初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法课堂检测

1.3.2有理数的减法

一、选择题

1．计算的结果为（    ）

A． B． C． D．

2．的和比它们的绝对值的和小（    ）

A．14 B．18 C．19 D．20

3．若|a|＝|b|，则a，b的关系是（    ）

A．a＝b B．a＝﹣b

C．a＝0且b＝0 D．a＋b＝0或a﹣b＝0

4．在一家水果店，小明买了1斤苹果，4斤西瓜，2斤橙子，1斤葡萄，共付27.6元；小惠买了2斤苹果，6斤西瓜，2斤橙子，2斤葡萄，共付32.2元．则买1斤西瓜和1斤橙子需付（　　）

A．16元 B．14.8元 C．11.5元 D．10.7元

5．若，．且异号，则的值为（  ）

A． B．或 C． D．或

6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的是（    ）．

A． B． C． D．

7．下列各式中正确的是（　　）

A．-5-（-3）=-8 B．+6-（-5）=1

C．-7-|-7|=0 D．+5-（+8）=-3

8．数轴上的某一点距离的长度为个单位长度，则这个点表示的数是（　　　）

A． B． C．或 D．

9．已知，，且在数轴上表示有理数的点在的左边，则的值为（   ）

A． B． C．或 D．1或5

10．已知a为有理数，定义运算符号为※：当时，；当时，．则等于（    ）

A． B．5 C． D．10

二、填空题

11．三个数－9、6、－3的和比它们绝对值的和小__________________；

12．若|a|＝5，|b|＝3，且a＜b，则a－b＝___________．

13．如果a与3互为相反数，则|a－5|=_______．

14．已知，，且，则______．

15．对于一个运算a※b＝ ，已知|a|＝3，|b|＝2，那么a※b＝_____．

三、解答题

16．计算下列各题

（1）；

（2）．

17．计算的值．

18．若有理数x、y满足，，且，求的值．

19．设用符号＜a，b＞表示a，b两数中较小的数，用[a，b]表示a，b两数中较大的数．试求下列各式的值．

（1）＜﹣5，﹣0.5＞+[﹣4，2]；

（2）＜1，3＞+[﹣5，＜﹣2，7＞]．

20．高速公路养护小组，乘车沿东西方向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？

21．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：

（单位：米）+5，﹣4，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．

（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？

（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？

（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

22．如图，在数轴上有三个点，回答下列问题：

（1）若将点向右移动个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？

（2）在数轴上找一点，使点到两点的距离相等，写出点表示的数；

（3）在数轴上找出点，使点到点的距离等于点到点的距离的倍，写出点表示的数．

23．在学习了为数轴上表示数a的点到原点的距离之后，爱思考和探究的小明想知道数轴上分别表示数a和数b的两个点A，B之间的距离该如何表示．

小明采取了数学上常用的从特殊到一般的归纳法，请聪明的你和小明一起完成如下问题：

（1）选取特例

①当时，A，B之间的距离；

②当时，A，B之间的距离_________；

③当时，A，B之间的距离_________；

（2）归纳总结

数轴上分别表示有理数a，b的两点A，B之间的距离表示为________；

（3）应用

请结合数轴，直接写出的最小值

【参考答案】

1．B  2．B  3．D  4．C  5．A  6．B  7．D  8．C  9．D  10．A

11．24

12．−8或−2

13．8

14．-1或-5

15．﹣5，﹣1，1，5

16．（1）；（2）．

17．

18．4或14

19．（1）﹣3；（2）﹣1．

20．（1）最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；（2）这次养护共耗油19.4升．

21．（1）回到了球门线的位置；（2）11米；（3）56米

22．（1）  （2）  （3）或

23．（1）②6，③2；（2）（或）；（3）最小值为4