2020-2021学年2.4 圆的方程综合训练题

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一、单选题
1．圆的圆心和半径分别是（ ）
A．，B．，C．，D．，
2．方程表示的曲线是（ ）．
A．B．
C．D．
3．圆的圆心到直线x-y+3=0的距离为（ ）
A．1B．2C．D．
4．若曲线：表示圆，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
5．点M，N是圆＝0上的不同两点，且点M，N关于直线x－y＋1＝0对称，则该圆的半径等于（ ）
A． B．C．3D．9
6．与圆C：关于直线对称的圆的方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．已知从点发出的一束光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线所在的直线方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．已知点在圆的外部，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．设圆的方程是，其中，，下列说法中正确的是（ ）
A．该圆的圆心为B．该圆过原点
C．该圆与x轴相交于两个不同点D．该圆的半径为
10．下列说法中正确的是（ ）
A．若两条直线互相平行，那么它们的斜率相等
B．圆的圆心为，半径为
C．方程能表示平面内的任何直线
D．若直线不经过第二象限，则t的取值范围是
三、解答题
11．求下列圆的方程
(1)若圆的半径为，其圆心与点关于直线对称，求圆的标准方程；
(2)过点的圆与直线相切于点，求圆的标准方程．
12．已知以第二象限内点P为圆心的圆经过点和，半径为．
(1)求圆P的方程；
(2)设点Q在圆P上，试问使△的面积等于8的点Q共有几个？证明你的结论．
培优第二阶——拓展培优练
一、单选题
1．圆心在，半径长是的圆的标准方程是（ ）
A．B．
C．D．
2．若圆C与直线：和：都相切，且圆心在y轴上，则圆C的方程为（ ）
A．B．
C．D．
3．圆C：的圆心坐标和半径分别为（ ）
A．和4B．（－3，2）和4
C．和D．和
4．已知点A（1，2）在圆C：外，则实数m的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
5．已知A，B是曲线上两个不同的点，，则的最大值与最小值的比值是（ ）
A．B．C．D．
6．已知圆：，点，则点到圆上点的最小距离为（ ）
A．1B．2C．D．
二、多选题
7．方程（，不全为零），下列说法中正确的是（ ）
A．当时为圆
B．当时不可能为直线
C．当方程为圆时，，满足
D．当方程为直线时，直线方程
8．古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两定点A，B的距离之比为定值λ（λ≠1）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系xOy中，A（－2，0），B（4，0），点P满足＝.设点P的轨迹为C，则下列结论正确的是（ ）
A．轨迹C的方程为（x＋4）2＋y2＝9
B．在x轴上存在异于A，B的两点D，E使得＝
C．当A，B，P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线
D．在C上存在点M，使得
三、解答题
9．已知圆的圆心在直线上，且过和两点.
(1)求圆的标准方程；
(2)过点的直线与圆交于两点，求弦中点的轨迹方程.
10．已知圆经过点，两点，且圆心在直线：上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点且倾斜角为的直线与圆相交于，两点，求四边形的面积.