初中数学浙教版八年级上册4.1 探索确定位置的方法优秀复习练习题

4.1探索确定位置的方法浙教版初中数学八年级上册同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，表示太和门的点的坐标为，表示九龙壁的点的坐标为，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是(    )

A. 景仁宫 B. 养心殿
C. 保和殿 D. 武英殿

2. 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点，，则“宝藏”点的位置是(    )

A.
B.
C.
D.

3. 小敏家在学校正南方向，正东方向处．若以学校所在位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对规定：东西方向在前，南北方向在后表示为(    )

A.  B.  C.  D.

4. 定义：平面内的两条直线与相交于点，对于该平面内任意一点，点到直线，的距离分别为、，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”根据上述定义，“距离坐标”为的点的个数是(    )

A.  B.  C.  D.

5. 如图，直线，在某平面直角坐标系中，轴，轴，点的坐标为，点的坐标为，则坐标原点为(    )

A. 点 B. 点 C. 点 D. 点

6. 如图，一动点在第一象限内及轴，轴上运动，第一分钟，它从原点运动到，第二分钟，从运动到，而后它接着按图中箭头所示在与轴，轴平行的方向来回运动，每分钟运动个单位长度．第分钟，动点所在的位置的坐标是(    )

A.
B.
C.
D.

7. 小米家位于公园的正东米处，从小米家出发向北走米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为轴，轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是

A.  B.  C.  D.

8. 如图，一个粒子在第一象限内及轴、轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点；第二分钟，它从点运动到点，而后它接着按图中箭头所示在与轴、轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动个单位长度，那么在第分钟时，这个粒子所在位置的坐标是(    )

A.  B.  C.  D.

9. 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子。如图，棋盘中心方子的位置用表示，右下角方子的位置用表示小莹将第枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形。她放的位置是(    )

A.  B.  C.  D.

10. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对表示第排，从左到右第个数，如表示，则表示的有序数对是(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

11. 如图，以点为观测点，如果点的位置用有序数对来表示，那么点、点的位置分别记为______，______，______

12. 在国家体育馆“鸟巢”一侧的座位上，排号记为，则排号记为______．
13. 如图，把“”笑脸图标放在直角坐标系中，已知左眼的坐标是，右眼的坐标为，则嘴唇点的坐标是______．

14. 如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”，目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，若“今”所对应的字为“努”，那么破译“正做数学”后的真实意思是______．

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

15. 如图，一只甲虫在的方格每小格边长为上沿着网格线运动．它从处出发去看望，，处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

图中____，____，____，____；

若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程；

若图中另有两个格点，，且，，则应记作什么？

16. 如图，正方形网格中的交点，我们称之为格点，点用有序数对表示，其中第一个数表示排数，第个数表示列数，在图中有一个格点，使，写出符合条件的点的有序数对．

17. 五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图，甲执黑子先行，乙执白子后走，观察棋盘思考：若点的位置记作，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？

18. 故宫是世界上现存规模最大，保存最完整的宫殿建筑群小赵和小钱在学校组织的综合实践活动中来到故宫学习，他们建立了相同的坐标系描述各景点的位置．
    小赵：“养心殿在原点的西北方向”
    小钱：“太和门的坐标是”
    实际上，他们说的位置都是正确的你知道这两位同学是如何建立平面直角坐标系的吗？
    依据两位同学的描述，可以知道他们选择景点______ 为原点，建立了平面直角坐标系；
    在图中画出这两位同学建立的平面直角坐标系；
    九龙壁的坐标是______ ，景仁宫的坐标是______ ．

19. 如图是某次海战演习中红蓝双方舰艇对峙的示意图，对蓝方潜艇来说，
     

北偏东方向上有哪些目标要想确定红方战舰的位置，还需要什么条件

在图上距蓝方潜艇厘米处的红方战舰有哪几艘

要想确定每艘红方战舰的位置，需要哪几个数据

20. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了和两个标志点，并且知道藏宝地点坐标为请在下图中建立平面直角坐标系并确定宝藏的位置．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查坐标确定位置，根据题意建立符合题意的平面直角坐标系是解题的关键．根据太和门与九龙壁的坐标建立坐标系．由坐标系可得答案．
【解答】
解：因为表示太和门的点的坐标为，
表示九龙壁的点的坐标为，
所以可以确定表示中和殿的点的坐标为，即坐标原点，
所以表示景仁宫、养心殿、保和殿、武英殿的点的坐标分别为，，，，
故选B．  

2.【答案】 

【解析】解：根据两个标志点，可建立如下所示的坐标系：

由平面直角坐标系知，“宝藏”点的位置是，
故选：．
根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置．
此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
 

3.【答案】 

【解析】略
 

4.【答案】 

【解析】

【分析】

本题综合考查点的坐标的相关知识，得到直线的距离为定值的直线有条是解决本题的突破点．
画出两条相交直线，到的距离为的直线有条，到的距离为的直线有条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．

【解答】

解：如图所求的点有个，

故选D．

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了根据坐标确定位置，解决的关键是根据已知点的坐标确定原点．
先根据点确定原点，然后再根据点验证．
【解答】
解：如图，因为的坐标为，所以点在第二象限，且距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，故坐标原点为点，
此时到轴的距离个单位长度，到轴为个单位长度，而且在第三象限的是点，
故选：．
  

6.【答案】 

【解析】解：由题目可以得出规律，质点运动的速度是每分钟运动一个单位长度，用的秒数分别是分钟，分钟，分钟，
到用分钟，
到用分钟，
到用分钟，
到用分钟，
到用分钟，
到用分钟，
依此类推，到用分钟．
故选：．
由题目可以知道，质点运动的速度是每分钟运动一个单位长度，用的秒数分别是分钟，分钟，分钟，到用分钟，到用分钟，到用分钟，到用分钟，到用分钟，到用分钟，依此类推，到用分钟．
本题是考查了点的坐标的确定．本题也是一个阅读理解并猜想规律的题目，解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以进一步推得点的坐标．
 

7.【答案】 

【解析】

【分析】

主要考查了直角坐标系的建立和运用，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．由题意可知，小米家在小华家正南米，公园在小米家正西米，根据已知的坐标系，即可确定公园的坐标．

【解答】

解：小华家为原点，分别以正东、正北方向为，轴正方向建立平面直角坐标系，

所以小华家的坐标是，小米家的坐标是，公园的坐标是 

故选C．

8.【答案】 

【解析】解：由题知表示粒子运动了分钟，
表示粒子运动了分钟，将向左运动，
表示粒子运动了分钟，将向下运动，
表示粒子运动了分钟，将向左运动，

于是会出现：
点粒子运动了分钟，此时粒子将会向下运动，
在第分钟时，粒子又向下移动了个单位长度，
粒子的位置为，
故选：．
找出粒子运动规律和坐标之间的关系即可解题．
本题考查的是动点坐标问题，解题的关键是找出粒子的运动规律．
 

9.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了轴对称图形和坐标位置的确定，正确确定轴、轴的位置是关键．首先确定轴、轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断即可．
【解答】
解：棋盘中心方子的位置用表示，则这点所在的横线是轴，右下角方子的位置用，则这点所在的纵线是轴，则当放的位置是时构成轴对称图形．
故选B  

10.【答案】 

【解析】

【分析】
主要考查了学生读图找规律的能力，能从数列中找到数据排列的规律是解题的关键．
根据排列规律可知从开始，第排排个数，呈蛇形顺序接力，第排个数；第排个数；第排个数；第排个数根据此规律即可得出结论．
【解答】
解：根据图中所揭示的规律可知，，所以在第排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以应该在排的从左到右第个数．
故选：．  

11.【答案】     

【解析】解：根据题意点、点，
故答案为：，，．
根据横坐标表示所在圆的半径，纵坐标表示对应的度数可得答案．
本题主要考查坐标确定位置，解题的关键是根据题意理解横纵坐标所代表的意义．
 

12.【答案】 

【解析】解：排号记为，
排号记为，
故答案为：．
根据第一个数表示排数，第二个数表示号数解答．
本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．
 

13.【答案】 

【解析】解：左眼的坐标是，右眼的坐标为，
嘴唇的坐标是，
故答案是：．
首先根据左眼，右眼坐标，得到嘴唇的坐标．
本题考查了坐标确定位置，直角坐标系内的点与有序实数对一一对应．记住平面内特殊位置的点的坐标特征：各象限内点的坐标特征：第一象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象限：，坐标轴上点的坐标特征：轴上：为任意实数，；轴上：为任意实数，；坐标原点：，．
 

14.【答案】“祝你成功” 

【解析】解：由题意可得，
“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，“今”所对应的字为“努”，是“今”字先向右平移一个单位，再向上平移两个得到的“努”，其他各个字对应也是这样得到的，
“正做数学”后的真实意思是“祝你成功”，
故答案为：“祝你成功”．
根据题意可以发现对应字之间的规律，从而可以解答本题．
本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是发现对应字之间的规律．
 

15.【答案】解：，；；；
甲虫走过的路程为
，，
，，
点向右走个格点，向上走个格点到点，
应记为． 

【解析】

【分析】
本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．
根据规定及实例可知，；
根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长；
根据，可知，，从而得到点向右走个格点，向上走个格点到点，从而得到答案．
【解答】
解：向上向右走为正，向下向左走为负，
图中，；

故答案为：，；；．
见答案；
见答案．  

16.【答案】解：如图，点可以为，，，，，．
 

【解析】根据、点间的水平距离和竖直距离都是，找出使或为的点即可．
本题考查了坐标确定位置，根据三角形的面积确定或的长度是解题的关键．
 

17.【答案】解：甲必须在或处落子．因为白棋已经有三个在一条直线上，若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在或处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑． 

【解析】根据点的位置表示的坐标规律，结合五子棋中白棋已经有三个在一条直线上的情况，合理地选择黑棋的落点．
本题考查了坐标确定点的位置的方法．关键是根据题目所给的表示方法，结合图形确定黑棋的落点．
 

18.【答案】保和殿     

【解析】解：由题意可得，
依据两位同学的描述，可以知道他们选择景点保和殿为原点，建立了平面直角坐标系，
故答案为：保和殿；
平面直角坐标系如图所示；

由中的坐标系，可知
九龙壁的坐标是，景仁宫的坐标是，
故答案为：，．
根据题意，可知图中每个两个小格子为一个单位长度，从而可以确定出原点的位置，从而可以解答本题；
根据题意可以画出相应的平面直角坐标系；
根据中的坐标系可以直接写出九龙壁和景仁宫的坐标．
本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，利用平面直角坐标系的相关知识解答．
 

19.【答案】解：北偏东方向上的目标有两个，分别是小岛和红方战舰．
要想确定红方战舰的位置，还需要知道蓝方潜艇和它之间的距离．
经过测量可知，在图上距蓝方潜艇厘米处的红方战舰有两艘，分别为红方战舰和．
要想确定每艘红方战舰的位置，需要两个数据：方位角和距离． 

【解析】略
 

20.【答案】解：如图所示：宝藏的位置即为所求．

连接、，画出轴，画出轴，标出原点，画出宝藏地点． 

【解析】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
直接利用，点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案．