湖南省张家界三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题

这是一份湖南省张家界三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题，共16页。

湖南省张家界三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题
一．绝对值（共1小题）
1．（2021•张家界）﹣2021的绝对值是（　　）
A．2021 B．﹣2021 C． D．
二．倒数（共2小题）
2．（2022•张家界）﹣2022的倒数是（　　）
A．2022 B．﹣ C．﹣2022 D．
3．（2020•张家界）的倒数是（　　）
A．﹣ B． C．2020 D．﹣2020
三．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
4．（2022•张家界）我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线．将数据1 800 000 000用科学记数法表示为（　　）
A．18×108 B．1.8×109 C．0.18×1010 D．1.8×1010
5．（2021•张家界）我国是世界上免费为国民接种新冠疫苗最多的国家，截至2021年6月5日，免费接种数量已超过700000000剂次，将700000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.7×109 B．0.7×108 C．7×108 D．7×109
四．完全平方公式（共2小题）
6．（2022•张家界）下列计算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．2a2+3a3＝5a5
C．（2a）2＝4a2 D．（a﹣1）2＝a2﹣1
7．（2021•张家界）下列运算正确的是（　　）
A．x2+x3＝x5 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2
C．（x2）3＝x6 D．x6÷x3＝x2
五．整式的混合运算（共1小题）
8．（2020•张家界）下列计算正确的是（　　）
A．2a+3a＝5a2 B．（a2）3＝a5
C．（a+1）2＝a2+1 D．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4
六．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
9．（2020•张家界）今有若干人乘车，每3人共乘一车且坐满，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（　　）
A．﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．+9
七．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）
10．（2020•张家界）已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两根，则该等腰三角形的底边长为（　　）
A．2 B．4 C．8 D．2或4
八．根的判别式（共1小题）
11．（2021•张家界）对于实数a，b定义运算“☆”如下：a☆b＝ab2﹣ab，例如3☆2＝3×22﹣3×2＝6，则方程1☆x＝2的根的情况为（　　）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
九．解一元一次不等式组（共1小题）
12．（2022•张家界）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
一十．反比例函数的图象（共2小题）
13．（2022•张家界）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1（k≠0）和y＝（k≠0）的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
14．（2021•张家界）若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数在同一个坐标系内的大致图象为（　　）

A． B．
C． D．
一十一．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
15．（2020•张家界）如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝﹣和y＝的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（　　）

A．6 B．7 C．8 D．14
一十二．等边三角形的性质（共1小题）
16．（2022•张家界）如图，点O是等边三角形ABC内一点，OA＝2，OB＝1，OC＝，则△AOB与△BOC的面积之和为（　　）

A． B． C． D．
一十三．正方形的性质（共1小题）
17．（2021•张家界）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，设正方形ABCD的面积为S，黑色部分面积为S1，则S1：S的比值为（　　）

A． B． C． D．
一十四．圆内接四边形的性质（共1小题）
18．（2020•张家界）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD为120°，则∠BOD的度数为（　　）

A．100° B．110° C．120° D．130°
一十五．中心对称图形（共1小题）
19．（2022•张家界）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
一十六．简单组合体的三视图（共2小题）
20．（2021•张家界）如图所示的几何体，其俯视图是（　　）

A． B． C． D．
21．（2020•张家界）如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（　　）

A． B．
C． D．
一十七．全面调查与抽样调查（共1小题）
22．（2020•张家界）下列采用的调查方式中，不合适的是（　　）
A．了解澧水河的水质，采用抽样调查
B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查
C．了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查
一十八．总体、个体、样本、样本容量（共1小题）
23．（2021•张家界）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（　　）
A．总体是该校4000名学生的体重
B．个体是每一个学生
C．样本是抽取的400名学生的体重
D．样本容量是400
一十九．算术平均数（共1小题）
24．（2022•张家界）某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：

甲
乙
丙
丁
平均分
95
93
95
94
方差
3.2
3.2
4.8
5.2
根据表中数据，应该选择（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

参考答案与试题解析
一．绝对值（共1小题）
1．（2021•张家界）﹣2021的绝对值是（　　）
A．2021 B．﹣2021 C． D．
【解答】解：﹣2021的绝对值为2021，
故选：A．
二．倒数（共2小题）
2．（2022•张家界）﹣2022的倒数是（　　）
A．2022 B．﹣ C．﹣2022 D．
【解答】解：﹣2022的倒数是：﹣．
故选：B．
3．（2020•张家界）的倒数是（　　）
A．﹣ B． C．2020 D．﹣2020
【解答】解：的倒数是2020，
故选：C．
三．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
4．（2022•张家界）我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线．将数据1 800 000 000用科学记数法表示为（　　）
A．18×108 B．1.8×109 C．0.18×1010 D．1.8×1010
【解答】解：1 800 000 000＝1.8×109，
故选：B．
5．（2021•张家界）我国是世界上免费为国民接种新冠疫苗最多的国家，截至2021年6月5日，免费接种数量已超过700000000剂次，将700000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.7×109 B．0.7×108 C．7×108 D．7×109
【解答】解：700000000＝7×108，
故选：C．
四．完全平方公式（共2小题）
6．（2022•张家界）下列计算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．2a2+3a3＝5a5
C．（2a）2＝4a2 D．（a﹣1）2＝a2﹣1
【解答】解：A．a2•a3＝a2+3＝a5，因此选项A不符合题意；
B，2a2与3a3不是同类项，因此不能合并，所以选项B不符合题意；
C．（2a）2＝4a2，因此选项C符合题意；
D．（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，因此选项D不符合题意；
故选：C．
7．（2021•张家界）下列运算正确的是（　　）
A．x2+x3＝x5 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2
C．（x2）3＝x6 D．x6÷x3＝x2
【解答】解：A．x2与x3不是同类项，不能合并，故不符合题意；
B．原式＝x2﹣2xy+y2，故不符合题意；
C．原式＝x6，故符合题意；
D．原式＝x3，故不符合题意；
故选：C．
五．整式的混合运算（共1小题）
8．（2020•张家界）下列计算正确的是（　　）
A．2a+3a＝5a2 B．（a2）3＝a5
C．（a+1）2＝a2+1 D．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4
【解答】解：A、2a+3a＝5a，故原式错误；
B、（a2）3＝a6，故原式错误；
C、（a+1）2＝a2+2a+1，故原式错误；
D、（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故原式正确，
故选：D．
六．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
9．（2020•张家界）今有若干人乘车，每3人共乘一车且坐满，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（　　）
A．﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．+9
【解答】解：依题意，得：+2＝．
故选：B．
七．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）
10．（2020•张家界）已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两根，则该等腰三角形的底边长为（　　）
A．2 B．4 C．8 D．2或4
【解答】解：x2﹣6x+8＝0
（x﹣4）（x﹣2）＝0
解得：x＝4或x＝2，
当等腰三角形的三边为2，2，4时，不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；
当等腰三角形的三边为2，4，4时，符合三角形三边关系定理，此时能组成三角形，此时三角形的底边长为2，
故选：A．
八．根的判别式（共1小题）
11．（2021•张家界）对于实数a，b定义运算“☆”如下：a☆b＝ab2﹣ab，例如3☆2＝3×22﹣3×2＝6，则方程1☆x＝2的根的情况为（　　）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
【解答】解：∵1☆x＝2，
∴1•x2﹣1•x＝2，
∴x2﹣x﹣2＝0，
∴Δ＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣2）＝9＞0，
∴方程1☆x＝2有两个不相等的实数根．
故选：D．
九．解一元一次不等式组（共1小题）
12．（2022•张家界）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，
由①得：x＞﹣1，
由②得：x≤1，
∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1，
故选：D．
一十．反比例函数的图象（共2小题）
13．（2022•张家界）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1（k≠0）和y＝（k≠0）的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：当k＞0时，一次函数y＝kx+1经过第一、二、三象限，反比例函数y＝位于第一、三象限；
当k＜0时，一次函数y＝kx+1经过第一、二、四象限，反比例函数y＝位于第二、四象限；
故选：D．
14．（2021•张家界）若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数在同一个坐标系内的大致图象为（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：∵抛物线开口向下，对称轴位于y轴右侧，与y轴的交点在y轴正半轴上，
∴a＜0，﹣＞0，c＞0，
∴b＞0，
∴一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，反比例函数y＝﹣的图象在第二、四象限．
故选：D．
一十一．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
15．（2020•张家界）如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝﹣和y＝的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（　　）

A．6 B．7 C．8 D．14
【解答】解：连接OA、OB，如下图所示，
∵AB∥x轴，且△ABC与△ABO共底边AB，
∴△ABC的面积等于△ABO的面积，

则＝．
故选：B．
一十二．等边三角形的性质（共1小题）
16．（2022•张家界）如图，点O是等边三角形ABC内一点，OA＝2，OB＝1，OC＝，则△AOB与△BOC的面积之和为（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：将△AOB绕点B顺时针旋转60°得△BCD，连接OD，

∴OB＝OD，∠BOD＝60°，CD＝OA＝2，
∴△BOD是等边三角形，
∴OD＝OB＝1，
∵OD2+OC2＝12+（）2＝4，CD2＝22＝4，
∴OD2+OC2＝CD2，
∴∠DOC＝90°，
∴△AOB与△BOC的面积之和为S△BOC+S△BCD＝S△BOD+S△COD＝×12+＝，
故选：C．
一十三．正方形的性质（共1小题）
17．（2021•张家界）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，设正方形ABCD的面积为S，黑色部分面积为S1，则S1：S的比值为（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：不妨设正方形面积S＝1，则正方形边长为1，
∴内切圆直径d＝1，r＝，
∴S圆＝πr2＝π，
根据圆的对称性得：黑色部分面积S1＝S圆＝π，
∴S1：S＝＝，
故选：A．
一十四．圆内接四边形的性质（共1小题）
18．（2020•张家界）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD为120°，则∠BOD的度数为（　　）

A．100° B．110° C．120° D．130°
【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠A＝180°﹣∠BCD＝60°，
由圆周角定理得，∠BOD＝2∠A＝120°，
故选：C．
一十五．中心对称图形（共1小题）
19．（2022•张家界）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
一十六．简单组合体的三视图（共2小题）
20．（2021•张家界）如图所示的几何体，其俯视图是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：从上面看，是一个带圆心的圆，
故选：D．
21．（2020•张家界）如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：从正面看有三列，从左到右依次有2、1、1个正方形，图形如下：

故选：A．
一十七．全面调查与抽样调查（共1小题）
22．（2020•张家界）下列采用的调查方式中，不合适的是（　　）
A．了解澧水河的水质，采用抽样调查
B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查
C．了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查
【解答】解：了解澧水河的水质，采用普查不太可能做到，所以采用抽样调查，故A合适，
了解一批灯泡的使用寿命，不宜采用全面调查，因为调查带有破坏性，故B不合适，
了解张家界市中学生睡眠时间，工作量大，宜采用抽样调查，故C合适，
了解某班同学的数学成绩，采用全面调查．合适，故D合适，
故选：B．
一十八．总体、个体、样本、样本容量（共1小题）
23．（2021•张家界）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（　　）
A．总体是该校4000名学生的体重
B．个体是每一个学生
C．样本是抽取的400名学生的体重
D．样本容量是400
【解答】解：A．总体是该校4000名学生的体重，说法正确，故A不符合题意；
B．个体是每一个学生的体重，原来的说法错误，故B符合题意；
C．样本是抽取的400名学生的体重，说法正确，故C不符合题意；
D．样本容量是400，说法正确，故D不符合题意．
故选：B．
一十九．算术平均数（共1小题）
24．（2022•张家界）某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：

甲
乙
丙
丁
平均分
95
93
95
94
方差
3.2
3.2
4.8
5.2
根据表中数据，应该选择（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解答】解：从平均数看，成绩最好的是甲、丙同学，
从方差看，甲、乙方差小，发挥最稳定，
所以要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加禁毒知识比赛，应该选择甲，
故选：A．