山东省烟台市莱州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份山东省烟台市莱州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了 非选择题必须用0， 若是整数，则正整数的最小值是等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度第二学期期末学业水平检测八年级数学试题注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共4页，共3道大题，27道小题，满分120分.考试时间为120分钟.2. 答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上.3. 选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，必须用橡皮擦干净，再选涂另一个答案.4. 非选择题必须用0.5毫米黑色笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内.如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不能使用涂改液、胶带纸、修正带等.5. 写在试题卷上和答题卡的指定区域之外的答案无效.一、选择题（本题共10个小题）每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的.1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 函数的自变量的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 且3. 下列命题：①若一个三角形三边的比为，则这是一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④两个邻角相等的平行四边形是矩形.其中正确命题有（    ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4. 如图，在矩形中，，.将矩形沿着折叠，点落在点处，重叠部分的面积为（    ）A. 12 B. 10 C. 8 D. 65. 已知两个相似三角形的周长比为，若较大三角形的面积等于，则较小三角形的面积等于（    ）A.  B.  C.  D. 6. 如图，已知在中，点，，分别是边，，上的点，，.如果，那么等于（    ）A.  B.  C.  D. 7. 若是整数，则正整数的最小值是（    ）A. 1 B. 3 C. 6 D. 128. 如图，在正方形中，对角线相交于点.图中的等腰直角三角形有（    ）A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个9. 如图，中，，两个顶点在轴的上方，点在轴上.以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍.设点的纵坐标是，则点的纵坐标是（    ）A.  B.  C.  D. 10. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，连接.下列结论中错误的是（    ）A.   B. 平分C.   D. 点为线段的黄金分割点二、填空题（本题共10个小题）11. 方程的根是_________.12. 计算的结果等于_________.13. 如图，在中，点在上，、交于点.已知，，则_________.14. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_________.15. 若的整数部分是，小数部分是，则_________.16. 若最简二次根式与可以合并，则_________.17. 小明在计算某数的平方时，将这个数的平方误看成它的2倍，使答案少了35，则这个数为_________.18. 已知，是方程的两个根，则_________.19. 已知，那么_________.20. 如图，是一张等腰直角三角形纸板，，.在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形面积为；在余下的和中，仿照第1次剪取，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为；继续操作下去…，则第2022次剪取时，_________.三、解答题（本题共7个小题）21. 计算：.22. 解方程：.23. 已知关于的一元二次方程.试说明：无论取何值，这个方程总有实数根.24. 如图，菱形的对角线，相交于点.过点作，并取，连接交于点，连接，.（1）求证：；（2）若菱形的边长为2，，求的长.25. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利和减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多售2件.商场若想每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？26. 如图的的方格中，每个小正方形的边长都为1.请画一个，使它的顶点都在格点（小正方形的顶点）上，且，，.（1）在的方格内画出.（2）说明所画三角形各边的长度符合要求.27. 如图，在矩形（）中，是的垂直平分线，分别交，，于点，，.连接和.（1）求证：四边形是菱形；（2）过点作，交于点.若，，求的长. 2021－2022学年度第二学期期末学业水平检测八年级数学试题参考答案及评分建议一、选择题（每小题3分，满分30分）题号12345678910答案CDCBAABDCC二、填空题（每题3分，满分30分）11. ，      12. 3     13.       14. 且    15. 116. 3     17. 7或－5     18. 11     19.      20. 三、解答题（满分60分）21.（满分5分）解：原式.22.（满分5分）解：移项，得，方程两边同除以9，得，开平方，得，所以，.23.（满分6分）解：.∵，∴，∴无论取何值，这个方程总有实数根.24.（满分12分）证明：（1）∵四边形是菱形，∴，.∵，∴.∵，∴四边形是平行四边形.∵，∴是矩形.∴.（2）∵四边形是菱形，∴，.∵，∴是等边三角形，∴，∴.在中，.∵四边形是矩形，∴，.在中，.25.（满分8分）解：设每件衬衫应降价元，由题意，得，解这个方程，得，.因为商场要扩大销售，减少库存，所以，，所以，每件衬衫应降价20元.26.（满分10分）（1）（5分）画图结果不唯一，如：（2）由图可知：.在中，.∵，∴符合要求.在中，.∵，∴符合要求.27.（满分14分）（1）证明：∵是的垂直平分线，∴，.∵四边形是矩形，∴，∴.∵，∴.∴.∵，∴四边形是平行四边形.∵，∴是菱形.（2）解：∵是的垂直平分线，，∴，.∵，∴.∴.∴.∴.