广东省惠州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度第二学期期末教学质量监测

八年级数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 在今年新型冠状病毒肺炎疫情防疫工作中，庆阳某中学为了了解八（1）班学生某天的体温情况，班长把所有同学当天上报的体温（单位：℃）绘制成了如下统计表：

这组体温数据的众数是（    ）

A. 36.4℃ B. 36.2℃ C. 36.3℃ D. 36.5℃

4. 下列计算结果正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草，他们少走的路长为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列条件中，使不是直角三角形的是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图，在□ABCD中，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（   ）

A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

8. 在函数（其中k、b为常数，且）的图象上有两个点，则下列各式中正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，正方形的边长为3，是等边三角形，点E在正方形内，在对角线上有一点P，使的和最小，则这个最小值为（    ）

A.  B.  C. 3 D. 2

10. 如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是，设点P经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（    ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11. 若为正整数，则满足条件的a的最小正整数值为________．

12. 已知样本数据为6，7，9，8，10，则这5个数的方差是__________．

13. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的面积是_____．

14. 点在函数的图象上，则代数式的值等于_________．

15. 如图，是边上的高，则_________．

16. 直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x > k1x+b的解集为________________

17. 如图，正方形中，点E是上一点，点F在的延长线上，且，连接，其中交于点G，下列结论：①；②；③若，则；④若E为的中点，则．其中正确的结论是_________（填写所有正确结论的序号）

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

18. 计算：．

19. 如图，已知ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，DE＝BF，求证：AFCE．

20. 如图，．

（1）尺规作图：作的垂直平分线交于点D，交于点E（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的基础上，连接，求的长．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21. 己知：四边形中，．

（1）求的长；

（2）求四边形面积．

22. 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如图所示的尚不完整的统计图表（其中图①中“10分”所在扇形圆心角为）．

甲校成绩统计表

（1）在图①中，求“7分”所在扇形的圆心角度数：并将②的统计图补充完整；

（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请求出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；

（3）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

23. 我国正在迈入“5G时代”，而我们的华为在5G核心专利上排世界第一，引来美国对华为的打压，国家从上而下都在支持华为，某手机店准备进一批华为手机，经调查，用80000元采购A型华为手机的台数和用60000元采购B型华为手机的台数一样，一台A型华为手机的进价比一台B型华为手机的进价多800元．

（1）求一台A，B型华为手机的进价分别为多少元？

（2）若手机店购进A，B型华为手机共60台进行销售，其中A型华为手机的台数不大于B型华为手机的台数，且不小于20台，已知A型华为手机的售价为4200元/台，B型华为手机的售价为2800元/台，且全部售出，手机店怎样安排进货，才能在销售这批华为手机时获最大利润，求出最大利润．

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线交于A．

（1）分别求出A、B、C的坐标；

（2）若D是线段上的点，且的面积为3，求直线的函数解析式；

（3）在（2）的条件下，设P是射线上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

25. 如图1，在同一平面内，把一个含角的直角三角板和一个正方形摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C始终重合，连，取的中点M，的中点N，连接．

（1）若直角三角板和正方形如图1摆放，点E、F分别在正方形边、上．请判断与之间的数量关系，并加以证明；

（2）若直角三角板和正方形如图2摆放，点E、F分别在的延长线．其他条件不变，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

（3）若，连接．在摆放的过程中，的面积存在最大值和最小值，请直接写出和的值．

2021-2022学年度第二学期期末教学质量监测

八年级数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

【11题答案】

【答案】5

【12题答案】

【答案】2

【13题答案】

【答案】24

【14题答案】

【答案】2024

【15题答案】

【答案】4.8

【16题答案】

【答案】x＜-1

【17题答案】

【答案】①③##③①

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

【18题答案】

【答案】

【19题答案】

【答案】见解析

【20题答案】

【答案】（1）见解析；   

（2）BD=5．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）

【22题答案】

【答案】（1），图见解析   

（2）甲的平均数为8.3分，中位数为7分；乙的平均数为8.3分，中位数为8分；乙校成绩较好；   

（3）甲校

【23题答案】

【答案】（1）一台A型华为手机的进价为3200元，一台B型华为手机的进价为2400元   

（2）当购进A型华为手机30台，购进B型华为手机30台时，才能在销售这批华为手机时获最大利润，最大利润是42000元

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

【24题答案】

【答案】（1）A（－3，），B（－6，0），C（0，3）；   

（2）y＝x＋3；    （3）点Q的坐标为（，）或（，）或（－3，3）．

【25题答案】

【答案】（1）MD＝MN，证明见解析；   

（2）成立，证明见解析；   

（3）＝，＝．