2021学年第3节 实验中的误差和有效数字一课一练

实验中的误差和有效数字

(15分钟·30分)

一、选择题(本题共4小题,每题4分,共16分)

1.在用刻度尺测量物体长度时,下列做法中能减小偶然误差的是 (　　)

A.读数时视线应垂直于刻度尺

B.测量时必须从刻度尺的零刻度线量起

C.测量时刻度尺可以歪斜

D.记录测量结果时必须在数字后面注明单位

【解析】选A。偶然误差是操作不当造成的,可知A正确,C错误;测量时如果零刻度线磨损,可以从较清楚的刻度线处对齐测量,记录结果时从对齐的刻度线处量起,则B错误;偶然误差与单位无关,则D错误。

2.在测量长度的实验中某同学测量结果为8.246 cm,请问该同学用的测量工具可能是 (　　)

A.毫米刻度尺

B.精度为0.1 mm的测量工具

C.精度为0.01 mm的测量工具

D.精度为0.02 mm的测量工具

【解析】选B。测量结果为8.246 cm,最后的一位:0.006 cm是估读的,所以采用的测量工具的最小刻度是0.01 cm=0.1 mm,故B正确,A、C、D错误;故选B。

3.若四次测量一本书的宽度记录为以下数据,记录结果是五位有效数字的是

(　　)

A.12.38 cm　　　　　　　 B.12.365 cm

C.12.36 cm　　     D.12.37 cm

【解析】选B。有效数字是从一个数的左边第一个非零数字起,到末位数字止,A、C、D是四位有效数字,12.365 cm是五位有效数字,则B正确。

【加固训练】

下列几个数据中,有效数字位数最少的是 (　　)

A.1.0×105　　　　　　 B.2.3×103

C.2.35      D.5×106

【解析】选D。科学计数法中,决定有效数字位数的是前面的数字,与乘方项无关,故D正确。

4.测量所能达到的准确程度,由下列各项中哪项决定 (　　)

A.仪器的最小分度

B.实验原理和方法

C.测量要求达到的准确程度

D.实验者的实验技能

【解析】选A。仪器的最小分度决定了测量的准确度,A正确。

二、计算题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)

5.某物体的长度在14 cm和15 cm之间,若用最小分度为毫米的刻度尺测量该物体的长度,记录数据应用几位数字?若用最小分度为厘米的刻度尺测量该物体的长度,记录数据应用几位有效数字?

【解析】对于直接测量结果来说,有效数字的位数由被测量的值和所用测量仪器的最小分度决定。一般情况下,读数要读到最小分度的后一位。因此,用毫米刻度尺测量时记录的有效数字是4位,而用厘米刻度尺测量时,记录的有效数字是3位。

答案:分别为4位和3位有效数字。

(10分钟·20分)

6.(6分)(多选)关于实验误差,下列说法正确的是 (　　)

A.实验误差是实验中产生的错误,是由于测量不仔细或测量工具不精密产生的

B.实验误差是不可避免的,但可以通过采用精密仪器或改进实验原理和方法来减小误差

C.多次测量取平均值,可以减小系统误差

D.采用图像法处理实验数据可以减小偶然误差

【解析】选B、D。错误可以避免,误差不能避免但可以减小,则A错误,B正确;多次测量取平均值,可以减小偶然误差,则C错误;采用图像法处理实验数据,利用了取平均值的方法,减小了偶然误差,则D正确。

7.(14分)某同学测量两个物体质量,测量结果分别为1.00 g和100.0 g,两测量值的误差都为0.01 g,问哪次测量可靠性更大?

【解析】后者比前者可靠性更大,尽管两次结果的绝对误差都为 0.01 g,但前者相对误差是测量值的1%,后者相对误差是测量值的 0.01%。

答案:后者比前者可靠性更大。