初中人教版2.2 整式的加减图文ppt课件

这是一份初中人教版2.2 整式的加减图文ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了新知导入，运用运算律计算，＝352×2，＝352×－2，＝704，＝－704，t＋252t，＝352t，探究一，探究二等内容，欢迎下载使用。

观察下图中的物体，对它们进行分类.
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h， 列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 . 如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
100t＋120×2.1t
即：100t＋252t
这个式子还能化简吗？
100×2＋252×2 100×(－2)＋252×(－2)
＝(100＋252)×2
＝(100＋252)×(－2)
式子100t＋252t你能仿照刚才的方法进行计算吗？
＝(100＋252)t
有相同的结构，字母t代表的是一个因数，可以应用分配律进行计算.
观察各多项式的项，它们有什么共同特点？
①每个式子的项含有相同的字母；②并且相同字母的指数也相同.
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
注意：几个常数项也是同类项.
1.下列各组中的两个式子是同类项的是(　　)A．2x2y与3xy2　　　 B．10ax与6bxC．a4与x4 D．π与－3
解析：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同；B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中π是常数，与－3是同类项．
①同类项与项中字母及其指数都有关，与系数无关；②同类项与项中字母排列的先后顺序无关；③所有常数都是同类项．
你能对下列式子进行计算吗？
这些多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把同类项的系数相加；②字母部分保持不变.
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
不是同类项的能不能合并呢?
怎样把多项式中的同类项进行合并呢？
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.
例1：合并下列各式的同类项:
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列.
7x4y3＋x3y2＋2x2y－xy4－1
－1＋2x2y＋x3y2＋7x4y3－xy4
例2 （1）求多项式
其中 .
当 时，
在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化运算.
其中 .
当 时，
例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
解：把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量为－2acm，第二天水位的变化量为0.5acm. 两天水位的总变化量（单位：cm）是： －2a＋0.5a＝(－2＋0.5)a＝－1.5a答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店有大米多少千克？
解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负. 进货后这个商店共有大米（单位：kg） 5x－3x＋4x＝(5－3＋4)x＝6x 答：进货后这个商店有大米6x kg.
要点1　同类项1. 所含字母 ，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项.2. 同类项与项中字母及其指数都 ，与 无关；同类项与项中 排列的先后顺序无关；所有常数都是 .
要点1　1. 相同 指数 2. 有关 系数 字母 同类项
要点2　合并同类项及化简求值1. 把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类项.2. 合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的 ，且 连同它的 不变.3. 一般地，用数值代替含字母的式子里的字母，按照含字母的式子中的运算关系计算得出的结果，叫做求含字母的式子的值.
要点2　1. 同类项 和 字母 指数
1. 在下列单项式中，与3xy是同类项的是(　　)A. 2x2y2　　　　 　　　 B. 3y C. xy D. 4x
2. 若M，N分别代表四次多项式，则M＋N是(　　)A. 八次多项式 B. 四次多项式 C. 次数不低于四次的整式 D. 次数不高于四次的整式
3. 合并3x2－8x－10－x2＋7x＋3中的同类项，得 .4. 若5x2y3＋ay3x2＝3x2y3，则a＝ .
解：化简，原式＝x4＋(a＋5)x3＋(－4－b)x2＋6x－2.由题意得a＋5＝0，－4－b＝0，则a＝－5，b＝－4.
6. 如果式子x4＋ax3＋3x2＋5x3－7x2－bx2＋6x－2合并同类项后不含x3，x2项，求a，b的值.
所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
教材练习题1—3题．