人教版 (2019)2 波的描述精品综合训练题

3.2波的描述人教版（  2019）高中物理选择性必修一同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1. 如图所示，图为一列简谐横波在时刻的波形图，是平衡位置为处的质点，图为质点的振动图象，则下列说法正确的是(    )

A. 该波的周期是
B. 该波沿轴的正方向传播
C. 该波的传播速度为
D. 时，质点的速度方向向下

2. 一列简谐波沿轴传播，时刻的波形图如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，则下列判断正确的是

A. 该列波的起振方向向上
B. 该列波一定沿轴向右传播
C. 此列波的最小波速为
D. 处的质点经通过的路程可能为

3. 如图所示，图为一列简谐横波在时刻的波形图，是平衡位置为处的质点，图为质点的振动图像，则下列说法正确的是(    )

A. 该波的周期是
B. 该波沿轴的正方向传播
C. 该波的传播速度为
D. 时，质点的速度方向向下

4. 一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形如图甲所示，图乙是位于的质点此后的振动图像，是位于处的质点。则下列说法正确的是(    )

A. 波沿轴正方向传播，波源的起振方向向下
B. 在时，质点开始振动
C. 在时，质点的位置坐标为
D. 在时间内，质点的速度在增大，加速度在增大

5. 如图所示，一列简谐横波沿轴传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，其中，、分别是平衡位置为和的两质点。图为质点的振动图像，下列说法正确的是(    )

A.
B. 时刻的速度达到最大
C. 简谐横波沿轴传播的速度大小为
D. 到内，、运动的路程相等

6. 如图所示，图中两小孩各握住轻绳一端，当只有一个小孩上下抖动绳子时，在绳上产生简谐横波，图实线和虚线分别表示绳子中间某段在和时刻的波形图，已知小孩抖动绳子的周期满足。则下列说法正确的是(    )
    

A. 简谐波的频率可能为
B. 简谐波的波的速度一定为
C. 简谐波可能是右侧小孩抖动绳产生的，也可能是左侧小孩抖动绳产生的
D. 时，处的质点振动方向向上

7. 一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形如图甲所示，图乙是位于的质点此后的振动图像，是位于处的质点。则下列说法正确的是

A. 波沿轴正方向传播，波源的起振方向向下
B. 在时，质点开始振动
C. 在时，质点的位置坐标为
D. 在时间内，质点的速度在增大，加速度在增大

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

8. 一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图如图甲所示，质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是(    )

A. 该简谐横波沿轴正方向传播
B. 该简谐横波的传播速度为
C. 质点在内通过的路程为
D. 时刻，质点的加速度正在增大

9. 一列简谐横波沿轴传播，时的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，则其波速大小的可能值是(    )

A.  B.  C.  D.

10. 一列简谐横波在某时刻的波形如图中实线所示，经后波形如图中虚线所示，则(    )

A. 该波的最小波速为
B. 该波的周期可能为
C. 该波的周期不可能小于
D. 若波速为，波一定向轴负方向传播

11. 一列简谐横波沿轴传播，如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图。以下关于平衡位置在处质点的振动图像，可能正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

第II卷（非选择题）

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

12. 某研究性学习小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中实验装置如图甲所示，已知单摆在摆动过程中的最大偏角小于在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为，到第次经过最低点所用的时间为在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长从悬点到摆球的最上端为，再用螺旋测微器测得摆球的直径为读数如图乙所示．

从乙图可知，摆球的直径为________．

用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式________．

实验结束后，同学们在讨论如何能够提高测量结果的精确度时，提出了以下建议，其中可行的是________．

尽可能选择细、轻且不易伸长的线作为摆线

当单摆经过最高位置时开始计时

质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的

测量多组周期和摆长，作关系图象来处理数据

一列简谐横波沿轴正方向传播，图甲是波传播到的点时的波形图，图乙是质点从此时刻开始计时的振动图象，是位于处的质点，则点开始振动时，振动方向沿轴________方向填“正”或“负”；经过________，点第一次到达波峰．

13. 图甲为一列在均匀介质中传播的简谐横波在时刻的波形图，图乙为平衡位置在处的质点的振动图像。
    
    求该列横波的波速大小；
    说明该列横波的传播方向并在图丙中作出时的波形图至少画一个波长；
    写出质点的振幅以及从时刻开始计时的振动方程。

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

14. 一列沿轴传播的简谐横波，在时刻的波形如图实线所示，在时刻的波形如图虚线所示。在到时间内，处的质点运动的路程为，且。试求：
     

波的传播的方向和传播速度的大小；

质点第二次出现波谷的时刻。

15. 简谐横波沿轴传播，、是轴上的两质点，如图甲是质点的振动图像，图乙中实线是时的波形曲线，质点位于处，虚线是经过时间后的波形曲线其中，图中两波峰间的距离，求：

波速大小和方向；

时间；

从实线时刻算起，质点第次到达所需时间。

16. 一列横波在轴上传播，在时刻波形如图中实线所示，时刻波形如图中虚线所示。

若波沿轴负方向传播，求这段时间波可能传播的路程；

若波沿轴正方向传播，求波的最大周期；

若波速为，求该波的传播方向。

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
根据、两图可以读出该波的波长和周期，从而求出波速。由图知判断时点处的振动方向，从而确定了该波的传播方向。根据质点振动图象判断时质点的速度方向。

本题的关键是会根据振动情况来判断波的传播方向，抓住振动图象和波动图象之间的内在联系。由图示图象求出波长、周期、判断出质点的运动方向是解题的关键。
【解答】
A、由图得到该波的周期为：，故A错误；
B、由图所示图象可知，时点处在平衡位置上，且向下振动，根据波形平移法可知该波沿轴负方向传播，故B错误；
C、由图得到该波的波长为 ，波速：，故C正确；
D、由图所示可知，时点处在平衡位置上，且向下振动，根据振动规律可知时的速度方向向上，故D错误。
故选：。

2.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查横波的图象、波长、频率和波速的关系。根据题目所给的已知条件无法确定波的传播方向和波源的起振方向；因为波传播方向的不确定性和质点振动的周期性导致了多解，假设波的传播方向进行讨论，根据波长、频率和波速的关系式可解得波速的可能值；根据质点振动的周期，计算质点经振动的周期个数，从而可以计算处的质点经通过的路程的可能值。
【解答】
根据题意无法判断波的传播方向，也无法确定波的起振方向，故AB错误；
C.由图可知，波长，假设波沿正方向传播，，解得：   ，由得波速  ，此列波的最小波速为；
假设波沿负方向传播，，解得：   ，由得波速  ，此列波的最小波速为，因为传播方向不确定，故C错误；
D.假设波沿正方向传播，时间内质点振动的周期数为： ，处的质点经通过的路程可能为，，
假设波沿负方向传播，时间内质点振动的周期数为： ，处的质点经通过的路程可能为，，故D正确。
故选D。  

3.【答案】 

【解析】

【分析】
根据、两图可以读出该波的波长和周期，从而求出波速。由图知判断时点处的振动方向，从而确定了该波的传播方向。根据质点振动图象判断时质点的速度方向。

本题的关键是会根据振动情况来判断波的传播方向，抓住振动图象和波动图象之间的内在联系。由图示图象求出波长、周期、判断出质点的运动方向是解题的关键。
【解答】
A、由图得到该波的周期为：，故A错误；
B、由图所示图象可知，时点处在平衡位置上，且向下振动，根据波形平移法可知该波沿轴负方向传播，故B错误；
C、由图得到该波的波长为 ，波速：，故C正确；
D、由图所示可知，时点处在平衡位置上，且向下振动，根据振动规律可知时的速度方向向上，故D错误。
故选：。

4.【答案】 

【解析】

【分析】
根据质点在时刻的振动方向确定波的传播方向，根据质点的振动方向确定波源的起振方向；由两图读出波长与周期，可求出波速，然后确定时质点的振动状态；根据时质点的状态确定时的状态，从而确定其位置坐标；确定时质点的状态，再分析时间内，质点的速度和加速度变化情况。
本题考查基本的读图能力，由波动图象读出波长，由振动图象读出周期，由质点的振动方向判断波的传播方向，根据传播时间确定质点的运动状态等等都是基本功，要加强训练，熟练掌握。

【解答】
A.由图乙知时质点沿轴负方向运动，则由图甲可知波沿轴正方向传播，此时质点的振动方向向上，故波源的起振方向向上，故A错误；
B.由图知波长，周期，则波速，时，波的传播距离为，恰好传播到点，质点开始振动，故B正确；
C.时，质点开始向上振动，到时，传播时间为，故质点到达波峰位置，坐标为故C错误；
D.时质点在平衡位置向上运动，则在时，质点在波峰位置，所以从时间内，质点从波峰向平衡位置运动，速度增大，加速度减小，故D错误。
故选B。

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查识别、理解振动图像和波动图像的能力，以及把握两种图像联系的能力。
振源的振动图像反映同一质点在不同时刻的位置；波动图像反映不同质点在相同时刻的位置。要分清波的传播和质点的振动。对于波的图像往往先判断质点的振动方向和波的传播方向间的关系。同时，能熟练分析波动形成的过程，分析物理量的变化情况．
【解答】
A.因为没有说明时刻是哪个时刻，假设，根据图可知，质点在时刻正在沿轴正方向振动，则波向轴正方向传播，可得、、、，假设，根据图可知，质点在时刻正在沿轴负方向振动，则波向轴负方向传播，同理可得、、、，故A错误
B.由分析可知，无论是哪种情况，时刻质点都在波峰，振动速度等于零，最小，故 B错误
C.由图可看出波长为，周期为，则波速为，故C正确
D.到内，运动的路程可能是、、或、、，如果，在第一个时间内，沿轴负方向运动到与轴对称的位置，路程大于振幅，则到内的路程，同理如果，在第一个时间内，沿轴正方向运动到波峰，又沿轴负方向回到原位置，路程小于振幅，则到内的路程，可知、运动的路程不相等，故 D错误。  

6.【答案】 

【解析】解：
C、若波向右传播，由图像可知，波传播的时间可能为其中，，，，且，解得：其中，，，，当时，，当时，，均不满足，假设不成立，所以波应该是向左传播，即右侧小孩在抖动绳子，故C错误；
B、由于，波向左传播的距离小于一个波长，由图像可知，
，所用时间，所以波速：，故B正确；
A、由，故A错误；
D、波向左传播，周期，则时，根据同侧法可知处的质点振动方向向下，故D错误。
故选：。
本题考查了波的多解问题，此类问题关键要注意波传播过程的周期性和重复性。假设一个波的传播方向，求出周期的可能值，看是否满足，即可知道假设是否可能，从而判断出波的传播方向；用求波速，用求频率。
 

7.【答案】 

【解析】

【分析】
根据质点在时刻的振动方向确定波的传播方向，根据质点的振动方向确定波源的起振方向；由两图读出波长与周期，可求出波速，然后确定时质点的振动状态；根据时质点的状态确定时的状态，从而确定其位置坐标；确定时质点的状态，再分析时间内，质点的速度和加速度变化情况。
本题考查基本的读图能力，由波动图象读出波长，由振动图象读出周期，由质点的振动方向判断波的传播方向，根据传播时间确定质点的运动状态等等都是基本功，要加强训练，熟练掌握。

【解答】
A.由图乙知时质点沿轴负方向运动，则由图甲可知波沿轴正方向传播，此时质点的振动方向向上，故波源的起振方向向上，故A错误；
B.由图知波长，周期，则波速，时，波的传播距离为，恰好传播到点，质点开始振动，故B正确；
C.时，质点开始向上振动，到时，传播时间为，故质点到达波峰位置，坐标为故C错误；
D.时质点在平衡位置向上运动，则在时，质点在波峰位置，所以从时间内，质点从波峰向平衡位置运动，速度增大，加速度减小，故D错误。
故选B。

8.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了波长、频率和波速的关系，横波的图象；本题既要理解振动图象和波动图象各自的物理意义，由振动图象能判断出质点的速度方向，同时要把握两种图象的联系，由质点的速度方向，判断出波的传播方向。
根据质点的振动情况判断该简谐横波的传播方向；
由图甲得出波长，由图乙得出周期，根据求出波速；
根据一个周期内振动运动的路程为，求出在质点通过的路程；
根据时间与周期的关系分析质点在时的加速度。
【解答】
A.由图乙振动图像可知，质点向上振动，结合图甲可知该简谐横波沿轴正方向传播，故A正确；
B.由图甲可知，波长；由图乙可知，周期；波速，故B正确；
C.从到，经过了，若在平衡位置或波峰、波谷处，则通过的路程，但时刻，质点不在平衡位置或波峰、波谷处，所以通过的路程不为，故C错误；
D.根据图甲，结合该简谐横波沿轴正方向传播可知：时，质点向下向平衡位置运动，加速度减小，故D错误。  

9.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查波的多解性，熟悉波的传播特点是解题的关键。
由图得出波长，分两种情况讨论，结合波的特点得出速度的表达式，结合选项即可判断。
【解答】
由图知，波长。当波沿正方向传播时，传播的距离，则波速，即波速为，，，，；
当波沿负方向传播时，传播的距离，则波速，即波速为，，，，。故CD正确，AB错误。  

10.【答案】 

【解析】

【分析】
根据在内波传播的最短距离，求出该波的最小波速；根据波形平移法求得周期的通项，从而求得周期的特殊值。知道波速，根据求出波传播距离，从而判断出波的传播方向。
本题要理解波的图象随时间变化的规律。知道波在一个周期内传播一个波长，波的图象重合。利用波形的平移法是研究波动图象常用的方法。
【解答】
A.根据波形平移法知，波在内传播的最短距离为，则该波最小波速为，故A正确；
B.若波向右传播，则有，，当时，得，故B正确；
C.若波向右传播有，若波向左传播则有，可知当，，时，，故C错误；
D.若波速为，波在内传播的距离为，根据波形平移法可知波一定向轴正方向传播，故D错误。
故选AB。  

11.【答案】 

【解析】

【分析】
由题图可知波长，分别讨论波沿轴正向和负向传播时，在到时间内波形平移的距离，由计算波速，由计算周期并找出可能取值，由实线波形图读出时质点的位置及运动状态，结合振动图像可求解。
本题属于波的图象的识图、振动图象的识图和对质点振动的判断问题。解决本题的关键是找出波速的表达式，本题充分考查了学生掌握知识与应用知识的能力。
【解答】 
、由题图可知波长，若波沿轴正向传播，则到时间内波形平移的距离为，则波速，将代入数据可得，由代入数据可解得，若，则，由实线波形图可知时质点在平衡位置且向轴正向运动，由振动图像可知A正确，B错误；
、若波沿轴负向传播，则到时间内波形平移的距离为，则波速，将代入数据可得，由代入数据可解得，若，则，由实线波形图可知时质点在平衡位置且向轴负向运动，由振动图像可知C正确，D错误。
故选：。  

12.【答案】A.；；；
B.负；； 

【解析】

A.
【分析】：
螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读；
根据从单摆运动到最低点开始计时且记数为，到第次经过最低点所用的时间内为，确定单摆全振动的次数，再求解周期．单摆的长度为将摆长、周期代入单摆的周期公式求出重力加速度的表达式；
为了减小测量误差，单摆摆长应适当长些，便于测量时间．在空气阻力很小、摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动，应满足条件．采用累积法，测量周期可以减小误差．
常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系．单摆的周期采用累积法测量可减小误差．对于测量误差可根据实验原理进行分析．
【解答】：
螺旋测微器的主尺读数为，可动刻度读数为，则最终读数为；
由题，从单摆运动到最低点开始计时且记数为，到第次经过最低点所用的时间内为，则单摆全振动的次数为，周期为：；  
单摆的长度为由单摆的周期公式得：；

A、公式中，重力加速度的测量值与摆长有关，所以要尽可能选择细、轻且不易伸长的线作为摆线．故A正确；
B、为了减小误差，需要当单摆经过平衡位置时开始计时．故B错误；
C、为了减小误差，质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较小的．故C错误；
D、应用图象法处理实验数据可以减小实验误差，测量多组周期和摆长，作关系图象来处理数据，故D正确；
故选：
故答案为：；；；

B.
【解答】：
题图甲所示的波形为波刚传到点的波形，由题图甲可知，此时质点的振动方向向下，故点开始振动的方向沿轴负方向；
由题图甲可以看出波长，由题图乙可以看出周期，所以波速 由题图甲还可以看出，最前面的波峰距点的距离，故最前面的波峰传播到点，也就是点第一次到达波峰的时间，则 ．  

13.【答案】解：由题图可得，
根据
解得：。
处的质点在时向上振动，根据平移法可知横波向右传播，时的波形图如图所示。

由题图质点的振幅，
从时刻开始计时的振动方程为。
答：该列横波的波速大小为；
该列横波向右传播，图见解析；
质点的振幅为，从时刻开始计时的振动方程为。 

【解析】由图得到周期、波长，从而得到波速；
根据处的质点在时向上振动判断波的传播方向；
根据质点振动时间，结合周期及振幅得到运动路程。
机械振动问题中，一般根据振动图或质点振动得到周期、质点振动方向；再根据波形图得到波长和波的传播方向，从而得到波速及质点振动，进而根据周期得到路程。
 

14.【答案】解：由图可知，波长，振幅
由时刻到时刻的时间内，，知
故，时间内波传播的距离为
则，即
根据图象可知：
若沿轴正方向传播，则，，无解
若沿轴负方向传播，则，，符合
由上述可知，这列波一定沿轴负方向传播且
又
由得：
根据实线图象可知：
质点第二次出现波谷时，波向负方向传播了
由得：
故质点第二次出现波谷的时刻为。 

【解析】波长可以从图中直接读出，根据波长、频率和波速的关系列周期性方程可以求出波速，根据波形及传播方向确定周期，利用波速公式确定波谷到点的距离，再根据速度位移公式求解时间。
对于横波图象问题可能存在多解性，多解的原因在于传播方向的不确定和波传播过程的周期性，因此要先从题干判断是否可以找到其传播方向，再根据波长、频率和波速的关系列周期性方程。
 

15.【答案】解：由图甲可知周期，且质点在时刻向下振动，由图乙可知，，且波向左传播；
故波速大小，方向沿轴负方向；
由波向左传播可知，时间波的传播位移为、、、
所以时间为：，、、、；
从此刻算起点的振动方程为 

当质点第次到达时，解得

则质点第次到达时

解得

【解析】在求解机械振动的问题中，一般根据振动图象得到周期及质点的振动方向，进而根据波动图象得到传播方向和波长，然后求解波速；最后在根据距离和波速求得任一质点的振动状态。
根据图甲得到周期以及时质点的振动方向，从而得到波的传播方向，再由图乙得到波长，即可求解波速；
由波传播周期与传播波长之间的关系求解时间；
写出点的振动方程，再求点的位移第次到达所需时间。
 

16.【答案】解：根据波形图可知波长为
若波向左传播，波传播的最小距离为
根据传播的周期性和振动的重复性，则可能的路程为，
若波向右传播，波传播的距离为，
则
可得：
当时，有最大周期
由波的传播速度，可得：
若波向左传播，
代人波速，解得，满足为自然数，符合题意。
若波向右传播，
代人波速，解得，不符合条件。
综合可得波速为时该波的传播方向沿轴负方向 

【解析】若波向左传播，则波传播的距离为个波长；
根据波的周期性写出周期的表达式，即可求得最大周期；
假设波的传播方向，根据波速的定义，求出波速的一般表达式，根据图象判断波长，计算波速，判断波的传播方向。
本题要能具有理解波动图象周期性的能力以及运用数学通项求解特殊值的能力。