高中人教版 (2019)6 受迫振动 共振精品同步测试题

2.6 受迫振动共振人教版（   2019）高中物理选择性必修一同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1. 如图所示，竖直圆盘可绕水平中心轴转动，固定在圆盘边缘上的小圆柱带动一个型支架在竖直方向振动，型支架下端连着一个弹簧振子，小球始终在水中，当圆盘静止时，小球阻尼振动的频率约为。现使圆盘以的周期匀速转动，当小球振动达到稳定后

A. 小球的振动频率约为
B. 型支架的运动是简谐运动
C. 型支架在最高点时所受的合外力向上
D. 若圆盘匀速转动的周期变为，稳定后小球的振幅将增大
 

2. 如图所示，竖直圆盘可绕水平中心轴转动，固定在圆盘边缘上的小圆柱带动一个型支架在竖直方向振动，型支架下端连着一个弹簧振子，小球始终在水中，当圆盘静止时，小球阻尼振动的频率约为。现使圆盘以的周期匀速转动，当小球振动达到稳定后

A. 小球的振动频率约为
B. 型支架的运动是简谐运动
C. 型支架在最高点时所受的合外力向上
D. 若圆盘匀速转动的周期变为，稳定后小球的振幅将增大
 

3. 一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线振幅与驱动力频率的关系如图所示，则下列说法不正确的是(    )

A. 此单摆的固有周期约为
B. 此单摆的摆长约为
C. 若摆长增大，单摆的固有频率增大
D. 若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动

4. 如图所示，在一根张紧的水平绳上挂、、、四个摆，其中、摆长相等．让球在垂直于水平绳的方向摆动起来，则可以观察到的现象是(    )

A. 、、球都摆动起来，球摆动的周期比球大
B. 、、球都摆动起来，球摆动的周期比球小
C. 、、球都摆动起来，球摆动的幅度比球大
D. 、、球都摆动起来，球摆动的幅度比球小
 

5. 如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个形支架在竖直方向运动，使形支架下面的弹簧和小球组成的振动系统做受迫振动。圆盘静止时，在弹簧原长位置释放小球，小球做简谐振动的图像如图乙所示竖直向上为正方向。下列说法正确的是(    )

A. 内小球所受的回复力不断减小，且方向为轴正方向
B. 运动过程中小球的加速度不断变化，最大加速度可能大于重力加速度
C. 若圆盘以匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为
D. 若圆盘以匀速转动，欲使小球振幅增加则可使圆盘转速适当减小

6. 一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图所示．若用表示弹簧振子的固有周期，表示驱动力的周期，表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则(    )

A. 由图线可知，振幅为
B. 由图线可知，振幅为
C. 当在附近时，显著增大；当比小得多或大得多时，很小
D. 当在附近时，显著增大；当比小得多或大得多时，很小

7. 如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是。(    )

A. 若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上单摆在受迫振动中的共振曲线
B. 若两次受迫振动均在地球上同一地点进行，则两次摆长之比为
C. 图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为
D. 若摆长约为，则图线Ⅰ是在地球表面上完成的

二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）

8. ，，三个摆球系在同一根绳上，质量如图所示，、的摆长相等，的摆长较长。球振动后，、球也被迫振动，当振动达到稳定时，下列说法中正确的是(    )

A. 因为、的摆长相等，所以只有、的振动周期相等
B. 因为、做受迫振动，所以与的周期相等
C. 因为的摆长最大，质量最小，所以的振幅比的大
D. 因为、的摆长相等，所以的振幅比的大

9. 如图所示为两单摆分别在受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是(    )

A. 若两摆的受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B. 若两摆的受迫振动是在地球上同一地点进行，则两摆摆长之比
C. 图线Ⅱ若表示在地面上完成的，则该单摆摆长约为
D. 若摆长均为，则图线Ⅰ表示在地面上完成的
 

10. 如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为。现匀速转动摇把，转速为。则

A. 当振子稳定振动时，它的振动周期是
B. 当振子稳定振动时，它的振动频率是
C. 当摇把转速增大为时，弹簧振子的振幅增大
D. 当摇把转速减小为时，弹簧振子的振幅增大

第II卷（非选择题）

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

11. 如图所示，在一根张紧的绳上挂着四个单摆，其中甲、丙两单摆的摆长相等．现给甲摆一个初始能量，使其开始摆动．摆动稳定后，关于乙、丙、丁三个单摆，下列说法正确的是(    )
    
    A.乙摆摆动的周期与甲摆摆动的周期相同  丁摆摆动的周期与丙摆摆动的周期相同
    C.丁摆频率最大      乙摆振幅最大   丙摆振幅最大
12. 在如图所示的探究受迫振动的实验中，先让弹簧振子上下自由振动，测得它的振动周期为，然后匀速转动把手使弹簧振子做受迫振动，问：把手的转速多大时，振子的振幅最大？

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

13. 如图，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个形支架在竖直方向振动，形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为。现使圆盘以的周期匀速运动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？

14. 如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个形支架在竖直方向振动，形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，球将做阻尼振动。现使圆盘以不同的频率振动，测得共振曲线如图。为方便计算，

   当圆盘以的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？

若一个单摆的摆动周期与球做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长为多少？结果保留三位有效数字

15. 图为一单摆的共振曲线，求：
    该单摆的摆长；
    共振时摆球指向平衡位置的最大加速度和最大速度。

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了产生共振的条件及其应用；解决本题的关键掌握共振的条件，以及知道振子受迫振动的频率等于驱动力的频率，振动系统的固有频率是由振动系统本身的性质决定的，与驱动力的频率无关。
振子做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率；
根据题意解得型支架偏离平衡位置的位移与时间的关系即可证明型支架的运动为简谐运动；
根据型支架在最高点时的运动情况分析合力；
共振时，圆盘匀速转动的周期等于振动系统的固有周期。
【解答】
A.当圆盘静止时，小球阻尼振动的频率约为，现使圆盘以的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，小球的振动频率等于驱动力的频率，即为，故A错误；
B.设圆盘半径为，圆盘的角速度，由几何关系可知，点的位移：，所以型支架的运动为简谐运动，故B正确；
C.型支架在最高点时，水平方向向右减速运动，所以水平方向上有向左的力；竖直方向向下加速运动，所以竖直方向上有向下的力；因此合力斜向左下方，故C错误；
D.圆盘匀速转动的周期等于小球阻尼振动的周期时，小球产生共振现象，振幅显著增大，此时圆盘匀速转动的周期，所以若圆盘匀速转动的周期变为，稳定后小球的振幅将减小，故D错误。  

2.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了产生共振的条件及其应用；解决本题的关键掌握共振的条件，以及知道振子受迫振动的频率等于驱动力的频率，振动系统的固有频率是由振动系统本身的性质决定的，与驱动力的频率无关。
振子做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率；根据题意解得型支架偏离平衡位置的位移与时间的关系即可证明型支架的运动为简谐运动；根据型支架在最高点时的运动情况分析合力；共振时，圆盘匀速转动的周期等于振动系统的固有周期。
【解答】
A.当圆盘静止时，小球阻尼振动的频率约为，现使圆盘以的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，小球的振动频率等于驱动力的频率，即为，故A错误；
B.设圆盘半径为，圆盘的角速度，由几何关系可知，点的位移：，所以型支架的运动为简谐运动，故B正确；
C.型支架在最高点时，水平方向向右减速运动，所以水平方向上有向左的力；竖直方向向下加速运动，所以竖直方向上有向下的力；因此合力斜向左下方，故C错误；
D.圆盘匀速转动的周期等于小球阻尼振动的周期时，小球产生共振现象，振幅显著增大，此时圆盘匀速转动的周期，所以若圆盘匀速转动的周期变为，稳定后小球的振幅将减小，故D错误。  

3.【答案】 

【解析】

【分析】
由共振曲线可知，出现振幅最大，则固有频率等于受迫振动的频率。
本题关键明确：受迫振动的频率等于驱动力的频率；当受迫振动中的固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象。
【解答】
A.单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为，周期为。故A正确；
B.由图可知，共振时单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为。由公式，可得，故B正确；
C.若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小。故C错误；
D.若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动。故D正确；
本题选不正确的，故选C。  

4.【答案】 

【解析】

【分析】
本题关键明确两点：受迫振动的频率等于驱动力频率；当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象．
【解答】
、由摆摆动从而带动其它个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其它各摆振动周期跟摆相同，故AB错误；
、受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于摆的摆长与摆的摆长相等，则摆的固有频率与摆的相同，故摆发生共振，振幅最大，故C正确，D错误；
故选：。  

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题要读懂模型，掌握简谐运动的特点以及振动图像，并知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，与振动系统的固有频率无关，当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振幅最大，即共振．
【解答】
A、根据图乙，内小球的位移不断减小，根据可知所受的回复力不断减小，且方向为轴负方向，故A错误；
B、小球在弹簧原长位置由静止释放，释放位置即为小球的最大位移处，此时小球的加速度为，故小球的最大加速度等于，故B错误；
C、若圆盘以匀速转动，则圆盘的周期，小球做受迫振动，振动的周期等于圆盘的转动周期，即，故C错误；
D、根据图乙可知小球的固有周期为，欲使小球振幅增加，应该让圆盘的转动周期变大，则转速应该适当减小，故D正确。  

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了受迫振动和自由振动的联系与区别，做受迫振动的物体当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体达到共振，同时掌握振动图象的分析方法。

根据图像的规律和受迫振动的规律，由图是物体自由振动图象，而图是物体做受迫振动时的图象；再根据而物体自由振动时的周期是固有周期，做受迫振动时的周期等于驱动力的周期，即可得出结论。

【解答】
图象是物体自由振动时的周期，故由图象可知，物体的固有周期为，振幅为，故AB错误；
当物体的驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振动达到最强，故当在附近时，振幅显著增大，当比小很多或大得很多时，很小，故C正确，D错误。
故选C。

7.【答案】 

【解析】解  若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据知，周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆在受迫振动中的共振曲线，A错误；若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为，则固有周期比为，根据知，摆长比为，B错误；图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为，则，解得约为，C正确，D错误。
 

8.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了受迫振动，根据驱动力的频率和物体固有频率的关系判断振动强烈程度，且受迫振动的频率等于驱动率的频率。
【解答】
当球振动时，、两球也振动起来，说明摆具有驱动力，、两摆做受迫振动，则三个摆的频率、周期相等，都等于摆的固有周期，当摆的固有周期等于摆的驱动力周期，则发生共振，则摆的振幅比摆大，故BD正确，AC错误。
故选BD。  

9.【答案】 

【解析】

【分析】
当受迫振动的频率等于单摆的固有频率，将发生共振，根据共振的频率大小，得出固有周期的大小，根据单摆的周期公式进行分析。
解决本题的关键知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振。以及掌握单摆的周期公式。
【解答】
A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据知，周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线。故A正确。
B.若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为：，则固有周期比为：，根据，知摆长比为：故B正确。
图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为，则，解得。故C正确，D错误。
故选ABC。  

10.【答案】 

【解析】

【分析】

若不转动摇把，弹簧振子做自由振动，周期等于固有周期．摇把匀速转动时，通过曲轴对弹簧振子施加驱动力，使弹簧振子做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期，当驱动力的周期等于弹簧振子的固有周期时，弹簧振子发生共振，振幅最大，驱动力的周期越接近弹簧振子的固有周期时，振幅越大。

【解答】

振子自由振动，测得其频率为，则固有频率为；摇把的转速为，它的周期，，转动摇把时，弹簧振子做受迫振动，

振子做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，当振子稳定振动时，它的振动周期是，振动频率是，故A错误，B正确； 
C.当转速增大为时，驱动力的频率增大，接近于振子的固有频率，振幅增大，故C正确；
D.当摇把转速减小为时，驱动力的频率减小，更远离振子的固有频率，振幅减小，故D错误。

故选BC。

11.【答案】 

【解析】

【分析】

甲摆做自由振动，其周期等于固有周期，其余三个摆在甲摆驱动力作用下做受迫振动，其周期均等于驱动力周期，而驱动力是由甲摆产生的，驱动力周期等于甲摆的周期，说明三个摆周期与甲摆相同．丙摆的固有周期等于驱动力周期，发生共振现象，振幅最大。

本题考查对自由振动与受迫振动的理解和识别能力，受迫振动中产生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率。

【解答】

甲摆做自由振动，其余三个摆在甲摆驱动力作用下做受迫振动，其周期均等于驱动力周期，即等于甲摆的周期，故频率都相同，故AB正确；C错误；
甲摆做自由振动，其余三个摆在甲摆驱动力作用下做受迫振动；丙摆的固有周期等于驱动力周期，发生共振现象，振幅最大；故D错误，E正确；
故选ABE。

12.【答案】解：把手匀速转动时，弹簧振子做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期，而是固有周期；根据共振条件可知，当振动周期等于固有周期时，即为时，振子振动幅度达到最大，转速。
答：把手的转速时，振子的振幅最大。 

【解析】若不转动把手，弹簧振子做自由振动，周期为为固有周期。把手匀速转动时，通过曲轴对弹簧振子施加驱动力，使弹簧振子做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期。当驱动力的频率与弹簧振子的固有频率相等时，弹簧振子发生共振。
本题关键根据受迫振动的周期等于驱动力的周期和产生共振的条件：驱动力的周期等于固有周期。
 

13.【答案】解：驱动力的周期为
小球振动是受迫振动，故其周期应等于驱动力的周期，故小球稳定时的振动周期也为
故达到稳定时，小球的振动频率为 

【解析】见答案
 

14.【答案】解：

当圆盘以的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，是受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，为
故有：
由图象可以看出单摆的固有频率为，期周期为

由单摆的周期公式

得   

【解析】解决本题的关键知道振子受迫振动的频率等于驱动力的频率，振动系统的固有频率是由振动系统本身的性质决定的，与驱动力的频率无关。
振子做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率；
在共振曲线中振子的振幅最大的点，就是振子的固有频率对应的数值，根据列式求解摆长。
 

15.【答案】解：由共振曲线可知，单摆的固有频率为，固有周期为；
根据
得：．
由图象可知，共振时，振幅为，设单摆偏离竖直方向的最大偏角为，则当摆球摆到最高点时小球只受到重力与拉力，最大加速度由重力沿绳子切线方向的分力提供，即：
代入数据可得：
最大速度出现在平衡位置，根据机械能守恒可知：
而
代入数据可得：
答：单摆的摆长为；
共振时，摆球运动过程中由回复力产生的最大加速度是，最大加速度是。 

【解析】根据共振图线得出单摆的固有频率，从而得出固有周期，结合单摆的周期公式求出单摆的摆长；
根据受力分析，结合几何关系和牛顿第二定律，机械能守恒定律求出摆球的最大加速度和最大速度。
本题主要考查了单摆的共振现象，结合牛顿第二定律的综合运用，知道共振产生的条件是关键。