一．创设情境，提出问题。

1.出示情境图

师:放风筝是一种很受欢迎的体育运动，每年春天郊野、公园都聚集了很多人在放风筝。老师给同学们带来一副有关风筝的图片，仔细观察，你获得了哪些数学信息？

2.师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

生1：做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书）

生2：做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书）

二．合作探究，解决问题。

1.探究分数乘整数的意义。

①师：求做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条，你会列式吗？谁来？

生1：++++

师：你为什么这样列式？

生：┅

师：还可以怎样列式？

生2：×5

师：为什么求5个 相加的和是多少，也可以用乘法计算呢？

生：┅

师：相同整数连加可以用乘法算式表示，由此可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

生3：5×

②师：观察×5这组乘法算式，跟我们以前学的有什么不同？

  生：┅ 

师：今天这节课，我们就来研究分数乘整数。（板书）

2.探索分数乘整数的计算方法。

①独立计算,感知算法。

师：你能尝试计算×5吗？请你在练习本上独立完成，完成后同桌交流一下自己的想法。

②班内交流。

哪位同学来交流一下你的方法?

生1：×5=0.5×5=2.5（米）

师：你能说说是怎么想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转化的数学思想与方法。）

生：┅

师：还有不同的方法吗？

生2：×5=++++=  ==2.5（米）

师：×5和++++这两个算式相等吗？为什么？是怎样得来的？

生：┅

师：这位同学还其他的方法说一说

生3：×5=++++= ===2（米）

师：在方法③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和5相乘呢？

生：┅

③师：请同学们仔细观察这三种方法，他们有什么相同点吗？

生：都是把新知转化为旧知，从而解决问题的。

师板书：  新知  → 转化→ 旧知

师：这三种方法你最喜欢哪一种方法？

生:┅

3.优化算法。

师：老师先不评价算法的优劣，下面请用你自己喜欢的方法计算。

学生独立计算后全班汇报交流。（可能会出现以下两种算法）

方法1：×7= ++++++==

方法2：×7===

师：比较一下这两种方法，你有什么感受？ 

生：用相加和转化成小数的方法在计算中有很大的局限性，直接相乘方法简便，易于计算。

4. 总结算法。

×5===2，×7===2

师：结合刚才的计算过程，你认为分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流。

生：分数与整数相乘，分母不变，用分子乘整数的积做分子。（师随着学生的叙述板书）

5.探索计算中的简便方法

师：你能独立解决做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条这个问题吗？

生独立计算×6后请一位同学说计算过程。

生1：

  生2：

师小结：通常先约分再计算，这样比较简单。

（补充板书：计算时，能约分的要先约分再计算。）

三．巩固练习，拓展延伸。

1.填空。

 （    ）+（    ）=（     ）         （    ）+（    ）+（     ）=（     ）

 （    ）×（    ）=（     ）         （    ）×（    ）=（    ）

2. 计算下面各题。

   ， ，，，

3.一袋面包重kg。

                 3袋重？kg

学生独立观察，交流图意。

4.一只袋鼠平均每次跳米远，连续向前跳10次，可跳出多少米？

①学生独立审题，分析题意并解决实际问题；

 此题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。

②集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？（课件随机出示答案）

四．回顾整理、总结提升。

师：同学们，本节课你有什么收获？

生：┅