知识点44 统计与概率的综合题2018--2

这是一份知识点44 统计与概率的综合题2018--2，共29页。试卷主要包含了5万余本，35，b=500×0， ，并给出如下信息等内容，欢迎下载使用。
三、解答题
1. （2018广西省桂林市，22，8分）某校为了解高一年级住校学生在校期间的月生活支出情况，从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：
组别
月生活支出x（单位：元）
频数（人数）
频率
第一组
x＜300
4
0.10
第二组
300≤x＜350
2
0.05
第三组
350≤x＜400
16
n
第四组
400≤x＜450
m
0.30
第五组
450≤x＜500
4
0.10
第六组
x≥500
2
0.05
请根据图表中所给的信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中共随机抽取了 名学生，图表中的m＝ ，n＝ ；
(2)请估计该校高一年级600名住校生今年4月份生活支出低于350元的学生人数；
（3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，进过进一步核实，确认高一（2）班有A，B为女生，C为男生，李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从A，B，C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法（或树状图法）求恰好抽到A，B两名女生的概率.
【思路分析】（1）由频数÷频率＝总数，先求出在这次调查中共随机抽取的学生总人数，即可求出m、n的值；（2）由频率×总数＝频数，可估计该校高一年级600名住校生今年4月份生活支出低于350元的学生人数；（3）用列表法求出所选两人正好都是甲班学生的概率即可．
【解题过程】解：（1）在这次调查中共随机抽取的学生总人数为4÷0．10＝40，故n＝16÷40＝0．4，m＝0．30×40＝12；
（2）该校高一年级600名住校生今年4月份生活支出低于350元的学生人数有：600×（0．10＋0．05）＝90人；
（3）用列表法表示如下：


故恰好抽到A，B两名女生的概率为P（恰好抽到A，B两名女生）＝．
【知识点】统计与概率；频数；频率；统计图

2. （2018山东省东营市，20，8分）（本小题满分8分）2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒 书香援疆”捐书活动，200多所学校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本.某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.


图书种类
频数（本）
频率
名人传记
175

科普图书

0.30
小说
110

其他
65




请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：
（1） 求该校九年级共捐书多少本；
（2） 统计表中的= ，= ,= ,= .
（3） 若该校共捐书1500本，请估计“科普书”和“小说”一共多少本？
（4） 该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率。
【思路分析】（1）名人传记的本数除以和扇形统计图中的圆心角为126°，可求出九年级捐书本数。（2）利用名人传记的频数除以九年级的总数可求出a，再用求得的总数乘以频率得到b,用小说频数110除以总数得到频率。同理可求得其他的频率。（3）用总数乘以（2）小题中求得的科普书和小说的频率可求出科普书和小说的本数。


请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：
（5） 求该校九年级共捐书多少本；
（6） 统计表中的= ，= ,= ,= .
（7） 若该校共捐书1500本，请估计“科普书”和“小说”一共多少本？
（8） 该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率。
【思路分析】（1）名人传记的本数除以和扇形统计图中的圆心角为126°，可求出九年级捐书本数。（2）利用名人传记的频数除以九年级的总数可求出a，再用求得的总数乘以频率得到b,用小说频数110除以总数得到频率。同理可求得其他的频率。（3）用总数乘以（2）小题中求得的科普书和小说的频率可求出科普书和小说的本数。

【解题过程】解：（1）九年级共捐书的本数为：175÷=500（本）,
（2） a=126÷360=0.35，b=500×0.30=150(本), c=110÷500=0.22 ，d=0.13
（3） 若该样共捐书1500本，则科普书本数为：1500×0.30=450（本），小说的本数为：1500×0.22=330（本），所以科普书与小说一共有：450+330=780（本）
或：1500×（0.30+0.22）=780（本）
所以科普书和小说一共有780本。
（4） 用A,B,C分别代表捐“名人传记”、“科普图书”和“小说”的同学，用列表法表示所有情况如下:

A
B
C
A


(A,B)
(A,C)
B
(B,A)


(B,C)
C
(C,A)
(C,B)


共有6种情况,一人为名人传记,一人为科普图书的即是(A,B)或(B,A)的有2种,所以
.
也可用画树状图的方法求出来.

所以选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率是.
【知识点】频率=. 频率=.样本估计总体,列表法或树状图求概率.

3. （2018黑龙江省齐齐哈尔市，题号21，分值10）初三上学期期末考试后，数学老师把一班的数学成绩制成如图所示不完整的统计图(满分120分，每组含最低分，不含最高分），并给出如下信息：①第二组频率是0.12;②第二、三组的频率和是0.48;③自左至右第三，四，五组的频数比为9:8:3;请你结合统计图解答下列问题：
(1)全班学生共有______人；
(2)补全统计图；
(3)如果成绩不少于90分为优秀，那么全年级700人中成绩达到优秀的大约多少人？
(4)若不少于100分的学生可以获得学校颁发的奖状，且每班选派两名代表在学校新学期开学式中领奖，则该班得到108分的小强同学能被选中领奖的概率是多少？


【思路分析】(1)由第二组的频率为0.12，频数为6可得出6÷0.12=50（人）；
(2) 用总人数减去前面五组人数的和，得出110分到120分之间的人数，继而补全统计图；
（3）此题考查的用样本估计整体的知识，算出该班不少于90分的同学人数占本班人数的百分比，再用全年级的人数乘上这个百分比，就是估测全年级达到优秀的人数；
（4）先算出该班不少于100分的人数，再算出小强同学能被选中领奖的概率即可.
【解题过程】解：（1）6÷0.12=50（人），故答案为50.
（2）第三组的频数为（0.48-0.12）×50=18（人），
∵自左至右第三，四，五组的频数比为9:8:3，
∴第四组的频数为18÷9×8=16（人），第五组的频数为18÷9×3=6（人）.
∴第六组的频数为50-1-6-18-16-6=3（人）.
补全的统计图，如图所示：

第21题答图
（3）=50%，700×50%=350（人）.
答：全年级700人中成绩达到优秀的大约350人.
（4）该班不少于100分的人数为6+3=9（人），小强同学能被选中领奖的概率为.
【知识点】频数分布直方图，用样本估计整体，概率.

4. （2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，19，7分）在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．
组别
发言次数n
百分比
A
0≤n