广西贵港市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题

这是一份广西贵港市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题，共14页。试卷主要包含了计算，因式分解等内容，欢迎下载使用。

广西贵港市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题
一．有理数的减法（共1小题）
1．（2020•贵港）计算：3﹣7＝　 　．
二．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
2．（2021•贵港）第七次全国人口普查公布的我国总人口数约为1411780000人，将数据1411780000用科学记数法表示为 　 　．
三．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）
3．（2022•贵港）因式分解：a3﹣a＝　 　．
4．（2020•贵港）因式分解：ax2﹣2ax+a＝　 　．
四．二次根式有意义的条件（共1小题）
5．（2022•贵港）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　 　．
五．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
6．（2022•贵港）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分如图所示，该函数图象经过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝﹣．对于下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c＝0；④am2+bm＜（a﹣2b）（其中m≠﹣）；⑤若A（x1，y1）和B（x2，y2）均在该函数图象上，且x1＞x2＞1，则y1＞y2．其中正确结论的个数共有 　 　个．

六．二次函数图象与几何变换（共1小题）
7．（2020•贵港）如图，对于抛物线y1＝﹣x2+x+1，y2＝﹣x2+2x+1，y3＝﹣x2+3x+1，给出下列结论：
①这三条抛物线都经过点C（0，1）； ②抛物线y3的对称轴可由抛物线y1的对称轴向右平移1个单位而得到；③这三条抛物线的顶点在同一条直线上；④这三条抛物线与直线y＝1的交点中，相邻两点之间的距离相等．其中正确结论的序号是　 　．

七．二次函数的最值（共1小题）
8．（2021•贵港）我们规定：若＝（x1，y1），＝（x2，y2），则•＝x1x2+y1y2．例如＝（1，3），＝（2，4），则•＝1×2+3×4＝2+12＝14．已知＝（x+1，x﹣1），＝（x﹣3，4），且﹣2≤x≤3，则•的最大值是 　 　．
八．平行线的性质（共2小题）
9．（2021•贵港）如图，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B＝26°，则∠1的度数是 　 　．

10．（2020•贵港）如图，点O，C在直线n上，OB平分∠AOC，若m∥n，∠1＝56°，则∠2＝　 　．

九．矩形的性质（共1小题）
11．（2021•贵港）如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，垂足为E，连接CE，若tan∠ADB＝，则tan∠DEC的值是 　 　．

一十．扇形面积的计算（共2小题）
12．（2022•贵港）如图，在▱ABCD中，AD＝AB，∠BAD＝45°，以点A为圆心、AD为半径画弧交AB于点E，连接CE，若AB＝3，则图中阴影部分的面积是 　 　．

13．（2020•贵港）如图，在扇形OAB中，点C在上，∠AOB＝90°，∠ABC＝30°，AD⊥BC于点D，连接AC，若OA＝2，则图中阴影部分的面积为　 　．

一十一．圆锥的计算（共1小题）
14．（2021•贵港）如图，圆锥的高是4，它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则圆锥的侧面积是 　 　（结果保留π）．

一十二．旋转的性质（共1小题）
15．（2022•贵港）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC，∠CAD＝25°，则旋转角α的度数是 　 　．

一十三．方差（共1小题）
16．（2021•贵港）甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为S甲2＝1.4，S乙2＝0.6，则两人射击成绩比较稳定的是 　 　（填“甲”或“乙”）．
一十四．概率公式（共1小题）
17．（2022•贵港）从﹣3，﹣2，2这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点落在第三象限的概率是 　 　．
一十五．几何概率（共1小题）
18．（2020•贵港）若从﹣2，0，1这三个数中任取两个数，其中一个记为a，另一个记为b，则点A（a，b）恰好落在x轴上的概率是　 　．

参考答案与试题解析
一．有理数的减法（共1小题）
1．（2020•贵港）计算：3﹣7＝　﹣4　．
【解答】解：3﹣7＝3+（﹣7）＝﹣4．
故答案为：﹣4．
二．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
2．（2021•贵港）第七次全国人口普查公布的我国总人口数约为1411780000人，将数据1411780000用科学记数法表示为 　1.41178×109　．
【解答】解：1411780000＝1.41178×109，
故答案是：1.41178×109．
三．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）
3．（2022•贵港）因式分解：a3﹣a＝　a（a+1）（a﹣1）　．
【解答】解：原式＝a（a2﹣1）＝a（a+1）（a﹣1），
故答案为：a（a+1）（a﹣1）
4．（2020•贵港）因式分解：ax2﹣2ax+a＝　a（x﹣1）2　．
【解答】解：ax2﹣2ax+a
＝a（x2﹣2x+1）
＝a（x﹣1）2．
故答案为：a（x﹣1）2．
四．二次根式有意义的条件（共1小题）
5．（2022•贵港）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　x≥﹣1　．
【解答】解：根据题意得：x+1≥0，
∴x≥﹣1，
故答案为：x≥﹣1．
五．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
6．（2022•贵港）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分如图所示，该函数图象经过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝﹣．对于下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c＝0；④am2+bm＜（a﹣2b）（其中m≠﹣）；⑤若A（x1，y1）和B（x2，y2）均在该函数图象上，且x1＞x2＞1，则y1＞y2．其中正确结论的个数共有 　3　个．

【解答】解：∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣，且抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0），
∴抛物线与x轴的另一个坐标为（1，0），
把（﹣2，0）（1，0）代入y＝ax2+bx+c（a≠0），可得：
，
解得，
∴a+b+c＝a+a﹣2a＝0，故③正确；
∵抛物线开口方向向下，
∴a＜0，
∴b＝a＜0，c＝﹣2a＞0，
∴abc＞0，故①错误；
∵抛物线与x轴两个交点，
∴当y＝0时，方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根，
∴b2﹣4ac＞0，故②正确；
∵am2+bm＝am2+am＝a（m+）2﹣a，
（a﹣2b）＝（a﹣2a）＝﹣a，
∴am2+bm﹣（a﹣2b）＝a（m+）2，
又∵a＜0，m≠﹣，
∴a（m+）2＜0，
即am2+bm＜（a﹣2b）（其中m≠﹣），故④正确；
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣，且抛物线开口朝下，
∴可知二次函数，在x＞﹣时，y随x的增大而减小，
∵x1＞x2＞1＞﹣，
∴y1＜y2，故⑤错误，
正确的有②③④，共3个，
故答案为：3．
六．二次函数图象与几何变换（共1小题）
7．（2020•贵港）如图，对于抛物线y1＝﹣x2+x+1，y2＝﹣x2+2x+1，y3＝﹣x2+3x+1，给出下列结论：
①这三条抛物线都经过点C（0，1）； ②抛物线y3的对称轴可由抛物线y1的对称轴向右平移1个单位而得到；③这三条抛物线的顶点在同一条直线上；④这三条抛物线与直线y＝1的交点中，相邻两点之间的距离相等．其中正确结论的序号是　①②④　．

【解答】解：①当x＝0时，分别代入抛物线y1，y2，y3，即可得y1＝y2＝y3＝1；①正确；
②y1＝﹣x2+x+1，y3＝﹣x2+3x+1的对称轴分别为直线x＝，x＝，
由x＝向右平移1个单位得到x＝，②正确；
③y1＝﹣x2+x+1＝﹣（x﹣）2+，顶点坐标（，），
y2＝﹣x2+2x+1＝﹣（x﹣1）2+2，顶点坐标为（1，2）；
y3＝﹣x2+3x+1＝﹣（x﹣）2+，顶点坐标为（，），
∴顶点不在同一条直线上，③错误；
④当y＝1时，则﹣x2+x+1＝1，
∴x＝0或x＝1；
﹣x2+2x+1＝1，
∴x＝0或x＝2；
﹣x2+3x+1＝1，
∴x＝0或x＝3；
∴相邻两点之间的距离都是1，④正确；
故答案为①②④．
七．二次函数的最值（共1小题）
8．（2021•贵港）我们规定：若＝（x1，y1），＝（x2，y2），则•＝x1x2+y1y2．例如＝（1，3），＝（2，4），则•＝1×2+3×4＝2+12＝14．已知＝（x+1，x﹣1），＝（x﹣3，4），且﹣2≤x≤3，则•的最大值是 　8　．
【解答】解：根据题意知：•＝（x+1）（x﹣3）+4（x﹣1）＝（x+1）2﹣8．
因为﹣2≤x≤3，
所以当x＝3时，•＝（3+1）2﹣8＝8．
即•的最大值是8．
故答案是：8．
八．平行线的性质（共2小题）
9．（2021•贵港）如图，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B＝26°，则∠1的度数是 　52°　．

【解答】解：∵AB∥CD，∠B＝26°，
∴∠BCD＝∠B＝26°，
∵CB平分∠ECD，
∴∠ECD＝2∠BCD＝52°，
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠ECD＝52°，
故答案为：52°．
10．（2020•贵港）如图，点O，C在直线n上，OB平分∠AOC，若m∥n，∠1＝56°，则∠2＝　62°　．

【解答】解：如图，∵m∥n，∠1＝56°，

∴∠1＝∠3＝56°，
∴∠AOC＝180°﹣∠3＝180°﹣56°＝124°，
∵OB平分∠AOC，
∴∠4＝∠5＝＝，
∵m∥n，
∴∠2＝∠5＝62°，
故答案为：62°．
九．矩形的性质（共1小题）
11．（2021•贵港）如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，垂足为E，连接CE，若tan∠ADB＝，则tan∠DEC的值是 　　．

【解答】解：如图，过点C作CF⊥BD于点F，
在△ABE与△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴AE＝CF，BE＝FD，
∵AE⊥BD，tan∠ADB＝＝，
设AB＝a，则AD＝2a，
∴BD＝a，
∵S△ABD＝BD•AE＝AB•AD，
∴AE＝CF＝a，
∴BE＝FD＝a，
∴EF＝BD﹣2BE＝a﹣a＝a，
∴tan∠DEC＝＝，
故答案为：．

一十．扇形面积的计算（共2小题）
12．（2022•贵港）如图，在▱ABCD中，AD＝AB，∠BAD＝45°，以点A为圆心、AD为半径画弧交AB于点E，连接CE，若AB＝3，则图中阴影部分的面积是 　5﹣π　．

【解答】解：过点D作DF⊥AB于点F，

∵AD＝AB，∠BAD＝45°，AB＝3，
∴AD＝×3＝2，
∴DF＝ADsin45°＝2×＝2，
∵AE＝AD＝2，
∴EB＝AB−AE＝，
∴S阴影＝S▱ABCD−S扇形ADE−S△EBC
＝3×2﹣﹣××2
＝5﹣π，
故答案为：5﹣π．
13．（2020•贵港）如图，在扇形OAB中，点C在上，∠AOB＝90°，∠ABC＝30°，AD⊥BC于点D，连接AC，若OA＝2，则图中阴影部分的面积为　1+﹣π　．

【解答】解：连接OC，作CM⊥OB于M，
∵∠AOB＝90°，OA＝OB＝2，
∴∠ABO＝∠OAB＝45°，AB＝2，
∵∠ABC＝30°，AD⊥BC于点D，
∴AD＝＝，BD＝AB＝，
∵∠ABO＝45°，∠ABC＝30°，
∴∠OBC＝75°，
∵OB＝OC，
∴∠OCB＝∠OBC＝75°，
∴∠BOC＝30°，
∴∠AOC＝60°，CM＝OC＝＝1，
∴S阴影＝S△ABD+S△AOB﹣S扇形OAB+（S扇形OBC﹣S△BOC）
＝S△ABD+S△AOB﹣S扇形OAC﹣S△BOC
＝+×﹣﹣
＝1+﹣π．
故答案为1+﹣π．

一十一．圆锥的计算（共1小题）
14．（2021•贵港）如图，圆锥的高是4，它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则圆锥的侧面积是 　6π　（结果保留π）．

【解答】解：设圆锥的底面半径为r，母线长为l，
根据题意得：2πr＝，
解得：l＝3r，
∵高为4，
∴r2+42＝（3r）2，
解得：r＝，
∴母线长为3，
∴圆锥的侧面积为πrl＝π××3＝6π，
故答案为：6π．
一十二．旋转的性质（共1小题）
15．（2022•贵港）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC，∠CAD＝25°，则旋转角α的度数是 　50°　．

【解答】解：根据题意，
∵DE⊥AC，∠CAD＝25°，
∴∠ADE＝90°﹣25°＝65°，
由旋转的性质可得∠B＝∠ADE，AB＝AD，
∴∠ADB＝∠B＝65°，
∴∠BAD＝180°﹣65°﹣65°＝50°，
∴旋转角α的度数是50°；
故答案为：50°．
一十三．方差（共1小题）
16．（2021•贵港）甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为S甲2＝1.4，S乙2＝0.6，则两人射击成绩比较稳定的是 　乙　（填“甲”或“乙”）．
【解答】解：∵S甲2＝1.4，S乙2＝0.6，
∴S甲2＞S乙2，
∴两人射击成绩比较稳定的是乙．
故答案为：乙．
一十四．概率公式（共1小题）
17．（2022•贵港）从﹣3，﹣2，2这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点落在第三象限的概率是 　　．
【解答】解：∵第三象限的点的坐标需要选两个负数，
∴该点落在第三象限的概率是×＝，
故答案为：．
一十五．几何概率（共1小题）
18．（2020•贵港）若从﹣2，0，1这三个数中任取两个数，其中一个记为a，另一个记为b，则点A（a，b）恰好落在x轴上的概率是　　．
【解答】解：画树状图如下

由树状图知，共有6种等可能结果，其中使点A在x轴上的有2种结果，
故点A（a，b）恰好落在x轴上的概率是＝．
故答案为：．