吉林省长春市朝阳区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度（下学期）期末质量监测试题

七年级数学

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. 已知关于x的方程的解是，则a的值为（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

2. 已知方程组，则x＋2y的值为（    ）

A. 2 B. 1 C. －2 D. 3

3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，是的一个外角，若，，则的度数是（    ）

A  B.  C.  D.

6. 如图，在中，过点作于点，则下列说法正确的是（    ）

A. 是的高 B. 是的高

C. 只是的高 D. 是图中三个三角形的高

7. 如图，在Rt△ACB中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，△ABD与△ADB’关于直线AD对称，点B的对称点是点B’，若∠B’AC＝14°，则∠B的度数为 （ ）

A. 38° B. 48° C. 50° D. 52°

8. 如图①，在△ABC中，，．如图②，将图①中的边CB边绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置 ，得到线段．在整个旋转的过程中，若，则的大小为（    ）

A. 73° B. 107° C. 73°或107° D. 42°或107°

二、填空题（每小题3分，共18分）

9. 不等式组的解集为______．

10. 已知一个三角形的两边长分别为3和6，若第三边的长为偶数，则第三边的长可以为______．（写出一个即可）

11. 将一副直角三角尺如图放置，则的大小为______度．

12. 如图，正六边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则的大小是______度．

13. 如图，将长为5，宽为3长方形ABCD先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到长方形，则阴影部分图形的面积和为______．

14. 如图，在中，点为边上任意一点（点不与点、点重合），点、分别是线段、的中点，连接、．若的面积为，则的面积为______．

三、解答题（本大题10小题，共78分）

15. 解方程组

16. 解方程：．

17. 解不等式组，并写出它的正整数解．

18. 一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为．

（1）求这个正多边形的边数．

（2）如果该正多边形与另外一个与其边长相等的正多边形能铺满地面，直接写出这个正多边形的边数．

19. 图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形顶点叫做格点．点A、B、C均在格点上，要求作一个多边形使这三个点在这个多边形的边（包括顶点）上，且多边形的顶点在格点上．

（1）在图①中作一个三角形，使它是轴对称图形．

（2）在图②中作一个四边形，使它只是中心对称图形．

（3）在图③中作一个四边形，使它既是轴对称图形又是中心对称图形．

20. 如图，在中，，．将沿射线方向平移得到，使点的对应点在边上，点的对应点为点，边与交于点，，．

（1）求的长．

（2）求四边形的面积．

21. 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“红色之旅一日游”活动收费标准如下：

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加学生人数多于100人，但少于200人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元．

（1）求两所学校报名参加旅游的学生人数之和．

（2）求甲学校报名参加旅游的学生的人数．

22. 在四边形中，，．

（1）如图①，若，则______度．

（2）如图②，作的角平分线交于点．若，求的大小．

（3）如图③，作和的角平分线交于点，求的度数．

23. “绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备，已知3台A型设备和2台B型设备日处理能力一共为54吨；5台A型设备和1台B型设备日处理能力一共为62吨．

（1）求1台A型设备、1台B型设备日处理能力各多少吨？

（2）若购买A、B两种型号的垃圾处理设备共20台，并且它们的日处理能力不低于235吨．请你为该景区设计购买A、B两种设备的方案；

（3）已知每台A型设备价格为5万元，每台B型设备价格为7万元．厂家为了促销产品，规定货款不低于137万元时，则按9.5折优惠；问：采用（2）中设计的哪种方案，使购买费用最少，并说明理由．

24. 【感知】如图①，在△ABC中，，．则______°．

【操作】如图②，点D、E分别在图①中的△ABC的边AC、AB上，且均不与△ABC的顶点重合，连接DE，将△ABC沿DE折叠，使点A的对称点始终落在四边形BCDE的外部，交边AB于点F，且点与点C在直线AB的异侧．则______°．

【探究】如图③，设图②中，．

（1）求的度数．

（2）当的某条边与BC平行时，直接写出的度数．

2021—2022学年度（下学期）期末质量监测试题

七年级数学

一、选择题（每小题3分，共24分）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

二、填空题（每小题3分，共18分）

【9题答案】

【答案】

【10题答案】

【答案】4，6，8（答案不唯一，任何一个即可）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】18

【14题答案】

【答案】

三、解答题（本大题10小题，共78分）

【15题答案】

【答案】原方程组解是

【16题答案】

【答案】x=-23

【17题答案】

【答案】，正整数解为3，4

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）

【19题答案】

【答案】（1）如图①．答案不唯一   

（2）如图②．答案不唯一   

（3）如图③．答案不唯一

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）

【21题答案】

【答案】（1）240人   

（2）160人

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）

【23题答案】

【答案】（1）A设备处理能力为一天10吨，B设备一天12吨；（2）方案①买A设备0台，B设备20台；方案②买A设备1台，B设备19台；方案③买A设备2台，B设备18台；（3）方案②费用最少，理由见解析

【24题答案】

【答案】【感知】50    【操作】220  【探究】（1）80°  （2）的大小为45°或25°．