2022年暑假人教版七年级数学1.5 有理数的乘方 自我检测

2022年暑假人教版七年级数学1.5 有理数的乘方自我检测

学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.的值等于(      )

A.  B.  C.  D.

2.下列各组数中，互为相反数的是(      )

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

3.观察下列等式：，，，，，，，根据其中的规律可得的结果的个位数字是(      )

A.  B.  C.  D.

4.下列各式中，相等的是(      )

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

5.一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：、和分别可以“分裂”成个、个和个连续奇数的和，即，，，若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最小的奇数是(      )

A.  B.  C.  D.

6.下列各数：其中结果等于的是(      )

A.  B.  C.  D.

7.“天问一号”在经历了个月的“奔火”之旅和个月的“环火”探测，完成了长达亿千米的行程，登陆器“祝融”号火星车于年月日时分从火星发来“短信”，标志着我国首次火星登陆任务圆满成功请将亿这个数用科学记数法表示为(      )

A.  B.  C.  D.

8.随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达亿元．将数据“亿”用科学记数法表示(      )

A.  B.  C.  D.

9.下列说法正确的是(      )

A. 近似数与的精确度一样 B. 近似数与的意义完全一样
C. 精确到万分位 D. 万与的精确度不同

10.小飞测量身高近似米若小飞的实际身高记为米，则的取值范围是(      )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11.现定义某种运算“”，对任意两个有理数，，有，如计算：________。

12.计算： ______ 。

13.将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后可得到条折痕图中虚线，第二次对折后可得到条折痕，第三次对折后得到条折痕，那么第次对折后得到的折痕比第次对折后得到的折痕多          条。

14.信号的传播速度为，将用科学记数法表示为________。

15.精确到千位的近似数是________。

三、解答题（本大题共8小题，共55分）

16.（8分）【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数均不为的除法运算叫做除方，如，等类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”一般地，把记作，读作“的圈次方”．
【初步探究】
直接写出计算结果：          ，            ；
关于除方，下列说法错误的是           ；

A.任何非零数的圈次方都等于它的倒数

B.对于任何正整数，

C.

D.负数的圈奇数次方的结果是负数，负数的圈偶数次方的结果是正数
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？

试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．                              
想一想：将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式为          
算一算：

17.（6分）在“”“”两个符号中选一个自己想要的符号，填入中的，并计算。

18.（8分）看一看下面两组式子：与，与，每组两个算式的计算结果是否相等

想一想，等于什么猜一猜，当为正整数时，等于什么你能用一句话叙述你所得到的结论吗

运用上述结论计算下列各题．

。

19.（7分）如果规定：；；．

你能用的指数的形式表示，吗？

你能将表示成的形式吗？其中，为负整数

20.（6分）在一次水灾中，大约有个人无家可归，假如一顶帐篷占地平方米，可以放置个床位一人一个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷这些帐篷大约要占多少地方若某广场面积为平方米，要安置这些人，大约需要多少个这样的广场所有结果用科学记数法表示

21.（6分）下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

(1)12亿

(2)2.4万

(3)5.10万

22.（8分）下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？

(1)1.2×105

(2)2.3×107

(3)3.6×108

(4)-4.2×106

23.（6分）若，求的值。

参考答案

1.    2.    3.    4.    5.    6.      7.    8.    9.    10. 

11.    12.    13.    14.    15. 

16.解， 
 。

。

将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式为．

。

17.解：添加想要的符号“”，



；
添加想要的符号“”，



。
 

18.解：，。

，。

每组两个算式的计算结果相等。

，。

结论：积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

。

。
 

19.解：，
．
 
 

20.解：帐篷数：顶

这些帐篷的占地面积：平方米

需要广场的数量：个。
 

21.解：亿精确到亿位．

万精确到千位．

万精确到百位。
 

22.解：．

．

．

。
 

23.解：，且
，
解得：，
原式
故答案为：。