云南省昆明市安宁市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年下学期期末检测

初中八年级  数学试卷

一.选择题（每小题3分，共36分）

1.在函数中，自变量x的取值范围是（    ）

A. B. C.且 D.且

2.如图，在中，已知，，AE平分交BC于点E，则（    ）

A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm

3.下列无理数中，与相乘积为有理数的是（    ）

A. B. C. D.

4.如图，在正方形ABCD外侧作等边，则的度数为（    ）

A.15° B.22.5° C.20° D.10°

5.下列数字作为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（    ）

A.8，15，17 B.1，， C.4，，3 D.，，

6.颠球是练习足球球感最基本的招式之一.某校足球队10名球员在一次训练中的颠球测试成绩（以“次”为单位计）为：52，50，46，54，50，56，47，52，53，50.则以下数据中计算错误的是（    ）

A.平均数为51 B.方差为8.4 C.中位数为53 D.众数为50

7.如图，数轴上的点A对应的实数是-1，点B对应的实数是1，过点B作，使，连接AC，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D对应的实数是（    ）

A. B. C. D.

8.如果，那么（    ）

A. B. C. D.

9.若，则函数的图象可能是（    ）

A. B.

C. D.

10.如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（    ）

A.， B.，

D.， C.，

11.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，C、D分别为线段AB、OB的中点，P为OA上一动点，当的值最小时，点P的坐标为（    ）

A. B.（-3，0） C. D.（-6，0）

12.如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD上除端点外的任意一点，过点O作交CD于点F，若，则四边形EOFD的面积为（    ）

A.18 B.9 C.6 D.不能确定

二.填空题（每小题3分，共18分）

13.计算：______.

14.如图，在中，，，垂足为D，E是AC的中点，若，则______.

15.在中，，，，则______.

16.如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为______.

17.如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，E是AB上的一点，将沿CE折叠后，点B恰好与点O重合.若，则折痕CE的长为______.

18.如图，在四边形ABCD中，对角线AC.BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，顺次连接E、F、G、H.若，，则四边形EFGH的面积为______.

三.解答题（共46分）

19.（本题6分）计算：

（1）； （2）.

20.（本题7分）金方商场日用品柜台10名销售员去年11月完成的销售额情况如下表：

（1）计算这10名销售员今年3月份销售额的平均数、中位数、众数；

（2）商场为了完成年度销售任务，充分调动销售员的积极性，计划在12月实施超额有奖的计划.根据上面的计算结果，你认为销售员的销售额定为多少比较合适？并说明理由.

21.（本题8分）自2020年以来，安宁市建起了多个“口袋公园”，它们既美化了城市空间，又拓展了市民的公共活动场所，还体现着城市风貌和文化.如图，在某小区旁有一块四边形空地，其中，，，，.

（1）如图，连接AC，试求AC的长；

（2）安宁市委.市政府计划将其打造为“口袋公园”，经测算，每平方米的费用为2000元，请你计算将这块地打造成“口袋公园”需要多少钱.

22.（本题8分）北京冬奥会开启了一场全球瞩目的精彩体育盛事，也让吉祥物“冰墩墩”成为新晋顶流，由于生产厂家产能不足，一度造成“一墩难求”的局面，售价直线上升，随着生产厂家全力协调产能配给，吉样物“冰墩墩”的售价逐渐趋于正常.某玩具商家安排采购员小雷从厂家购进“冰墩墩”、“雪容融”两款毛绒玩具，这两款毛绒玩具的进价和售价如下表：

（1）第一次小雷用8400元购进了“冰墩墩”、“雪容融”共100个，求“冰墩墩”、“雪容融”各购进多少个？

（2）第二次小雷在进货时，厂家规定“冰墩墩”的进货数量不得超过“雪容融”进货数量的两倍，小雷计划购进两款毛绒玩具共150个.设小雷购进“冰墩墩”m个，售完两款毛绒玩具共获得利润W元，问应如何设计进货方案才能获得最大利润？并求出最大利润.

23.（本题8分）如图，在中，E为BC边的中点，连接DE，并延长DE交AB的延长线于点F.

（1）求证：四边形DBFC是平行四边形.

（2）若，，，求BD的长.

24.（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，直线的解析式为，直线经过点、，直线与交于点C.

（1）求直线的解析式；

（2）求的面积；

（3）在x轴上是否存在点P，使得为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

2021-2022学年下学期期末检测

初中八年级数学试卷参考答案

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.C； 2.B； 3.D； 4.A；

5.D； 6.C； 7.A； 8.B；

9.B； 10.D； 11.C； 12.B

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.； 14.10； 15.12； 16.；

17.； 18..

三、解答题（共46分）

19.（本题6分）计算（每小题3分，共6分）

解：（1）原式

（2）原式

20.（本题7分）

解：（1）依题意可得：

平均数：

中位数：

众数：5

（2）销售员的销售额定为5万元比较合适，因为中位数为5，说明有半数销售员可以达到此目标.

（注：①这个问题只能以中位数为参照来设定销售定额，不能用平均数来设定销售定额，因为平均或受极端值影响较大；也不能用众数来设定销售定额，因为众数也有可能极端化；②判断正确有1分，描述正确有2分.）

21.（本题8分）

解：（1）∵在中，，，

∴

（2）∵在中，，，

∴

∵

∴

∴为直角三角形，且

∴

∴所需费用为：（元）

答：将这块地打造成“口袋公园”需要468000元.

22.（本题8分）

解：（1）设购进“冰墩墩”x个，购进“雪容融”y个，依题意可得：

，解之得：

故“冰墩墩”购进60个，“雪容融”购进40个.

（2）显然，“雪容融”购进个，则依题意可得：

∵，解之得：

又∵W是关于m的一次函数，且W随着m的增大而增大

∴当时，（元）

答：当购进100个“冰墩墩”、50个“雪容融”时能获得最大利润，最大利润为4250元.

23.（本题8分）

解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴

即

∴

∵E为BC的中点，∴

∵在和中

∴，∴

又∵

∴四边形DBFC是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

（2）∵四边形DBFC是平行四边形（已证）

又∵（已知）

∴四边形DBFC是矩形（两条对角线相等的平行四边形是矩形）6分

∴∴

∵在中，，，

∴

∴

∴

24.（本题9分）

解：（1）∵点，在直线上

∴，解之得：

∴直线的解析式为：.

（2）如图，过点C作于点D，则将与联立

，解之得：

故直线与直线的交点C的坐标为：（2，2）

∴

显然，

∴.

（3）判断：在x轴上存在点P，可使为等腰三角形.

理由如下：

根据题意，共有三种情况：

①当点O为顶角顶点时，

如图，以点O为圆心，OC为半径的圆与x轴的两个交点、就是此时的点P.

易得：

∴点的从标为：，点的坐标为：

②当点C为顶角顶点时，

如图，以点C为圆心，CO为半径的圆与x轴的交点就是此时的点P.

易得，点的坐标为：（4，0）

③当点P为顶角顶点时

显然，OC的垂直平分线与x轴的交点就是此时的点P.

易得，点的坐标为：（2，0）.

综合①、②、③可得：可使为等腰三角形的点P共有四个，分别为：，，，.