小学数学北师大版五年级上册四 多边形的面积3 探索活动：平行四边形的面积学案设计

课题

北师大版五年数学上册第四单元探索活动平行四边形的面积学案

知识点

一、平行四边形的推理过程。

平行四边形割补后能转化成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。

二、平行四边形的面积计算公式是底x高，用字母表示是

重点

通过操作活动，掌握平行四边形的面积计算公式。

突破思路

通过引导学生动手操作探究，分析推理，归纳总结。

难点

经历推导平行四边形面积计算公式的过程。

突破思路

引导学生在动手操作中通过割补法和平移法探究出平行四边形的面积计算公式。

案例

原题

选择条件，用两种方法算出下面平行四边形的面积，看看是否相等。（单位：米）

解析

30×15=450（平方米）

18×25=450（平方米）   相等。

点拔

有的学生在做题时会现底和不相对应的高相乘，也有的学生在找高为25米时的底不知道如何找，这是学生对平行四边形的性质没有理解。

归纳

本题是巩固平行四边形中的高和相对应的底，以及平行四边形的面积计算。这要求学生掌握平行四边形的性质，平行四边形面积的推导过程，这个推导过程让学生动手操作中，使学生更加直观形象地理解平行四边形的面积为什么是底乘高。

课后答案

【教材第54～55页“练一练”】

1.（1）略

（2）4.8×2.5=12（m）

2．略

3.25÷10=2.5（m）

4.略

5.8.5×5.4=45.9（m2)

45.9×0.5=22.5(kg)

6.25×8=2000（m2)   1×8=8（m2) 

200-8=192（m2) 

7.（1）12×8=96 （m2)    4×6=24（m2) 

（2）4个，因为这个大的平行四边形每行可以放两个小的平行四边形，可以放两行，所以是4个。

作  业

1．小明把下图涂色，这个平行四边形的面积是64平方米，点A、B是上、下两边的中点，你能求出图中涂色部分的面积吗？

B

2．你能计算出下面平行四边形的面积是多少？平行四边形的另外一组对边的边长是多少？

3．如下图，平行四边形的面积是150平方米，它的阴影部分的面积是多少平方米？

存在问

题摘要

（1）.                                ；

（2）.                                ；

（3）.                                。

反思

本节课教学让学生在动手操作前的进行猜想，再操作验证、动手操作，并结合学生的仔细观察进行学习。在直观形象的推理中，先让学生猜一猜平行四边形的面积和什么有关，学生在长方形和正方形的面积计算的影响下猜测可能是邻边相乘。最后学生通过画一画、剪一剪、拼一拼得出平行四边形的面积计算公式。这节课的探究活动让学生在动手操作中，大胆猜测、合作探究、概括总结，提高学习数学的能力。并在探究学习中学会独立思考，与同学合作交流。

课外资料

究竟谁种的地多？

猪八戒在没有和唐僧西天取经之前一直在高老庄种植庄稼。猪八戒种了一块长100米，宽30米的长方形稻田，几个庄客靠近山边开垦出一个底是100米，高30米的平行四边形田地。那么，究竟谁种得多，大家争地面红耳赤。“这样吧，既然猪八戒种的长方形田地的长与庄客们平行四边形的底一样长，长方形田地的

宽与平行四边形的高一样长。就算两个种得一样多，怎么样？”高老太爷打算平息这场争吵。“不行，我的是四四方方的，你看他们种的平行四边形地，两边都比我的要少。应该是我种得多才对。”猪八戒理直气壮地说。“这两块地的确一样大。”不知从什么地方出来个书生，一边比划着一边说，“这两个小纸片一个是长10厘米，宽3厘米的长方形，一个是底是10厘米，高是3厘米的平行四边形。我们把这个平行四边形的右边用剪刀剪开，移到左边来。（见下图）你们看，拼成的这个图是什么？”