人教版高考物理一轮复习专题1直线运动第3讲运动学图像追及相遇问题课件

这是一份人教版高考物理一轮复习专题1直线运动第3讲运动学图像追及相遇问题课件，共55页。PPT课件主要包含了加速度，位移大小，正方向，负方向，同一位置，速度相等，答案AC，答案C，答案D等内容，欢迎下载使用。

必 备 知 识·深 悟 固 基
一、匀变速直线运动的图像1．x－t图像(1)物理意义：反映了物体做直线运动的________随________变化的规律．(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体________的大小，斜率的正负表示物体速度的正负表示物理物体速度的________.
2．v－t图像(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的________随时间变化的规律．(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体__________的大小，斜率的正负表示物体加速度的________．(3)“面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的___________．②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为________；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为________．
二、追及和相遇问题1．两类追及问题(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于_________，且后者速度一定不小于前者速度．(2)若后者追不上前者，则当后者与前者__________时，两者相距最近．
2．两类相遇问题(1)同向运动的两物体追及即相遇．(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．
(1)无论v－t图像还是x－t图像，描述的一定是直线运动．(2)速度相等是判断追上或追不上的切入点．(3)同向追及时，当追赶者位移等于被追赶者位移与初始间距之和时即相遇．
1．[x－t图像]如图是A、B两个质点做直线运动的位移—时间图像，则(　　)A．在运动过程中，A质点总比B质点运动得快B．在0～t1这段时间内，两质点的位移相同C．当t＝t1时，两质点的速度相等D．当t＝t1时，A、B两质点的加速度不相等【答案】A
2．[v－t图像]竖直升空的火箭，其v－t图像如图所示，由图可知以下说法正确的是(　　)A．火箭在40 s时速度方向发生变化B．火箭上升的最大高度为48 000 mC．火箭经过120 s落回地面D．火箭经过40 s到达最高点【答案】B
3．[追及和相遇]如图所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以20 m/s的速度匀速运动，乙车原来速度为8 m/s，从距甲车80 m处以大小为4 m/s2的加速度做匀加速运动，问：乙车经多长时间能追上甲车？
关 键 能 力·突 破 要 点
考点1　运动学图像的理解和应用　[能力考点]
1．x－t图像与v－t图像的比较
2．三点说明(1)x－t图像与v－t图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹．(2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系．(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点．
考向一　识图——根据题目情境理解运动图像例1　(2018年全国卷Ⅲ)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是(　　)A．在t1时刻两车速度相等B．0～t1时间内，两车走过的路程相等C．t1～t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1～t2时间内的某时刻，两车速度相等【答案】CD　
【解析】x－t图像的斜率表示速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，A错误；由两图线的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，B错误；t1和t2时刻两图线都相交，表明两车在两个时刻均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，该时刻两车速度相等，C、D正确．
[方法归纳]　(1)依据某一物理过程，设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的几个图像或此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图像，从中判断其正误．(2)解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，结合函数知识，确定某物理量的变化情况，从而确定选项的正确与否．
考向二　析图——根据图像信息分析物体的运动规律例2　(2020年福州名校模拟)(多选)甲、乙两车沿水平方向做直线运动，某时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5 m/s，乙的速度为10 m/s，以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，则(　　)A．在t＝4 s时，甲落后乙车的距离大于20 mB．在t＝10 s时，乙车恰好回到出发点C．甲车在0～10 s内的位移为112.5 mD．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动
v－t图线的斜率表示加速度，所以乙车的加速度先减小再增大，再减小，D错误．
[方法归纳]　对v－t图像的“三点”提醒(1)v－t图像的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向．(2)v－t图像在t轴上方表示速度为正，物体沿正方向运动；v－t图像在t轴下方表示速度为负，物体沿负方向运动．(3)v－t图像与t轴所围成的图形的面积表示该段时间内的位移．图像在t轴上方，表示位移为正；图像在t轴下方，表示位移为负．若图像与时间轴有交点，则物体在该段时间内的总位移为上、下面积的代数和．
(2)解题技巧：图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的意义．
例3　甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零、加速度大小为a1的匀加速直线运动，质点乙做初速度为v0、加速度大小为a2的匀减速直线运动，至速度减为零后保持静止．甲、乙两质点在运动过程中的x－v(位移－速度)图像如图所示(虚线与对应的坐标轴垂直)，则(　　)A．图线a表示质点甲的运动，质点乙的初速度v0＝12 m/sB．质点乙的加速度大小a2＝2 m/s2C．质点甲的加速度大小a1＝2 m/s2D．图线a、b的交点表示两质点同时到达同一位置
1．(2020年德阳二模)甲、乙两车某时刻由同一地点、沿同一方向开始做直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示，则(　　)A．0时刻，甲车速度比乙车小B．t2时刻，甲、乙两车速度相等C．0～t1时间内，甲车的平均速度比乙车大D．0～t2时间内，甲车通过的距离大【答案】C
2．(2020年吉林模拟)如图所示的速度—时间图像，其他条件不变，则下列说法正确的是(　　)A．a物体的加速度大于b物体的加速度B．0～5 s内，a物体的位移大小是b物体的3倍C．c物体做加速度逐渐减小的加速运动D．b物体在0～5 s内的平均速度与c物体在0～10 s内的平均速度大小相等【答案】B　
3．(2020年湖北重点中学联考)一平直公路上有两条同向并排车道，汽车Ⅰ和Ⅱ分别在两条车道上行驶．汽车Ⅰ、Ⅱ的v－t图像如图所示，两车在t＝2 s时同时到达终点．下列说法正确的是(　　)A．在t＝0时，汽车Ⅰ在汽车Ⅱ前面5 m处B．在t＝1 s时，汽车Ⅰ、Ⅱ恰好并排行驶C．在t＝1.5 s时，汽车Ⅱ追上汽车ⅠD．汽车Ⅱ追上汽车Ⅰ时，距终点还有10 m【答案】B　
考点2　追及和相遇问题　[能力考点]
1．分析思路可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点．(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．
2．掌握“三种分析方法”(1)分析法：应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程，再求解．(2)极值法：设相遇时间为t，根据条件列出方程，得到关于t的一元二次方程，再利用数学求极值的方法求解．在这里，常用到配方法、判别式法、不等式法等．(3)图像法：在同一坐标系中画出两物体的运动图像．位移图像的交点表示相遇，速度图像抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系．
例4　(2020年湖南师大附中月考)甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v1＝8 m/s，乙车在后，速度为v2＝16 m/s，当两车相距x0＝8 m时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a1＝2 m/s2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？
[解题方略]　求解追及和相遇问题思考流程
1．(2020年河北名校联考)(多选)冬天雾霾天气频繁出现．某日早晨浓雾天气中，道路能见度只有30 m，且路面湿滑．一辆小汽车以18 m/s的速度由南向北行驶，某时刻，突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正以6 m/s的速度同向匀速行驶，于是，司机鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2 m/s2的加速度减速行驶．前车接到示警于2 s后以2 m/s2的加速度加速行驶．以下说法正确的是(　　)A．前、后车因都采取了必要的加、减速运动，所以不会追尾
B．前、后车虽采取了加、减速运动，但加速度过小，仍会发生追尾C．在前车开始加速时，两车仅相距9 mD．两车距离最近时只有2 m【答案】AD　
2．(2020年朔州模拟)一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v＝12 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，立即前去追赶，经t0＝2 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，若警车最大速度可达vm＝16 m/s，求：(1)在警车追上货车之前，两车间的最大距离；(2)警车发动起来后至少经多长时间才能追上货车．
运动学中的STSE问题
运动学是高中物理最重要、最基础的内容，是和生活、体育、交通结合紧密的知识点，是高考命题的重点和热点，通过对近几年高考STSE热点问题的归类研究，可归纳出三个STSE高考命题热点．
深 度 研 练·素 养 提 升
类型一　以生活科技为背景的实际应用问题1．随着我国高速公路的发展，越来越多的人选择驾车出行，为避免拥堵，高速公路管理部门开发了电子不停车收费系统ETC．汽车通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．设汽车以v1＝72 km/h的速度沿直线朝着收费站正常行驶，如果汽车走ETC通道，需要在到达通道口时将速度恰好均匀减为v2＝4 m/s，然后匀速通过总长度为d＝16 m的通道，接着再匀加速至速度为v1后正常行驶；如果汽车走人工收费通道，需要在到达收费站中心线处时将速度恰好均匀减为0，经过t0＝20 s的时间缴费成功后，再启动汽车匀加速至速度为v1后正常行驶．设汽车匀加速和匀减速过程中的加速度大小均为a＝1 m/s2，求：
(1)汽车走ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移x；(2)汽车走ETC通道比走人工收费通道节约的时间Δt.
2．(2020年广州模拟)高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆．已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为(　　)A．4.2 m　　B．6.0 m　C．7.8 m　　D．9.6 m
类型二　以行车安全问题为背景考查匀变速直线运动规律3．为了测试智能汽车自动防撞系统的性能．质量为1 500 kg的智能汽车以10 m/s的速度在水平面匀速直线前进，通过激光雷达和传感器检测到正前方22 m处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，使之做加速度大小为1 m/s2的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告．驾驶员在此次测试中仍未进行任何操作，汽车继续前行至某处时自动触发“紧急制动”，即在切断动力系统的同时提供12 000 N的总阻力使汽车做匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞．求：
(1)汽车在“紧急制动”过程中的加速度大小；(2)触发“紧急制动”时汽车的速度大小和其到障碍物的距离；(3)汽车在上述22 m的运动全过程中的平均速度的大小．
类型三　以体育运动为背景的多过程问题4．足球运动员常采用折返跑方式训练，如图所示，在直线跑道起点“0”的左边每隔3 m放一个空瓶，起点“0”的右边每隔9 m放一个空瓶，要求运动员以站立式起跑姿势站在起点“0”上，当听到“跑”的口令后，全力跑向“1”号瓶，推倒“1”号瓶后再全力跑向“2”号瓶，推倒“2”号瓶后……运动员做变速运动时可看作匀变速直线运动，加速时加速度大小为4 m/s2，减速时加速度大小为8 m/s2，每次推倒瓶子时运动员的速度都恰好为零．运动员从开始起跑到推倒“2”号瓶所需的最短时间为多少(运动员可看作质点)?