山东省2022年中考数学（五四制）一轮训练：第四章 第3课时 等腰、等边与直角三角形(含答案)

这是一份山东省2022年中考数学（五四制）一轮训练：第四章 第3课时 等腰、等边与直角三角形(含答案)，共6页。试卷主要包含了边长为4的等边三角形，它的高是等内容，欢迎下载使用。
第3课时　等腰、等边与直角三角形姓名：______　班级：______　建议用时：35分钟1．边长为4的等边三角形，它的高是(　　)　A．4 B．2 C．2 D．22．(2021·新疆生产建设兵团)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，CD⊥AB于点D，点E是AB的中点，则DE的长为(　　)A．1 B．2 C．3 D．43．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两格点，如果P也是图中的格点，且使得△ABP为等腰三角形，则点P的个数是(　　)A．5 B．6 C．7 D．84．在△ABC中，(2cos A－1)2＋|－tan B|＝0，则△ABC一定是(　　)A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形5．(2021·浙江绍兴)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连接AP，则∠BAP的度数是________．6．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC交AC于点E.过点E作EF∥BC交AB于点F.(1)若∠C＝36°，求∠BAD的度数；(2)求证：FB＝FE.         7．(2020·辽宁铁岭)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，点D为AB边的中点，连接DC，过点D作DE⊥DC交AC于点E.(1)求∠EDA的度数；(2)如图2，F为BC边上一点，连接DF，过点D作DG⊥DF交AC于点G，请判断线段CF与EG的数量关系，并说明理由．      8．已知等腰直角三角形ABC的腰长为4，点M在斜边AB上，点P为该平面内一动点，且满足PC＝2，则PM的最小值为(　　　)A．2 B．2－2C．2＋2 D．29．(2020·陕西)如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为(　　)A. B.C. D.10．(2021·临沂蒙阴二模)如图，已知在等腰△ABC中，∠ABC＝45°，点F是高AD和高BE的交点，AB＝BC＝4，则线段DF的长度为(　　)A．2 B．2 C．4－2 D.11．(2021·临沂商城外国语模拟卷一)如图，在边长为4的等边△ABC中，点D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，点G为EF的中点，连接DG，则DG的长为________．12．(2021·浙江温州)如图，BE是△ABC的角平分线，在AB上取点D，使DB＝DE.(1)求证：DE∥BC；(2)若∠A＝65°，∠AED＝45°，求∠EBC的度数．       13．(2021·浙江绍兴)如图，在△ABC中，∠A＝40°，点D，E分别在边AB，AC上，BD＝BC＝CE，连接CD，BE.(1)若∠ABC＝80°，求∠BDC，∠ABE的度数；(2)写出∠BEC与∠BDC之间的关系，并说明理由．      14．(2020·浙江绍兴)将两条邻边长分别为，1的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片(无余纸片)，各种剪法剪出的等腰三角形中，其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的________(填序号)．①；②1；③－1；④；⑤.
参考答案1．B　2.A　3.D　4.C　5.15°或75° 6．(1)解：∠BAD＝54°.(2)证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE.∵EF∥BC，∴∠FEB＝∠CBE，∴∠FBE＝∠FEB，∴FB＝FE.7．解：(1)∠EDA＝30°.(2)CF＝EG.理由略．8．B　9.D　10.C　11.12．(1)证明：∵BE是△ABC的角平分线，∴∠DBE＝∠EBC.∵DB＝DE，∴∠DEB＝∠DBE，∴∠DEB＝∠EBC，∴DE∥BC.(2)解：∠EBC＝35°.13．解：(1)∠BDC＝50°；∠ABE＝20°.(2)∠BEC与∠BDC之间的关系：∠BEC＋∠BDC＝110°.理由略．14．①②③④