒在O点单独产生的场强大小分别是EA和EC，则有：
Ec﹣EA＝E0
EA＝E1
解得：Ec＝E0+E1
当把C棒叠于A棒处时，产生的合场强为：E2＝EA+EC＝E1+（E0+E1）＝2E1+E0，方向向上，故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】本题考查的是电场的合成，要充分理解各棒在O点产生的场强是独立的，遵循矢量叠加法则，难度不大。
11．（4分）我国“海斗一号”潜水器经过多次试验，在2020年6月8日以10907m的深度创下我国深潜最新纪录。假设在某次试验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面全过程的深度曲线甲和速度图象乙，则下列说法中正确的是（ ）
A．图中h3代表本次下潜最大深度，应为360m
B．全过程中最大加速度是0.025m/s2
C．潜水员感到超重发生在0～1min和8～10min的时间段内
D．整个潜水器在8～10min的时间段内机械能守恒
【分析】本题要看懂速度图象和深度图象意义，蛟龙号先加速下沉，后匀速下称后减速下沉，在某深度停留2min，而后加速上升，后减速上升至水面，而后逐项依次分析；根据超重和失重以及机械能守恒定律进行分析求解即可．
【解答】解：A、h﹣t图象显示的是深度随时间的变化图象，根据深度曲线（a）得h3代表本次最大深度，
结合v﹣t图像中，从0～4min时间内图线与时间轴所围面积面积表示下潜最大深度，，故A正确
B、v﹣t图象中的斜率表示加速度，所以0～1 min和3～4 min内的加速度最大，最大加速度为a＝＝0.033m/s2，故B错误；
C、当加速度向上时物体处于超重状态，所以潜水员向下做减速运动和向上做加速运动的过程处于超重状态，故3～4 min内和6～8 min内为超重状态，C错误；
D、潜水器在8～10 min时间段内的加速度为a′＝m/s2，故潜水器除重力外还受到其他外力作用，机械能不守恒，D错误。
故选：A。
【点评】本题是一道图象题，考查了实验数据的处理，要学会通过图象去挖掘信息，处理图象题时，要把图象与相对应的物理知识结合起来分析．
12．（4分）2021年2月11日，我国“天问一号”探测器抵达环火星轨道。由于距离遥远，地球与火星之间的无线电通讯会有长时间的延迟。为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射探测器，受天体运行规律的影响，这样的发射机会很少。已知地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，火星的公转轨道半径约是地球的公转轨道半径1.5倍，公转周期约是地球公转周期的1.9倍，太阳发出的光线到地球的时间约为8分钟。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是（ ）
A．地球上发出的指令最短需要约2分钟到达火星
B．地球上发出的指令最长需要约12分钟到达火星
C．错过最佳发射窗口期后，下一个最佳发射窗口期需要再等约2.1年
D．错过最佳发射窗口期后，下一个最佳发射窗口期需要再等约1年
【分析】根据地球到火星的距离为火星公转半径和地球公转半径的差，根据匀速直线运动的位移时间公式求出光线从地球到火星的时间；根据从两个行星从最近到再次最近需要地球多转一圈列式求出时间。
【解答】解：AB、太阳发出的光线到地球的时间约为8分钟，距离为地球的公转半径，火星的公转轨道半径约是地球的公转轨道半径1.5倍，故火星到地球的最近距离为地球公转半径的一半，故从地球上发出的指令最短需要约4分钟到达火星，故AB错误；
CD、设经过t时间地球从相距最近到再次相距最近，地球比火星多转一圈，
＝1
T火＝1.5T地＝1.5年，
解得：t＝2.1年。
故C正确，ABC错误。
故选：C。
【点评】解题的关键是理解地球从相距最近到再次相距最近，地球比火星多转一圈列式求得。
二、填空题（共20分）
13．（4分）在α、β、x、γ四种射线中，穿透能力最强的是 γ 射线；其中不属于电磁波的为 α、β 射线．
【分析】电磁波有：无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线．γ射线的穿透能力最强．
【解答】解：在α、β、x、γ四种射线中，穿透能力最强的是γ射线；其中不属于电磁波的为α、β 射线．
答案为：γ；α、β
【点评】本题考查了电磁波谱的组成和基本射线的特性，属于容易题．
14．（4分）如图所示，AB两个线圈在同一平面上，A线圈在B线圈中。当只在B线圈中通以逆时针方向的电流，则穿过A线圈的磁通量方向为 垂直纸面向外 ；当只在A线圈中通以顺时针方向不断减小的电流，B线圈会产生 顺 时针方向的感应电流。
【分析】根据安培定则结合电流的变化，从而确定磁场的方向及大小，再根据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化．当磁通量增大时，感应电流的磁场与它相反，当磁通量减小时，感应电流的磁场与它相同，即可求解．
【解答】解：根据安培定则可知，在B线圈中通以逆时针方向的电流时，线圈B内部产生垂直于纸面向外的磁场，A位于B内，则穿过A线圈的磁通量方向为垂直于纸面向外；
根据安培定则可知，在A线圈中通以顺时针方向的电流时，线圈A内产生垂直于纸面向里的磁场；线圈A在线圈B内部产生磁场包括A内部向里的磁场和A外部向外的磁场，由于内部产生的磁通量大，故总磁通量向里；当线圈A的顺时针方向电流减小，导致线圈B垂直向里的磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流的磁场与它相同，则线圈B内产生顺时针方向的电流．
故答案为：垂直纸面向外，顺；
【点评】解决本题的关键掌握安培定则、楞次定律的内容，知道感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化．注意B中包含了A线圈内部所有磁感线和外部的部分磁感线，故总的磁通量是向里的．
15．（4分）拱桥是古代能工巧匠的杰作，以赵州桥最为有名。如图是拱桥模型，将四块相同的石块砌成圆弧形结构，每块石块的重力为G，对应的圆心角均为45°，第2、3块石块间的接触面是竖直的，第1、4块石块在水平地面上，两侧被P、Q挡住。假定不考虑各接触面间的摩擦力，则第1块石块对第2块石块的作用力和第2块石块对第3块石块的作用力大小之比为 ：1 ；第1块石块对地面的作用力大小为 2G 。
【分析】分别以第2块石块和四块石块为研究对象，受力分析结合共点力的平衡条件可以求出作用力，进而求出比值关系。
【解答】解：以第2块石块为研究对象，受力分析如图
由共点力的平衡条件可知
F12sin45°＝G
F12cos45°＝F32
整理可得F12＝G
F32＝G
又由牛顿第三定律可知，第2块石块对第3块石块的作用力大小等于第3块石块对第2块石块的作用力大小，故
第1块石块对第2块石块的作用力和第2块石块对第3块石块的作用力大小之比为：1；
以四块石块为整体受力分析，设地面对第1块石块的作用力为N，则由共点力的平衡条件可得
在竖直方向2N＝4G
即N＝2G
由牛顿第三定律可知第1块石块对地面的作用力大小N′＝N＝2G。
故答案为：：1，2G。
【点评】在受力分析时，整体法和隔离法是常用的方法，一定要熟练掌握。
16．（4分）如图所示，下端用橡皮管连接的两根粗细相同的玻璃管竖直放置，右管开口，左管内被封闭气柱长20cm，水银面比右管低15cm，大气压强为75cmHg。现保持左管不动，竖直方向移动右管使两管内水银面一样高，当两边液面相平时，气柱长度为 24 cm，右管管口移动的距离是 23 cm。
【分析】左管内封闭气体温度不变，根据题意求出封闭气体的状态参量，应用玻意耳定律求出气体末状态的长度，然后求出右管管口移动的距离。
【解答】解：设玻璃管的横截面积为S，左管封闭气体初状态压强：p1＝p0+ph＝（75+15）cmHg＝90cmHg，
气体初状态体积：V1＝L1S＝20S，气体末状态压强：p2＝p0＝75cmHg，设气柱的长度为L2，气体体积：V2＝L2S
气体温度不变，由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2
代入数据解得：L2＝24cm
设右管管口向下移动距离为x，
则＝L2﹣L1，即：＝24cm﹣20cm
解得 x＝23cm
故答案为：24；23。
【点评】本题考查了玻意耳定律的应用，根据题意分析清楚气体状态变化过程，求出气体状态参量，应用玻意耳定律与几何关系即可解题。
17．（4分）我国科学家用冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面蛋白与人体细胞表面蛋白的结合过程。冷冻电子显微镜比光学显微镜分辨率更高，其原因是电子的物质波波长远小于可见光波长。由此可知电子比可见光 更不容易 （选填“更容易”或“更不容易”或“一样容易”）发生明显衍射。电子束通过由电场构成的电子透镜实现会聚、发散作用。电子透镜由金属圆环M、N组成，其结构如图甲所示，图乙为其截面图（虚线为等势面）。显微镜工作时，两圆环的电势φN＞φM。现有一束电子沿着平行于圆环轴线的方向进入M。则电子在穿越电子透镜的过程中速度不断 增大 （选填“增大”或“减小”或“不变化”）。
【分析】波长越长，波动性越强，衍射现象越明显；根据电场力做功情况分析电子速度的变化情况。
【解答】解：电子的物质波波长远小于可见光波长，根据波长越长，越容易发生明显的衍射，故电子比可见光更不容易发生明显衍射。
因为φN＞φM，所以电子在从M到N穿越电子透镜的过程，电场力对电子一直做正功，电势能减小，动能增大，故电子的速度不断增大。
故答案为：更不容易；增大。
【点评】解决本题的关键要读懂题意，理解电子显微镜的工作原理，利用电场知识进行分析。
三、综合题（共40分）注意：第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。
18．（10分）某同学“用DIS测电源的电动势和内阻”的实验电路如图a所示，其中R0是阻值为4Ω的定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω。
（1）定值电阻R0在实验中的作用是 保护电源 。
（2）测得电源的路端电压U与电流I的关系图线如图b所示，电源电动势E＝ 2.9 V，内阻r＝ 3 Ω。
（3）滑动变阻器滑片从最左端M处向中点O移动的过程中，滑动变阻器R上消耗的功率变化情况是 先增大再减小 。
（4）另一位同学用电流传感器、电阻箱、电源等器材设计了如图c所示的电路，通过改变电阻箱的阻值R，得到不同的电流I，由实验数据做出R﹣图线，若该图线的斜率为k，则电源电动势为 k 。
【分析】（1）为防止滑动变阻器接入电路的阻值为零导致电路电流太大损坏电源，在电路中要接入保护电阻；根据图中电压的情况判断不当操作。
（2）根据图示电路图求出图象的函数表达式，根据图示图象求出电源电动势与内阻。
（3）把定值电阻等效到电源内部，充当电源内阻，则外电路中只有滑动变阻器，再根据当内外电阻之和相等时，电源输出功率最大分析。
（4）根据图示电路图应用闭合电路欧姆定律求出图象的函数表达式，然后求出电源电动势。
【解答】解：（1）为防止滑动变阻器接入电路的阻值为零导致电路电流太大损坏电源，要在电路中接入保护电阻，因此图中R0的作用是是保护电源；
（2）由图（b）所示电源U﹣I图象可知，纵轴截距为电源电动势E＝2.9V，
图线的斜率k＝R0+r＝，电源的内阻r＝7Ω﹣R0＝7Ω﹣4Ω＝3Ω
（3）定值电阻R0与电源等效为电源，等效电源电动势E＝2.9V，等效内阻r′＝r+R0＝（2+5）Ω＝7Ω；
滑动变阻器最大阻值Rm＝10Ω，当滑动变阻器滑片从最左端向中点O移动时，滑动变阻器的阻值从10Ω减小到5Ω，
外电路的阻值先大于等效电源内阻后等于等效电源内阻，最后又小于等效电源内阻，当外电路阻值与等效电源内阻相等时电源输出功率即外电路（滑动变阻器）功率最大，因此在滑动变阻器滑片从最左端逐渐向中点O移动的过程中，R上功率的变化情况是先增大后减小；
（4）由图（c）所示电路图可知，电源电动势：E＝I（r+R），
整理得R＝E﹣r，R﹣图线的斜率：k＝E
故答案为：（1）保护电源；（2）2.9，3；（3）先增大后减小； （4）k；
【点评】本题考查了求电源电动势与内阻实验，分析清楚电路结构、知道实验原理是解题的前提与关键，应用闭合电路欧姆定律求出图线的函数表达式根据图示图线即可解题。
19．（14分）如图所示，质量为m＝2g的小球a穿在光滑的水平绝缘细杆上，杆长为1m，小球a带正电，电荷量为q＝2×10﹣7C，在杆上B点处固定一个电荷量为Q＝2×10﹣6C的正电小球b。小球a在F＝0.018N的向右水平恒力作用下，由静止开始从A向B运动，运动过程中电荷量不变。整个装置处在真空中，两个小球可看做点电荷，已知静电力恒量k＝9×109N•m2/C2，重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）a球刚开始运动时加速度的大小；
（2）当a球的速度最大时，ab两球之间的距离；
（3）已知真空中点电荷周围的电势为φ＝k，式中k为静电力恒量，Q为点电荷电量，r为该点到点电荷的距离，则a球从A运动到中点O的过程中电势能变化量为多少。
【分析】（1）根据受力分析及牛顿第二定律求小球加速度。
（2）速度最大，加速度等于零，电场力与恒力相等，可求距离。
（3）根据题意求出电势的变化，再求电势能的变化。
【解答】解：（1）a球受力如图，由库仑定律得：
根据牛顿第二定律得：
F合＝ma
解得：
（2）当a球加速度为零时，速度最大，设此时ab两球相距r0，根据库仑定律有：
代入数据得：0.018＝9×109×
解得：
所以ab两球之间的距离为0.447m。
（3）据题意知：a球在A点的电势能为：EpA＝qφ1
a球在O点的电势能为：EpO＝qφ2
所以从A到O的过程中，a球的电势能变化量为：
EP＝qφ2﹣qφ1
＝9×109×2×10﹣7×2×10﹣6J＝3.6×10﹣3J
答：（1）a球刚开始运动时加速度的大小为7.2m/s2。
（2）当a球的速度最大时，ab两球之间的距离为0.447m。
（3）a球从A运动到中点O的过程中电势能变化量为3.6×10﹣3J。
【点评】明确小球在电场中运动的受力情况，根据受力情况判断物体的运动状态再结合电场本身特点求解问题是关键。
20．（16分）如图甲，在竖直平面内平行放置了两根完全相同的金属导轨，间距为L＝0.2m。其中a1b1段和a2b2段是竖直放置的足够长的光滑直轨道；b1c1和b2c2段是半径为R＝0.25m的光滑圆弧轨道，圆心角为127°，圆心O1和O2与b1、b2在同一高度；c1d1和c2d2段是粗糙的倾斜直轨道，与水平面成37°角放置，轨道长度足够长。图乙是其正面视图。a1a2之间连接一阻值为R0＝0.5Ω的电阻。现有一质量为m＝0.1kg、电阻为r＝0.5Ω的金属棒通过两端的小环套在两根轨道上，棒与轨道的c1d1、c2d2段之间的动摩擦因数为μ＝0.25。棒从倾斜轨道上离c1c2距离s＝2m处静止释放，在棒到达b1b2瞬间，在竖直轨道区域内出现水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B＝0.5T，运动中棒始终与导轨垂直。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）
（1）求棒在倾斜轨道上运动的时间t1；
（2）求棒到达b1b2处时R0的电功率P0；
（3）请分析说明棒在磁场区域运动的情况；
（4）若棒刚越过b1b2处时的速度设为v1，在磁场内运动的时间设为t2，求棒刚离开磁场区域时的速度v2。
【分析】（1）金属棒在倾斜轨道上运动时，由牛顿第二定律求解加速度大小，根据位移时间关系求解时间；
（2）求出金属棒到达c1c2时的速度，根据机械能守恒定律求解进入磁场时的速度，再根据法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律结合电功率的计算公式求解；
（3）金属棒向上进入磁场后，根据受力情况分析运动情况；金属棒向下运动时再根据受力情况分析运动情况；
（4）金属棒向上运动过程中、向下运动过程中分别根据动量定理列方程求解棒刚离开磁场区域时的速度。
【解答】解：（1）金属棒在倾斜轨道上受到重力，轨道对它的支持力和摩擦力，由牛顿第二定律可得：
mgsin37°﹣μmgcos37°＝ma
可得：a＝gsin37°﹣μgcos37°＝（10×0.6﹣0.25×10×0.8）m/s2＝4m/s2
由s＝at12可得：；
（2）金属棒到达c1c2时的速度vc＝at1＝4×1m/s＝4m/s
在光滑轨道上运动过程中只有重力做功，金属棒机械能守恒，以c1c2所在水平面为零势能面，有：
解得进入磁场时的速度：
进入磁场时产生的感应电动势：
由闭合回路欧姆定律
所以；
（3）金属棒向上进入磁场后，受到的重力和安培力方向都向下，所以金属棒向上做加速度减小的减速运动，速度为零时到达最高点；然后向下运动，重力方向向下，安培力方向向上，随着速度的增大，安培力逐渐增大，加速度逐渐减小，所以金属棒做加速度减小的加速运动；
如果金属棒能够受力平衡，则有：mg＝BI′L＝
解得：vm＝100m/s，这个速度无法达到，所以金属棒不会做匀速运动，金属棒一直向下减速运动直至离开磁场；
（4）向上进入磁场后，金属棒受到安培力和重力作用做减速运动，
取向上为正，金属棒向上运动过程中，根据动量定理可得：﹣mgt上﹣BLt上＝0﹣mv1
即：mgt上+＝mv1
设速度为零时金属棒上升的高度为h，则有：t上＝h
整理可得：mgt上+＝mv1
同理可得，下落过程中：mgt上﹣＝mv2
整理可得：mg（t上+t下）＝m（v1+v2）
解得：v2＝gt2﹣v1。
答：（1）棒在倾斜轨道上运动的时间为1s；
（2）棒到达b1b2处时R0的电功率为0.06W；
（3）金属棒向上做加速度减小的减速运动，速度为零时到达最高点；然后向下做加速度减小的减速运动直至离开磁场；
（4）若棒刚越过b1b2处时的速度设为v1，在磁场内运动的时间设为t2，棒刚离开磁场区域时的速度为gt2﹣v1。
【点评】本题主要是考查电磁感应现象，关键是弄清楚导体棒的运动情况和受力情况，根据平衡条件、牛顿第二定律列方程进行求解，涉及求位移、求速度问题，常根据动量定理结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律列方程进行解答。
2021年上海市青浦区高考物理二模试卷
一、单项选择题（共40分，1-8题每题3分，9-12题每题4分，每小题只有一个正确选项）
1．（3分）下列各选项中不属于国际单位制（SI）中的基本单位的是（ ）
A．库仑 B．安培 C．开尔文 D．摩尔
2．（3分）电磁波广泛应用在现代医疗中，下列不属于电磁波应用的医用器械有（ ）
A．杀菌用的紫外灯
B．拍胸片的X光机
C．测量体温的红外线测温枪
D．检查血流情况的超声波“彩超”机
3．（3分）卢瑟福预言原子核内除质子外还有中子的事实依据是（ ）
A．核外电子数与核内质子数相等
B．原子核的质量往往大于核内质子质量
C．原子核的电荷数只是质子数的一半或少一些
D．质子和中子的质量几乎相等
4．（3分）做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的，则单摆振动的（ ）
A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变
C．频率不变、振幅改变 D．频率改变、振幅不变
5．（3分）一定质量的气体从状态a开始，经历ab、bc两个过程，其p﹣T图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．状态a的体积小于状态b的体积
B．状态a的体积小于状态c的体积
C．状态a分子的平均动能大于状态b分子的平均动能
D．状态a分子的平均动能大于状态c分子的平均动能
6．（3分）下列各项中哪些是影响地球表面重力加速度的主要因素（ ）
A．放在地球表面物体的质量和其重力
B．在地球表面附近做自由落体的物体下落的高度及下落时间
C．地球的质量和地球半径
D．太阳的质量和地球离太阳的距离
7．（3分）如图所示，一列简谐横波向右传播，波长为0.40m，P、Q两质点的平衡位置相距0.7m。当P运动到上方最大位移处时，Q的运动情况是（ ）
A．运动到上方最大位移处
B．运动到下方最大位移处
C．运动到平衡位置，且速度方向向下
D．运动到平衡位置，且速度方向向上
8．（3分）如图所示，导体棒Ⅰ和Ⅱ互相垂直放于光滑的水平面内，导体棒Ⅰ固定，Ⅱ可以在水平面内自由运动。给导体棒Ⅰ、Ⅱ通以如图所示的恒定电流，仅在两导体棒之间的相互作用下，较短时间后导体棒Ⅱ出现在虚线位置。下列关于导体棒Ⅱ位置（俯视图）的描述可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（4分）嫦娥五号上升器成功将携带的月球样品送入到预定环月轨道，实现了我国首次飞行器在地外天体起飞。假设上升器在月球表面起飞后的某段时间内做直线运动，飞行速度方向与水平面成θ角，速度大小不断增大，如图所示。此段时间发动机的喷气方向可能（ ）
A．沿1的方向 B．沿2的方向 C．沿3的方向 D．沿4的方向
10．（4分）如图，四根彼此绝缘带电导体棒围成一个正方形线框（忽略导体棒的形状大小），线框在正方形中心O点产生的电场强度大小为E0，方向竖直向下；若仅撤去导体棒C，则O点场强大小变为E1，方向竖直向上。若将导体棒C叠于A棒处，则O点场强大小变为（ ）
A．E1﹣E0 B．E1﹣2E0 C．2E1+E0 D．2E1
11．（4分）我国“海斗一号”潜水器经过多次试验，在2020年6月8日以10907m的深度创下我国深潜最新纪录。假设在某次试验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面全过程的深度曲线甲和速度图象乙，则下列说法中正确的是（ ）
A．图中h3代表本次下潜最大深度，应为360m
B．全过程中最大加速度是0.025m/s2
C．潜水员感到超重发生在0～1min和8～10min的时间段内
D．整个潜水器在8～10min的时间段内机械能守恒
12．（4分）2021年2月11日，我国“天问一号”探测器抵达环火星轨道。由于距离遥远，地球与火星之间的无线电通讯会有长时间的延迟。为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射探测器，受天体运行规律的影响，这样的发射机会很少。已知地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，火星的公转轨道半径约是地球的公转轨道半径1.5倍，公转周期约是地球公转周期的1.9倍，太阳发出的光线到地球的时间约为8分钟。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是（ ）
A．地球上发出的指令最短需要约2分钟到达火星
B．地球上发出的指令最长需要约12分钟到达火星
C．错过最佳发射窗口期后，下一个最佳发射窗口期需要再等约2.1年
D．错过最佳发射窗口期后，下一个最佳发射窗口期需要再等约1年
二、填空题（共20分）
13．（4分）在α、β、x、γ四种射线中，穿透能力最强的是 射线；其中不属于电磁波的为 射线．
14．（4分）如图所示，AB两个线圈在同一平面上，A线圈在B线圈中。当只在B线圈中通以逆时针方向的电流，则穿过A线圈的磁通量方向为 ；当只在A线圈中通以顺时针方向不断减小的电流，B线圈会产生 时针方向的感应电流。
15．（4分）拱桥是古代能工巧匠的杰作，以赵州桥最为有名。如图是拱桥模型，将四块相同的石块砌成圆弧形结构，每块石块的重力为G，对应的圆心角均为45°，第2、3块石块间的接触面是竖直的，第1、4块石块在水平地面上，两侧被P、Q挡住。假定不考虑各接触面间的摩擦力，则第1块石块对第2块石块的作用力和第2块石块对第3块石块的作用力大小之比为 ；第1块石块对地面的作用力大小为 。
16．（4分）如图所示，下端用橡皮管连接的两根粗细相同的玻璃管竖直放置，右管开口，左管内被封闭气柱长20cm，水银面比右管低15cm，大气压强为75cmHg。现保持左管不动，竖直方向移动右管使两管内水银面一样高，当两边液面相平时，气柱长度为 cm，右管管口移动的距离是 cm。
17．（4分）我国科学家用冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面蛋白与人体细胞表面蛋白的结合过程。冷冻电子显微镜比光学显微镜分辨率更高，其原因是电子的物质波波长远小于可见光波长。由此可知电子比可见光 （选填“更容易”或“更不容易”或“一样容易”）发生明显衍射。电子束通过由电场构成的电子透镜实现会聚、发散作用。电子透镜由金属圆环M、N组成，其结构如图甲所示，图乙为其截面图（虚线为等势面）。显微镜工作时，两圆环的电势φN＞φM。现有一束电子沿着平行于圆环轴线的方向进入M。则电子在穿越电子透镜的过程中速度不断 （选填“增大”或“减小”或“不变化”）。
三、综合题（共40分）注意：第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。
18．（10分）某同学“用DIS测电源的电动势和内阻”的实验电路如图a所示，其中R0是阻值为4Ω的定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω。
（1）定值电阻R0在实验中的作用是 。
（2）测得电源的路端电压U与电流I的关系图线如图b所示，电源电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。
（3）滑动变阻器滑片从最左端M处向中点O移动的过程中，滑动变阻器R上消耗的功率变化情况是 。
（4）另一位同学用电流传感器、电阻箱、电源等器材设计了如图c所示的电路，通过改变电阻箱的阻值R，得到不同的电流I，由实验数据做出R﹣图线，若该图线的斜率为k，则电源电动势为 。
19．（14分）如图所示，质量为m＝2g的小球a穿在光滑的水平绝缘细杆上，杆长为1m，小球a带正电，电荷量为q＝2×10﹣7C，在杆上B点处固定一个电荷量为Q＝2×10﹣6C的正电小球b。小球a在F＝0.018N的向右水平恒力作用下，由静止开始从A向B运动，运动过程中电荷量不变。整个装置处在真空中，两个小球可看做点电荷，已知静电力恒量k＝9×109N•m2/C2，重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）a球刚开始运动时加速度的大小；
（2）当a球的速度最大时，ab两球之间的距离；
（3）已知真空中点电荷周围的电势为φ＝k，式中k为静电力恒量，Q为点电荷电量，r为该点到点电荷的距离，则a球从A运动到中点O的过程中电势能变化量为多少。
20．（16分）如图甲，在竖直平面内平行放置了两根完全相同的金属导轨，间距为L＝0.2m。其中a1b1段和a2b2段是竖直放置的足够长的光滑直轨道；b1c1和b2c2段是半径为R＝0.25m的光滑圆弧轨道，圆心角为127°，圆心O1和O2与b1、b2在同一高度；c1d1和c2d2段是粗糙的倾斜直轨道，与水平面成37°角放置，轨道长度足够长。图乙是其正面视图。a1a2之间连接一阻值为R0＝0.5Ω的电阻。现有一质量为m＝0.1kg、电阻为r＝0.5Ω的金属棒通过两端的小环套在两根轨道上，棒与轨道的c1d1、c2d2段之间的动摩擦因数为μ＝0.25。棒从倾斜轨道上离c1c2距离s＝2m处静止释放，在棒到达b1b2瞬间，在竖直轨道区域内出现水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B＝0.5T，运动中棒始终与导轨垂直。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）
（1）求棒在倾斜轨道上运动的时间t1；
（2）求棒到达b1b2处时R0的电功率P0；
（3）请分析说明棒在磁场区域运动的情况；
（4）若棒刚越过b1b2处时的速度设为v1，在磁场内运动的时间设为t2，求棒刚离开磁场区域时的速度v2。
2021年上海市青浦区高考物理二模试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（共40分，1-8题每题3分，9-12题每题4分，每小题只有一个正确选项）
1．（3分）下列各选项中不属于国际单位制（SI）中的基本单位的是（ ）
A．库仑 B．安培 C．开尔文 D．摩尔
【分析】从七个基本物理量和对应的单位作答。
【解答】解：七个基本物理量和对应的单位分别是：长度，单位m；时间，单位s；质量，单位kg；热力学温度，单位K（开尔文）；电流，单位A；光强度，单位cd（坎德拉）；物质的量，单位mol（摩尔）.故A正确，BCD错误.
故选：A。
【点评】这是一道关于力学单位制的基础题，熟练掌握七个基本物理量和单位是解题关键。
2．（3分）电磁波广泛应用在现代医疗中，下列不属于电磁波应用的医用器械有（ ）
A．杀菌用的紫外灯
B．拍胸片的X光机
C．测量体温的红外线测温枪
D．检查血流情况的超声波“彩超”机
【分析】紫外线具有杀菌消毒作用，红外线具有显著的热效应，X光穿透本领高，并且以上三种射线都属于电磁波。超声波是机械波，不属于电磁波。
【解答】解：A、杀菌用的紫外灯利用了紫外线杀菌消毒的作用，故A正确.
B、拍胸片的X光机利用了X光的穿透本领高的特点，故B正确.
C、测量体温的红外线测温枪利用了红外线的热效应强的特点，故C正确.
D、电磁波谱包括：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线，检查血流情况的超声波“彩超”机，利用超声波的多普勒效应，但超声波不属于电磁波，而属于机械波，故D错误.
本题选不属于电磁波应用的，
故选：D。
【点评】掌握电磁波谱，及其各种电磁波的特点，是解本题的关键。对于基础知识的学习，应注意多积累。
3．（3分）卢瑟福预言原子核内除质子外还有中子的事实依据是（ ）
A．核外电子数与核内质子数相等
B．原子核的质量往往大于核内质子质量
C．原子核的电荷数只是质子数的一半或少一些
D．质子和中子的质量几乎相等
【分析】核电荷数在数值上只有质量数的一半或还少些，说明在原子核内，除了质子外，还可能有中子存在。
【解答】解：在原子核内，除了质子外，还可能有质量与质子相等的中性粒子（即中子），他的主要依据是核电荷数在数值上只有质量数的一半或还少些，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查了原子的核式结构，重点掌握卢瑟福核式结构，难度不大，属于基础题。
4．（3分）做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的，则单摆振动的（ ）
A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变
C．频率不变、振幅改变 D．频率改变、振幅不变
【分析】单摆做简谐运动的周期只与摆长有关，与摆球的质量、振幅无关。摆球经过平衡位置时速度减小，说明振幅减小。
【解答】解：由单摆的周期公式T＝2π，可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由Ek＝可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，但质量增加，所以高度减小，因此振幅改变，故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】对于单摆的周期与哪些因素有关，可根据单摆的周期公式T＝2π理解记忆。
5．（3分）一定质量的气体从状态a开始，经历ab、bc两个过程，其p﹣T图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．状态a的体积小于状态b的体积
B．状态a的体积小于状态c的体积
C．状态a分子的平均动能大于状态b分子的平均动能
D．状态a分子的平均动能大于状态c分子的平均动能
【分析】由图示图象判断气体的状态变化过程，应用理想气体的状态方程判断气体体积如何变化，然后应用热力学第一定律答题；气体分子平均动能只由温度决定。
【解答】解：AB、根据理想气体状态方程＝k可知，当体积不变时，压强与温度成正比，所以状态a的体积等于状态b的体积；从b到c温度不变，则压强与体积成反比，压强减小，体积增大，所以状态b的体积小于状态c的体积，而状态a与状态b体积相等，故A错误，B正确；
CD、温度是气体分子平均动能的标志，状态b的温度高于状态a的温度，状态b的温度等于状态c的温度，所以状态a分子的平均动能小于状态b分子的平均动能，状态b分子的平均动能等于状态c分子的平均动能，故CD错误；
故选：B。
【点评】本题考查气体的状态方程中对应的图象，要抓住在p﹣T图象中等容线为过原点的直线，还有要记住气体分子平均动能只由温度决定。
6．（3分）下列各项中哪些是影响地球表面重力加速度的主要因素（ ）
A．放在地球表面物体的质量和其重力
B．在地球表面附近做自由落体的物体下落的高度及下落时间
C．地球的质量和地球半径
D．太阳的质量和地球离太阳的距离
【分析】地球表面一般认为重力近似等于万有引力，从而求出重力加速度的表达式。
【解答】解：由于物体随地球自转需要的向心力很小，一般认为重力近似等于万有引力，在地球表面有，，所以影响地球表面重力加速度的主要因素是地球的质量和地球半径，故C正确，ABD错误；
故选：C。
【点评】地球表面上的物体所受万有引力可以分解为随地球自转做匀速圆周运动的向心力和所受重力，重力只是万有引力的一个分力。不考虑自转，重力等于万有引力。
7．（3分）如图所示，一列简谐横波向右传播，波长为0.40m，P、Q两质点的平衡位置相距0.7m。当P运动到上方最大位移处时，Q的运动情况是（ ）
A．运动到上方最大位移处
B．运动到下方最大位移处
C．运动到平衡位置，且速度方向向下
D．运动到平衡位置，且速度方向向上
【分析】根据P和Q的距离判断相隔多少个波长，再根据同侧法判断振动情况。
【解答】解：P、Q两质点平衡位置相距0.7m，即相距，当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到平衡位置，由于该波向右传播，根据同侧法可知Q向下振动，故C正确，ABD错误；
故选：C。
【点评】本题主要考查了波的图像，解答本题的关键是根据波的传播方向判断质点的振动方向，一般判断方法为平移法或同侧法。
8．（3分）如图所示，导体棒Ⅰ和Ⅱ互相垂直放于光滑的水平面内，导体棒Ⅰ固定，Ⅱ可以在水平面内自由运动。给导体棒Ⅰ、Ⅱ通以如图所示的恒定电流，仅在两导体棒之间的相互作用下，较短时间后导体棒Ⅱ出现在虚线位置。下列关于导体棒Ⅱ位置（俯视图）的描述可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据安培定则判断导体棒I周围的磁场，根据左手定则判断导体棒II受到的安培力，确定运动情况。
【解答】解：导体棒I中的电流产生磁场，根据安培定则可知，棒I右侧的磁场垂直纸面向外，且离导线越近，磁场越强，根据左手定则可知，导体棒II受到安培力竖直向下，磁场越强的位置，安培力越大，故棒II左端受到的安培力大小大于右端受到的安培力大小，左端向下速度增加比右端的快，左端向下速度比右端的大，左端位移大于右端，且右端也向下运动，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查了安培定则和左手定则，解题的关键是明确通电直导线周围的磁场，根据左手定则判断安培力的方向。
9．（4分）嫦娥五号上升器成功将携带的月球样品送入到预定环月轨道，实现了我国首次飞行器在地外天体起飞。假设上升器在月球表面起飞后的某段时间内做直线运动，飞行速度方向与水平面成θ角，速度大小不断增大，如图所示。此段时间发动机的喷气方向可能（ ）
A．沿1的方向 B．沿2的方向 C．沿3的方向 D．沿4的方向
【分析】根据上升器沿直线运动，且速度增大，判断上升器做加速直线运动，加速度方向沿速度方向，喷气的方向与力F方向相反，根据力的平行四边形定则判断哪种情况的合力沿速度方向。
【解答】解：由“上升器在月球表面起飞后的某段时间内做直线运动，飞行速度方向与水平面成θ角，速度大小不断增大”可知：上升器做加速直线运动，加速度方向沿速度方向，故合力的方向与速度方向同向。
B、喷气方向与牵引力F方向相反，对探测器受力分析如图所示：F与重力的合力可以和速度方向同向，故可以沿2方向喷气，故B正确，
A、喷气沿1的方向时牵引力竖直向上，两个力的合力不可能沿速度方向，故A错误
C、沿3喷气时力F的沿速度方向，力F和重力的合力不能沿速度方向，故C错误；
D、沿4的方向喷气时，力F与重力均在速度方向的一边，故F和重力的合力不能沿速度方向，故D错误。
故选：B。
【点评】解题的关键是判断上升器的运动特点，会利用平行四边形定则判断合力的方向，
10．（4分）如图，四根彼此绝缘带电导体棒围成一个正方形线框（忽略导体棒的形状大小），线框在正方形中心O点产生的电场强度大小为E0，方向竖直向下；若仅撤去导体棒C，则O点场强大小变为E1，方向竖直向上。若将导体棒C叠于A棒处，则O点场强大小变为（ ）
A．E1﹣E0 B．E1﹣2E0 C．2E1+E0 D．2E1
【分析】根据O点的场强特点分析出A、C棒的带电性质，从而确定A、C棒在O点单独产生的电场的方向，对撤去C棒前后列两个方程，求出A、C棒在O点单独产生的电场强度大小，进而求出A、C棒叠加时产生的合场强。
【解答】解：因为O点的场强竖直向下，说明导体棒B、D在O点产生的合场强为0，导体棒A、C的合场强竖直向下，又因为撤去C棒后，O点的场强竖直向上，说明A棒带负电，C棒也带负电
设A棒、C棒在O点单独产生的场强大小分别是EA和EC，则有：
Ec﹣EA＝E0
EA＝E1
解得：Ec＝E0+E1
当把C棒叠于A棒处时，产生的合场强为：E2＝EA+EC＝E1+（E0+E1）＝2E1+E0，方向向上，故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】本题考查的是电场的合成，要充分理解各棒在O点产生的场强是独立的，遵循矢量叠加法则，难度不大。
11．（4分）我国“海斗一号”潜水器经过多次试验，在2020年6月8日以10907m的深度创下我国深潜最新纪录。假设在某次试验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面全过程的深度曲线甲和速度图象乙，则下列说法中正确的是（ ）
A．图中h3代表本次下潜最大深度，应为360m
B．全过程中最大加速度是0.025m/s2
C．潜水员感到超重发生在0～1min和8～10min的时间段内
D．整个潜水器在8～10min的时间段内机械能守恒
【分析】本题要看懂速度图象和深度图象意义，蛟龙号先加速下沉，后匀速下称后减速下沉，在某深度停留2min，而后加速上升，后减速上升至水面，而后逐项依次分析；根据超重和失重以及机械能守恒定律进行分析求解即可．
【解答】解：A、h﹣t图象显示的是深度随时间的变化图象，根据深度曲线（a）得h3代表本次最大深度，
结合v﹣t图像中，从0～4min时间内图线与时间轴所围面积面积表示下潜最大深度，，故A正确
B、v﹣t图象中的斜率表示加速度，所以0～1 min和3～4 min内的加速度最大，最大加速度为a＝＝0.033m/s2，故B错误；
C、当加速度向上时物体处于超重状态，所以潜水员向下做减速运动和向上做加速运动的过程处于超重状态，故3～4 min内和6～8 min内为超重状态，C错误；
D、潜水器在8～10 min时间段内的加速度为a′＝m/s2，故潜水器除重力外还受到其他外力作用，机械能不守恒，D错误。
故选：A。
【点评】本题是一道图象题，考查了实验数据的处理，要学会通过图象去挖掘信息，处理图象题时，要把图象与相对应的物理知识结合起来分析．
12．（4分）2021年2月11日，我国“天问一号”探测器抵达环火星轨道。由于距离遥远，地球与火星之间的无线电通讯会有长时间的延迟。为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射探测器，受天体运行规律的影响，这样的发射机会很少。已知地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，火星的公转轨道半径约是地球的公转轨道半径1.5倍，公转周期约是地球公转周期的1.9倍，太阳发出的光线到地球的时间约为8分钟。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是（ ）
A．地球上发出的指令最短需要约2分钟到达火星
B．地球上发出的指令最长需要约12分钟到达火星
C．错过最佳发射窗口期后，下一个最佳发射窗口期需要再等约2.1年
D．错过最佳发射窗口期后，下一个最佳发射窗口期需要再等约1年
【分析】根据地球到火星的距离为火星公转半径和地球公转半径的差，根据匀速直线运动的位移时间公式求出光线从地球到火星的时间；根据从两个行星从最近到再次最近需要地球多转一圈列式求出时间。
【解答】解：AB、太阳发出的光线到地球的时间约为8分钟，距离为地球的公转半径，火星的公转轨道半径约是地球的公转轨道半径1.5倍，故火星到地球的最近距离为地球公转半径的一半，故从地球上发出的指令最短需要约4分钟到达火星，故AB错误；
CD、设经过t时间地球从相距最近到再次相距最近，地球比火星多转一圈，
＝1
T火＝1.5T地＝1.5年，
解得：t＝2.1年。
故C正确，ABC错误。
故选：C。
【点评】解题的关键是理解地球从相距最近到再次相距最近，地球比火星多转一圈列式求得。
二、填空题（共20分）
13．（4分）在α、β、x、γ四种射线中，穿透能力最强的是 γ 射线；其中不属于电磁波的为 α、β 射线．
【分析】电磁波有：无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线．γ射线的穿透能力最强．
【解答】解：在α、β、x、γ四种射线中，穿透能力最强的是γ射线；其中不属于电磁波的为α、β 射线．
答案为：γ；α、β
【点评】本题考查了电磁波谱的组成和基本射线的特性，属于容易题．
14．（4分）如图所示，AB两个线圈在同一平面上，A线圈在B线圈中。当只在B线圈中通以逆时针方向的电流，则穿过A线圈的磁通量方向为 垂直纸面向外 ；当只在A线圈中通以顺时针方向不断减小的电流，B线圈会产生 顺 时针方向的感应电流。
【分析】根据安培定则结合电流的变化，从而确定磁场的方向及大小，再根据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化．当磁通量增大时，感应电流的磁场与它相反，当磁通量减小时，感应电流的磁场与它相同，即可求解．
【解答】解：根据安培定则可知，在B线圈中通以逆时针方向的电流时，线圈B内部产生垂直于纸面向外的磁场，A位于B内，则穿过A线圈的磁通量方向为垂直于纸面向外；
根据安培定则可知，在A线圈中通以顺时针方向的电流时，线圈A内产生垂直于纸面向里的磁场；线圈A在线圈B内部产生磁场包括A内部向里的磁场和A外部向外的磁场，由于内部产生的磁通量大，故总磁通量向里；当线圈A的顺时针方向电流减小，导致线圈B垂直向里的磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流的磁场与它相同，则线圈B内产生顺时针方向的电流．
故答案为：垂直纸面向外，顺；
【点评】解决本题的关键掌握安培定则、楞次定律的内容，知道感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化．注意B中包含了A线圈内部所有磁感线和外部的部分磁感线，故总的磁通量是向里的．
15．（4分）拱桥是古代能工巧匠的杰作，以赵州桥最为有名。如图是拱桥模型，将四块相同的石块砌成圆弧形结构，每块石块的重力为G，对应的圆心角均为45°，第2、3块石块间的接触面是竖直的，第1、4块石块在水平地面上，两侧被P、Q挡住。假定不考虑各接触面间的摩擦力，则第1块石块对第2块石块的作用力和第2块石块对第3块石块的作用力大小之比为 ：1 ；第1块石块对地面的作用力大小为 2G 。
【分析】分别以第2块石块和四块石块为研究对象，受力分析结合共点力的平衡条件可以求出作用力，进而求出比值关系。
【解答】解：以第2块石块为研究对象，受力分析如图
由共点力的平衡条件可知
F12sin45°＝G
F12cos45°＝F32
整理可得F12＝G
F32＝G
又由牛顿第三定律可知，第2块石块对第3块石块的作用力大小等于第3块石块对第2块石块的作用力大小，故
第1块石块对第2块石块的作用力和第2块石块对第3块石块的作用力大小之比为：1；
以四块石块为整体受力分析，设地面对第1块石块的作用力为N，则由共点力的平衡条件可得
在竖直方向2N＝4G
即N＝2G
由牛顿第三定律可知第1块石块对地面的作用力大小N′＝N＝2G。
故答案为：：1，2G。
【点评】在受力分析时，整体法和隔离法是常用的方法，一定要熟练掌握。
16．（4分）如图所示，下端用橡皮管连接的两根粗细相同的玻璃管竖直放置，右管开口，左管内被封闭气柱长20cm，水银面比右管低15cm，大气压强为75cmHg。现保持左管不动，竖直方向移动右管使两管内水银面一样高，当两边液面相平时，气柱长度为 24 cm，右管管口移动的距离是 23 cm。
【分析】左管内封闭气体温度不变，根据题意求出封闭气体的状态参量，应用玻意耳定律求出气体末状态的长度，然后求出右管管口移动的距离。
【解答】解：设玻璃管的横截面积为S，左管封闭气体初状态压强：p1＝p0+ph＝（75+15）cmHg＝90cmHg，
气体初状态体积：V1＝L1S＝20S，气体末状态压强：p2＝p0＝75cmHg，设气柱的长度为L2，气体体积：V2＝L2S
气体温度不变，由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2
代入数据解得：L2＝24cm
设右管管口向下移动距离为x，
则＝L2﹣L1，即：＝24cm﹣20cm
解得 x＝23cm
故答案为：24；23。
【点评】本题考查了玻意耳定律的应用，根据题意分析清楚气体状态变化过程，求出气体状态参量，应用玻意耳定律与几何关系即可解题。
17．（4分）我国科学家用冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面蛋白与人体细胞表面蛋白的结合过程。冷冻电子显微镜比光学显微镜分辨率更高，其原因是电子的物质波波长远小于可见光波长。由此可知电子比可见光 更不容易 （选填“更容易”或“更不容易”或“一样容易”）发生明显衍射。电子束通过由电场构成的电子透镜实现会聚、发散作用。电子透镜由金属圆环M、N组成，其结构如图甲所示，图乙为其截面图（虚线为等势面）。显微镜工作时，两圆环的电势φN＞φM。现有一束电子沿着平行于圆环轴线的方向进入M。则电子在穿越电子透镜的过程中速度不断 增大 （选填“增大”或“减小”或“不变化”）。
【分析】波长越长，波动性越强，衍射现象越明显；根据电场力做功情况分析电子速度的变化情况。
【解答】解：电子的物质波波长远小于可见光波长，根据波长越长，越容易发生明显的衍射，故电子比可见光更不容易发生明显衍射。
因为φN＞φM，所以电子在从M到N穿越电子透镜的过程，电场力对电子一直做正功，电势能减小，动能增大，故电子的速度不断增大。
故答案为：更不容易；增大。
【点评】解决本题的关键要读懂题意，理解电子显微镜的工作原理，利用电场知识进行分析。
三、综合题（共40分）注意：第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。
18．（10分）某同学“用DIS测电源的电动势和内阻”的实验电路如图a所示，其中R0是阻值为4Ω的定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω。
（1）定值电阻R0在实验中的作用是 保护电源 。
（2）测得电源的路端电压U与电流I的关系图线如图b所示，电源电动势E＝ 2.9 V，内阻r＝ 3 Ω。
（3）滑动变阻器滑片从最左端M处向中点O移动的过程中，滑动变阻器R上消耗的功率变化情况是 先增大再减小 。
（4）另一位同学用电流传感器、电阻箱、电源等器材设计了如图c所示的电路，通过改变电阻箱的阻值R，得到不同的电流I，由实验数据做出R﹣图线，若该图线的斜率为k，则电源电动势为 k 。
【分析】（1）为防止滑动变阻器接入电路的阻值为零导致电路电流太大损坏电源，在电路中要接入保护电阻；根据图中电压的情况判断不当操作。
（2）根据图示电路图求出图象的函数表达式，根据图示图象求出电源电动势与内阻。
（3）把定值电阻等效到电源内部，充当电源内阻，则外电路中只有滑动变阻器，再根据当内外电阻之和相等时，电源输出功率最大分析。
（4）根据图示电路图应用闭合电路欧姆定律求出图象的函数表达式，然后求出电源电动势。
【解答】解：（1）为防止滑动变阻器接入电路的阻值为零导致电路电流太大损坏电源，要在电路中接入保护电阻，因此图中R0的作用是是保护电源；
（2）由图（b）所示电源U﹣I图象可知，纵轴截距为电源电动势E＝2.9V，
图线的斜率k＝R0+r＝，电源的内阻r＝7Ω﹣R0＝7Ω﹣4Ω＝3Ω
（3）定值电阻R0与电源等效为电源，等效电源电动势E＝2.9V，等效内阻r′＝r+R0＝（2+5）Ω＝7Ω；
滑动变阻器最大阻值Rm＝10Ω，当滑动变阻器滑片从最左端向中点O移动时，滑动变阻器的阻值从10Ω减小到5Ω，
外电路的阻值先大于等效电源内阻后等于等效电源内阻，最后又小于等效电源内阻，当外电路阻值与等效电源内阻相等时电源输出功率即外电路（滑动变阻器）功率最大，因此在滑动变阻器滑片从最左端逐渐向中点O移动的过程中，R上功率的变化情况是先增大后减小；
（4）由图（c）所示电路图可知，电源电动势：E＝I（r+R），
整理得R＝E﹣r，R﹣图线的斜率：k＝E
故答案为：（1）保护电源；（2）2.9，3；（3）先增大后减小； （4）k；
【点评】本题考查了求电源电动势与内阻实验，分析清楚电路结构、知道实验原理是解题的前提与关键，应用闭合电路欧姆定律求出图线的函数表达式根据图示图线即可解题。
19．（14分）如图所示，质量为m＝2g的小球a穿在光滑的水平绝缘细杆上，杆长为1m，小球a带正电，电荷量为q＝2×10﹣7C，在杆上B点处固定一个电荷量为Q＝2×10﹣6C的正电小球b。小球a在F＝0.018N的向右水平恒力作用下，由静止开始从A向B运动，运动过程中电荷量不变。整个装置处在真空中，两个小球可看做点电荷，已知静电力恒量k＝9×109N•m2/C2，重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）a球刚开始运动时加速度的大小；
（2）当a球的速度最大时，ab两球之间的距离；
（3）已知真空中点电荷周围的电势为φ＝k，式中k为静电力恒量，Q为点电荷电量，r为该点到点电荷的距离，则a球从A运动到中点O的过程中电势能变化量为多少。
【分析】（1）根据受力分析及牛顿第二定律求小球加速度。
（2）速度最大，加速度等于零，电场力与恒力相等，可求距离。
（3）根据题意求出电势的变化，再求电势能的变化。
【解答】解：（1）a球受力如图，由库仑定律得：
根据牛顿第二定律得：
F合＝ma
解得：
（2）当a球加速度为零时，速度最大，设此时ab两球相距r0，根据库仑定律有：
代入数据得：0.018＝9×109×
解得：
所以ab两球之间的距离为0.447m。
（3）据题意知：a球在A点的电势能为：EpA＝qφ1
a球在O点的电势能为：EpO＝qφ2
所以从A到O的过程中，a球的电势能变化量为：
EP＝qφ2﹣qφ1
＝9×109×2×10﹣7×2×10﹣6J＝3.6×10﹣3J
答：（1）a球刚开始运动时加速度的大小为7.2m/s2。
（2）当a球的速度最大时，ab两球之间的距离为0.447m。
（3）a球从A运动到中点O的过程中电势能变化量为3.6×10﹣3J。
【点评】明确小球在电场中运动的受力情况，根据受力情况判断物体的运动状态再结合电场本身特点求解问题是关键。
20．（16分）如图甲，在竖直平面内平行放置了两根完全相同的金属导轨，间距为L＝0.2m。其中a1b1段和a2b2段是竖直放置的足够长的光滑直轨道；b1c1和b2c2段是半径为R＝0.25m的光滑圆弧轨道，圆心角为127°，圆心O1和O2与b1、b2在同一高度；c1d1和c2d2段是粗糙的倾斜直轨道，与水平面成37°角放置，轨道长度足够长。图乙是其正面视图。a1a2之间连接一阻值为R0＝0.5Ω的电阻。现有一质量为m＝0.1kg、电阻为r＝0.5Ω的金属棒通过两端的小环套在两根轨道上，棒与轨道的c1d1、c2d2段之间的动摩擦因数为μ＝0.25。棒从倾斜轨道上离c1c2距离s＝2m处静止释放，在棒到达b1b2瞬间，在竖直轨道区域内出现水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B＝0.5T，运动中棒始终与导轨垂直。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）
（1）求棒在倾斜轨道上运动的时间t1；
（2）求棒到达b1b2处时R0的电功率P0；
（3）请分析说明棒在磁场区域运动的情况；
（4）若棒刚越过b1b2处时的速度设为v1，在磁场内运动的时间设为t2，求棒刚离开磁场区域时的速度v2。
【分析】（1）金属棒在倾斜轨道上运动时，由牛顿第二定律求解加速度大小，根据位移时间关系求解时间；
（2）求出金属棒到达c1c2时的速度，根据机械能守恒定律求解进入磁场时的速度，再根据法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律结合电功率的计算公式求解；
（3）金属棒向上进入磁场后，根据受力情况分析运动情况；金属棒向下运动时再根据受力情况分析运动情况；
（4）金属棒向上运动过程中、向下运动过程中分别根据动量定理列方程求解棒刚离开磁场区域时的速度。
【解答】解：（1）金属棒在倾斜轨道上受到重力，轨道对它的支持力和摩擦力，由牛顿第二定律可得：
mgsin37°﹣μmgcos37°＝ma
可得：a＝gsin37°﹣μgcos37°＝（10×0.6﹣0.25×10×0.8）m/s2＝4m/s2
由s＝at12可得：；
（2）金属棒到达c1c2时的速度vc＝at1＝4×1m/s＝4m/s
在光滑轨道上运动过程中只有重力做功，金属棒机械能守恒，以c1c2所在水平面为零势能面，有：
解得进入磁场时的速度：
进入磁场时产生的感应电动势：
由闭合回路欧姆定律
所以；
（3）金属棒向上进入磁场后，受到的重力和安培力方向都向下，所以金属棒向上做加速度减小的减速运动，速度为零时到达最高点；然后向下运动，重力方向向下，安培力方向向上，随着速度的增大，安培力逐渐增大，加速度逐渐减小，所以金属棒做加速度减小的加速运动；
如果金属棒能够受力平衡，则有：mg＝BI′L＝
解得：vm＝100m/s，这个速度无法达到，所以金属棒不会做匀速运动，金属棒一直向下减速运动直至离开磁场；
（4）向上进入磁场后，金属棒受到安培力和重力作用做减速运动，
取向上为正，金属棒向上运动过程中，根据动量定理可得：﹣mgt上﹣BLt上＝0﹣mv1
即：mgt上+＝mv1
设速度为零时金属棒上升的高度为h，则有：t上＝h
整理可得：mgt上+＝mv1
同理可得，下落过程中：mgt上﹣＝mv2
整理可得：mg（t上+t下）＝m（v1+v2）
解得：v2＝gt2﹣v1。
答：（1）棒在倾斜轨道上运动的时间为1s；
（2）棒到达b1b2处时R0的电功率为0.06W；
（3）金属棒向上做加速度减小的减速运动，速度为零时到达最高点；然后向下做加速度减小的减速运动直至离开磁场；
（4）若棒刚越过b1b2处时的速度设为v1，在磁场内运动的时间设为t2，棒刚离开磁场区域时的速度为gt2﹣v1。
【点评】本题主要是考查电磁感应现象，关键是弄清楚导体棒的运动情况和受力情况，根据平衡条件、牛顿第二定律列方程进行求解，涉及求位移、求速度问题，常根据动量定理结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律列方程进行解答。
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