人教版高考物理一轮复习第2章实验3验证力的平行四边形定则课件

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一、实验目的验证力的平行四边形定则。二、实验思路互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F'产生相同的效果,比较F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F'在实验误差允许范围内是否相同。三、实验器材木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、小圆环、三角板、刻度尺、图钉(几个)。
四、进行实验如图甲,轻质小圆环挂在橡皮条的一端,另一端固定,橡皮条的长度为GE。在图乙中,用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力F1、F2的共同作用,处于O点,橡皮条伸长的长度为EO。撤去F1、F2,改用一个力F单独拉住小圆环,仍使它处于
O点(图丙)。力F单独作用,与F1、F2共同作用的效果是一样的,都能使小圆环保持静止,由于两次橡皮条伸长的长度相同,即橡皮条对小圆环的拉力相同,所以F等于F1、F2的合力。
五、数据处理1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线,按选定的标度作出a、b这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即为合力F的图示。2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中弹簧测力计c的拉力F'的图示。3.比较F与F'是否完全重合或几乎重合,从而验证平行四边形定则。
六、误差分析1.系统误差:弹簧测力计本身不够准确造成的误差,为此要选择比较准确的弹簧测力计。2.偶然误差:弹簧测力计读数和作图造成偶然误差,需要多做几次实验,并且使两分力F1、F2的夹角适当大些。3.减小误差的办法(1)实验过程中读数时视线要垂直弹簧测力计的刻度,要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录。(2)作图时使用刻度尺或三角板,作图要规范。
七、注意事项1.使用弹簧测力计前,要先调整指针使其指在零刻度处;再将两只弹簧测力计的挂钩钩在一起,向相反方向拉,如果两个示数相同方可使用。2.实验中的两个细绳套不要太短。3.在同一次实验中,橡皮条拉长时结点到达的位置一定要相同。4.用两只弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时,夹角不宜太大也不宜太小。5.在用力拉弹簧测力计时,拉力应沿弹簧测力计的轴线方向。弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内。6.画力的图示选定的标度要相同,要恰当选定标度,使力的图示稍大一些。
【典例1】 某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验,所用器材有:方木板一块,白纸,量程为5 N的弹簧测力计两个,橡皮条(带两个较长的细绳套),小圆环,刻度尺,三角板,图钉(若干个)。主要实验步骤如下:
a.橡皮条的一端与轻质小圆环相连,另一端固定;b.用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环,小圆环运动至O点,记下两弹簧测力计的读数F1和F2及两细绳套的方向;c.用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点,记下弹簧测力计的读数F及细绳套的方向;d.在白纸上做出力F、F1和F2的图示,猜想三者的关系,并加以验证
(1)b、c步骤中将小圆环拉到同一位置O的目的是 保证两次操作力的作用效果相同　; 
(2)某次操作后,在白纸上记录的痕迹如图丁所示,请你在图丁中完成步骤d。
(3)某同学提出,将上述步骤的b和c顺序对调,就可探究力的分解规律,他的观点是 正确　的(选填“正确”或“错误”)。 
解析(1)b、c步骤中将小圆环拉到同一位置O的目的是保证两次操作力的作用效果相同;(2)在白纸上画出各力的大小及方向,并作出合力如图;(3)力的合成和力的分解是相互可逆的,则将上述步骤的b和c顺序对调,就可探究力的分解规律,此同学的观点正确。
本实验一般是在教材实验原理的基础上,以实验中操作的注意事项、误差来源设置条件,或通过改变实验条件、实验仪器设置题目。因此要在教材实验的基础上注重器材变化后对分力和合力的分析判断能力的培养,要善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。
1.实验器材的变化如图
2.分力和合力的变化(1)分力的获得:弹簧测力计的拉力→钩码的重力。(2)合力的获得:弹簧测力计的拉力→重物的重力→钩码的重力。
【典例2】 某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋并利用如下实验器材验证平行四边形定则:刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子、质量不同的小重物若干、木板。实验方案如下:
①将橡皮筋的两端分别与两条细绳相连,测出橡皮筋的原长;②将橡皮筋一端细绳用钉子固定在竖直木板上的A点,在橡皮筋的中点O用细绳系住重物,使重物自然下垂,如图甲所示;③将橡皮筋的另一端细绳固定在竖直木板上的B点,如图乙所示。(1)(多选)为完成本实验,下列还必须测量的物理量为 CD　。(填选项前字母) A.小重物的质量B.细绳的长度C.图甲中OA段橡皮筋的长度D.图乙中OA和OB段橡皮筋的长度
(2)在完成本实验的过程中,必须注意的事项是 E　。(填选项前字母) A.橡皮筋两端连接的细绳长度必须相同B.图乙中A、B两点必须等高C.图乙中连接小重物的细绳必须在OA、OB夹角的角平分线上D.记录图甲中O点的位置和OA的方向E.记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向(3)若钉子位置固定,利用现有器材改变实验效果,可采用的方法是 更换小重物　。 
解题指导1.分析实验目的:探究两个互成角度的两个力的合成规律。2.确定实验思路:利用遵循胡克定律的橡皮筋,其弹力大小与伸长量成正比。测出各伸长量的大小,作出力的图示以便验证平行四边形定则。3.判定数据分析方案(1)测出橡皮筋的原长和图甲中OA段橡皮筋的长度、图乙中OA和OB段橡皮筋的长度,则可计算出合力和两分力的大小关系。(2)由乙图确定合力和两分力的方向,作出力的图示。(3)以两分力为邻边作平行四边形求出合力与图甲中的力比较得出结论。
答案(1)CD　(2)E　(3)更换小重物
解析(1)橡皮筋遵循胡克定律,要测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长,得到橡皮筋的伸长量,根据拉力大小与伸长量成比例作力的图示。为了使两次实验效果相同,必须记下题图甲中OA段橡皮筋的长度、题图乙中OA和OB段橡皮筋的长度作参照,故选C、D。
(2)橡皮筋连接的细绳要稍微长些,并非要求等长,A错误;题图乙中A、B两点不用必须等高,B错误;题图乙中连接小重物的细绳可以在OA、OB夹角的角平分线上,也可以不在角平分线上,C错误;题图甲中O点的位置和OA的方向不需要记录,D错误;需要记录题图乙中O点的位置和OA、OB的方向,E正确。(3)在钉子位置不变的情况下,要改变实验效果,只有改变小重物的质量。故可采用的方法是更换小重物。
1.(2018天津卷)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,所用器材有:方木板一块,白纸,量程为5 N的弹簧测力计两个,橡皮条(带两个较长的细绳套),刻度尺,图钉(若干个)。(1)(多选)具体操作前,同学们提出了如下关于实验操作的建议,其中正确的有 BC　。 A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B.重复实验再次进行验证时,结点O的位置可以与前一次不同C.使用测力计时,施力方向应沿测力计轴线;读数时视线应正对测力计刻度D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力
(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验,白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点,如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是 B　。 
答案(1)BC　(2)B
解析(1)做验证力的平行四边形定则实验时,橡皮筋和两绳套夹角的角平分线没有必要在一条直线上,选项A错误;在同一次实验中要保持橡皮筋结点O在同一位置,但为了寻找普遍规律重复实验(或不同实验小组实验)时,结点O的位置可以不同,选项B正确;由弹簧测力计的使用规则可知选项C正确;合力与分力的大小关系不确定,实验中没有必要使两个测力计拉橡皮筋时拉力小于只用一个测力计时的拉力,选项D错误。(2)A、D图中选择的力的标度太大,不方便作图,并且A图中表示力的作用线的点离结点O太近不利于确定力的方向,选项A错误;C图中实验时弹簧测力计的示数太小,作图误差较大,不利于总结实验结论,选项C错误。故只有选项B最符合题意。
2.在“验证力的平行四边形定则”实验中,橡皮条一端固定在贴有白纸的水平木板上P点,另一端连接两根细绳,每根细绳分别连着量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计A和B,平行木板沿两个不同的方向拉弹簧测力计。某次实验,当橡皮条与两细绳的结点被拉到O点时,两细绳刚好相互垂直,弹簧测力计的示数如图甲所示。
(1)两细绳对结点的拉力大小可由A、B分别读出:FA= 4.00　 N和FB= 2.50　N; (2)请在图乙的方格纸(一小格边长表示0.5 N)上画出这两个力及它们合力的图示。
解析(1)由题图甲可知,弹簧测力计读数分别为4.00 N和2.50 N;(2)由于每格为0.5 N,故FA、FB分别为8格和5格,故力的图示如图所示。
3.某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤:①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上,使其轴线沿竖直方向。②如图甲所示,将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的挂钩上,另一端用圆珠笔尖竖直向下拉,直到弹簧测力计示数为某一设定值时,将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2,记录弹簧测力计的示数F,测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧测力计示数改变0.50 N,测出所对应的l,部分数据如下表所示:
③找出②中F=2.50 N时橡皮筋两端的位置,重新标记为O、O',橡皮筋的拉力记为FOO'。④在挂钩上涂抹少许润滑油,将橡皮筋搭在挂钩上,如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端,使挂钩的下端达到O点,将两笔尖的位置标记为A、B,橡皮筋OA段的拉力记为FOA,OB段的拉力记为FOB。完成下列作图和填空:
(1)利用表中数据在给出的坐标纸上画出F-l图线。
(2)测得OA=6.00 cm,OB=7.60 cm,则FOA的大小为 1.80(1.70~1.90均正确)　N。 
(3)根据给出的标度,作出FOA和FOB的合力F'的图示。
(4)通过比较F'与 FOO'　的大小和方向,即可得出实验结论。 
解析(1)根据表格中数据利用描点法作出图像如图丙所示;(2)AB的总长度为6.00 cm+7.60 cm=13.60 cm;由图丙可知,此时两端拉力F=1.80 N;(3)根据给出的标度,作出合力如图丁所示;(4)只要作出的合力与实验得出的合力FOO'大小和方向在误差允许的范围内相等,即可说明平行四边形定则成立。
4.如图所示,某小组同学在“探究求合力的方法”的实验中用两个相同的弹簧测力计拉弹簧。木板(图中未画出)竖直放置,且与铁架台和轻弹簧所在平面平行。
(1)实验中将弹簧下端拉至O点后,应记下O点的位置和两弹簧测力计的 读数大小和方向　; 
(2)若B弹簧测力计的测量情况如图所示,则其示数为 6.40　N; (3)从图中可以看到,A弹簧测力计方向水平,B弹簧测力计方向向右下方。若保持弹簧下端O点不动,同时保持B弹簧测力计方向不变,将A弹簧测力计缓慢逆时针旋转到竖直方向,则A弹簧测力计示数将 先减小后增大　(选填“一直变大”“一直变小”“先减小后增大”或“先增大后减小”)。 
解析(1)实验中,需要画力的图示,所以需要记录两弹簧测力计的读数大小和方向。(2)弹簧测力计的精度为0.1 N,读数需要估读到下一位,则示数为6.40 N。(3)在O点受力分析,并合成矢量三角形如图将A弹簧测力计缓慢逆时针旋转到竖直方向(虚线部分),则A弹簧测力计示数将先减小后增大。
5.(2020山东潍坊二模)某同学在家中做“验证力的平行四边形定则”实验。实验器材有橡皮筋、小铁块、轻弹簧、细线、直尺、废圆表盘。实验步骤如下:①在弹簧下挂小铁块,弹簧伸长6.0 cm。②将表盘竖直固定,橡皮筋上端固定在表盘的“12”处,下端拴上两根细线套a、b,先用弹簧竖直向下拉线套a,使橡皮筋下端至表盘中心O点处,此时弹簧伸长了10.0 cm。此时拉皮筋的力记为F。
③再将小铁块挂在线套b上,并将其搭在表盘“4”处的光滑钉子上,用弹簧拉线套a,调整弹簧拉力的大小和方向,使皮筋下端到达O点时,线套a正好经过“7”处,此时弹簧伸长了8.2 cm,将弹簧的拉力记为F1,铁块的拉力记为F2。④以F1、F2两力为邻边作出平行四边形,若其对角线对应的力F'与F的偏差在误差允许范围内,则该同学验证了力的平行四边形定则。请回答下列问题:
(1)实验中为什么第二次拉橡皮筋时也使其下端到达O点? 保证两次拉橡皮筋的力效果相同　。 (2)该同学取弹簧伸长2 cm为单位力长度,过O点作出了力F的图示,请你在图中再画出力F1、F2和F'的图示。
解析(1)为了保证两次拉皮筋的力效果相同,则第二次拉橡皮筋时也使其下端到达O点;(2)如图,因铁块的拉力使弹簧伸长6 cm,则对应的力F2为3个单位;弹簧伸长8.2 cm时对应的力F1为4.1个单位,则受力图如图:
一、新教材经典素材科学探究——动摩擦因数的测量
经典素材新教材人教版必修第一册第三章第2节一开始提出这样一个问题:用弹簧测力计拖动水平固定木板上的木块,使它做匀速运动,测力计的示数等于木块所受摩擦力的大小。改变木块和木板之间的压力,摩擦力的大小也随之改变。如果摩擦力的大小跟压力的大小存在某种定量关系的话,它们可能是怎样的关系呢?
这里既讲明了测量摩擦力的方法(如图)——“……匀速运动,测力计的示数等于木块所受摩擦力的大小”,又提出了摩擦力大小与什么因素有关。但是,实验中,怎样保证木块匀速运动呢?如果不匀速运动,能不能探究摩擦力与什么因素有关呢?
思维指导基于上面提出的问题,教材引出了摩擦力及滑动摩擦力公式,并基于摩擦力公式提出了如何测量动摩擦因数的问题。围绕如何测量动摩擦因数,最近几年高考试题中出现了课本知识拓展探究的问题,像2020北京卷、2019全国Ⅱ卷、2015全国Ⅱ卷等的实验题,都考查了测量动摩擦因数问题。涉及的内容有滑动摩擦力的概念、物体的平衡、牛顿第二定律;涉及的器材有测力计、力传感器、打点计时器、光电计时器和光电门等。因此在复习本部分内容时,要发散思维,掌握各种测量摩擦力或动摩擦因数的方法。
创新训练1.(2020湖北武汉高三三模)某同学做“测定木块与木板间动摩擦因数”的实验,测滑动摩擦力时,他设计了两种实验方案:
方案甲:木板固定在水平面上,用弹簧测力计水平匀速拉动木块,如图甲所示;方案乙:用弹簧测力计水平地钩住木块,用力使木板在水平面上运动,如图乙所示;除弹簧测力计、木块、木板、细线外,该同学还准备了若干重均为2.00 N的砝码。(1)上述两种方案中,更便于操作和读数的方案是 乙　(选填“甲”或“乙”); 
(2)该同学在木块上加砝码,改变木块对木板的压力,记录了5组实验数据,并根据数据正确地在坐标纸上作出木块受到的滑动摩擦力f和砝码对木块的压力F的关系图像如图丙。由图像可知,木块重为 6.00(6.0和6都对)　N,木块与木板间的动摩擦因数为 0.25　。 
解析(1)若用方案甲测量摩擦力,必须让木块匀速运动,弹簧测力计的示数才等于摩擦力,否则拉力不等于摩擦力,而方案乙中无论木板匀速、加速、减速运动,弹簧测力计的示数都等于摩擦力,因此乙方便测量。(2)根据f=μ(F+Mg)=μF+μMg可知图像的斜率等于动摩擦因数,图像与纵轴的截距等于μMg,从而求得μ=0.25,Mg=6.00 N。
2.在一次课外活动中,某同学用图甲所示的装置测量放在水平光滑桌面上的金属板B与铁块A间的动摩擦因数。已知铁块A的质量mA=1.0 kg,金属板B的质量mB=2.0 kg。用水平力F向右拉金属板B,使其一直向右运动,稳定后弹簧测力计示数如图甲所示,则A、B间的摩擦力Ff= 2.50　 N,A、B间的动摩擦因数μ= 0.25　。(g取10 m/s2)该同学还将纸带连接在金属板B的后面,通过打点计时器连续打下一系列的点,得到如图乙所示的纸带,图中相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s,可求得拉金属板的水平力F= 6.50　 N。
3.(2020贵州贵阳高三开学考试)某同学用图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧测力计相连,滑轮和木块间的细线保持水平,在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板,当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时,弹簧测力计的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出,其中f4的值可从图乙中弹簧测力计的示数读出。
(2)在图丙的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f-m图线;答案如图所示:
二、情境化主题突破科学态度与责任——生活中物体平衡问题
背景资料风筝是中国古代劳动人民的发明,相传墨翟以木头制成木鸟,研制三年而成,是人类最早的风筝起源。后来鲁班用竹子,改进墨翟的风筝材质,直至东汉期间,蔡伦改进造纸术后,坊间才开始以纸做风筝,称为“纸鸢”。风筝在空中的受力:风力的方向基本上是水平方向,而风筝倾斜的角度可以由提线方便地控制,几次练习后放风筝者会很快掌握控制风筝的技巧。风筝借助于均匀的风力和牵线对其的作用力,与自身重力相抵消,才得以在空中处于平衡状态。
思维点拨 像风筝这样的情境问题,在生活生产中有很多,通过生活中平衡问题,考查力学平衡问题历来是高考的热点,近年来更突出强调用共点力的平衡条件分析解决生活中的实际问题。这就要求同学们深刻领会平衡知识和方法,以便灵活运用到具体事例中,以所学知识为基础,从丰富翔实的背景材料中抽象出物理模型,选好研究对象,利用平衡知识解决实际问题。
1.(2020山东潍坊模拟)如图所示,风筝在空中处于平衡状态。图中所示风筝质量为400 g,某时刻风筝平面与水平面的夹角为30°,主线对风筝的拉力与风筝平面成53°角。已知风对风筝的作用力与风筝平面相垂直,g取10 m/s2。(1)求此时风对风筝的作用力的大小和线对风筝的拉力大小;(2)若拉着风筝匀速运动时,主线与水平面成53°角,这时拉主线的力为10 N,则风对风筝的作用力为多大?风筝平面与水平面夹角的正切值为多大?
2.拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)。设拖把头的质量为m,拖杆质量可忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ,重力加速度为g。某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为θ。(1)若拖把头在地板上匀速移动,求推拖把的力的大小。(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的支持力的比值为λ。已知存在一临界角θ0,若θ≤θ0,则不管沿拖杆方向的推力多大,都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tan θ0。